Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/225

224 примфчанш метра Гастильона, думавшаго, что сочинете Евклида еще су- существовало на востокЬ въ XIII столЪтш, позволяетъ по крайней м4р"Ь надеяться, что между многочисленными араб- арабскими рукописями, которыя до сихъ поръ лежатъ неразо- бранныя въ библштекахъ, найдутся некоторые слйды учета о поризмахъ. Не знаемъ, относится ли къ этой теорш одно сочинете Тебита бенъ Кораха, указанное въ каталоги вое- точныхъ рукописей Лейденской библштеки подъ заглав1емъ: Datorum sive determinatorum liber continens problemata geometrica. Сочинете это по заглавда и по имени автора должно привлечь внимате геометровъ, знающихъ арабски языкъ. Bcb предложешя второй книги „извгъстиыхъ" одного рода съ предложешями Евклида, хотя и не одни и тЬ же; какъ т4 такъ и друия относятся къ элементарной геометрш (къ пря- прямой линш и кругу), хотя никоторый представляютъ большую степень трудности. Они въ род-Ь тйхъ задачъ, которыя въ настоящее время предлагаются для упражнетя ученикамъ, уже усвоившимъ себ4 элементы геометрш. Приводимъ сл'Ь- дующія: Въ треугольникщ котораго стороны и уголь извгьстпы, проводишь отъ вершины кь основатю прямую линж; если извгьешно отиошенге квадрата этой лиши къ прямоуголь- прямоугольнику изъ двухъ отргьзковъ основатя, то и положете лити будетъ извгъстно. (Prop. XV). Черезъ двгъ точки взятыя на окружности круга даннаго по величины и положент, проводгьмъ двгъ прямыя, переегь- киющшея на окружности; если гьзвгьстно произведете этмхг двухъ литй, то и каждая изъ нихъ по величина, и поло- женж будетъ извгьстна. (Prop. XXII). Если къ двумъ кругамъ, извгьстнымъ по величингъ и поло- оюетю, проведешь прямую касающуюся обоихъ круговъ, то эта прямая также будетъ извгьстна по величина и поло- положент. (Prop. XXIV и XXV—послйдтя предложетя въ со- чиненш).