288 ПРИМЪЧАШЯ. %2~+-у2=20 и ая/=8, которые повели бы къ уравненш чет- четвертой степени, приводимому къ квадратному; онъ дйлаетъ лучше: онъ принимаетъ сумму двухъ неизв'Ьстныхъ u-*-vs& первое искомое, а разность ихъ и — v за второе искомое? число 254) и непосредственно получаемъ два уравнешя 2=l0 и и'—v*=8, откуда и2=9, v*=l\ и %==3, я=1. Искомкя числа будутъ следовательно 4 и 2, По изяществу и простота решете это похоже на тЬ, кокорыя мы замети- заметили въ инд4йскихъ сочинешяхъ. Найти д1аметръ круга, вписаннаго въ треугольнику сто- стороны котораго даны. Вписать въ треугольникъ два равные круга, чтобы каждый касался другаго круга и двухъ сторонъ. Вписать въ данный кругъ 3, или 4, или 5, или 6 равныхъ между собою круговъ, чтобы вс4 они касались даннаго и кроме того были рясположены такъ, чтобы первый касался втораго, второй—третьяго, третШ—следующаго и т. д. Найти д1аметръ круга, описаннаго около треугольника, сто- стороны котораго даны. Найти стороны треугольника данной площади, въ которомъ вторая сторона на единицу больше первой и третья на еди- единицу же больше второй. Для треугольника, площадь котораго равна 84, Лука Бурго определяетъ стороны изъ уравнешя четвертой степени, при- водимаго къ квадратному и получаетъ числа 13, 14 и 15. Изъ вершинъ треугольника возглавляются къ его плоско- плоскости три равные перпендикуляра; требуется определить въ этой плоскости точку, равноотстоящую отъ концовъ трехъ перпендикуляровъ. 214) Лука Бурго называетъ первое неизвестное еэва^ а второе quan- Ufa. Онъ говоритъ, что древте называли второе cosa seconda, но но- новые называютъ его просто quantita. (Distinctio octava; tractatus sextus).
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/289
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page289-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)