есть праздное занятіе, такъ какъ вся она заключается въ формулахъ интеграціи и, другими словами, представляетъ не болѣе какъ простой вопросъ анализа.
Но если включить въ опредѣленіе понятіе о формѣ и положеніи фигуръ, то нельзя уже будетъ думать, чтобы одна аналитическая формула могла рѣшать безконечное разнообразіе вопросовъ, представляющихся тогда воображенію; при нѣсколько внимательномъ взглядѣ на сущность этихъ вопросовъ мы легко увидимъ, что они представляютъ весьма большія затрудненія для анализа Декарта, этого всеобщаго математическаго орудія, и найдемъ даже цѣлый отдѣлъ вопросовъ, для которыхъ этотъ анализъ, въ его настоящей формѣ, оказывается недостаточнымъ; мы показываемъ это въ VI главѣ (n° 5). Мы думаемъ также, что результатомъ такого внимательнаго разсмотрѣнія дѣла было бы убѣжденіе, что чистая геометрія, разработываемая сама для себя и своими собственными средствами, необходима для полнаго познанія свойствъ пространства, необходима для рѣшенія множества весьма важныхъ вопросовъ, для уясненія аналитическихъ пріемовъ въ ихъ приложеніяхъ какъ къ самой геометріи, такъ и къ явленіямъ природы.
Замѣчательно, въ историческомъ отношеніи, что Римляне, которые были весьма слабыми геометрами, чувствовали однако недостаточность стариннаго опредѣленія геометріи и ввели вмѣсто него другое, находящееся въ геометріи Боэція: Geometria est disciplina magnitudinis immobilis formarumque descriptio contemplativa, per quam uniuscujusque rei termini declarari solent Почти въ тѣхъ же словахъ это опредѣленіе встрѣчается у Кассіодора[1] и какъ кажется, съ этого времени употреблялось писателями среднихъ вѣковъ: напримѣръ писателемъ XIII вѣка Vincent de Beauvais въ его Speculum doctrinale (lib. XVI; cap. XXXVI[2]). Въ эпоху возрожденія оно также было въ употребленіи. Оно встрѣчается въ Margarita philosophica Reisch'a[3]; почти таково же опредѣленіе,
