Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/383

382 дримьчани. 14. Два конуса, имйюпце общую вершину и основашями которьшъ служатъ дв* лиши эксцентрицитетовъ поверхности, им&ютъ одни и тЬ же главный оси и фокальныя лиши; сле- следовательно эти конусы пересекаются подъ прямыми углами и мы можемъ выразить это такъ: Изъ какой бы точки пространства мы не разсматривали двгь лингй эксцентрицитетовъ поверхности втораго порядка, онгь всегда будутъ казаться пересекающимися подъ прямыми углами. 291) 15. Если вместо конуса опишемъ около поверхности ци- линдръ, то теорема 10 обратится ръ такую: Если около поверхности втораго порядка опишемъ цилиндрь и черезъ одну изъ лингй эксцентрицитетовъ поверхности про- ведемъ другой цилиндръ, образующъя котораго параллельны образующими перваго, то основатями этихъ цилиндровъ въ плоскости, перпендикулярной къ ихъ образующим^ будутъ два коническгя сгъчетя, описанныя изъ одпихъ и тгьхъ же фо- кусовъ. 18. Отсюда заключает: Прямоугольныя проэкщи двухъ лингй эксцентрицитетовъ поверхности втораго порядка на какую угодно плоскость суть два коническгя сгъчетя, описанныя изъ однихъ и тгьхъ же фокусовъ. 17. Таже теорема 10 могла бы доставить еще много сл^д- ствШ, относящихся къ систем^ поверхностей, имЬющихъ одни и гЬ же лиши эксцентрицитетовъ; но въ настоящую минуту мы должны ограничиться свойствами только самыхъ этихъ лиши. 291) Я им'Ьдъ уже случаи высказать эту теорему въ Memoire sur Us proprietes generales des surfaces de revolution въ V том? Nouv. Mem. de VAcad. de Bruxelles, 1829; тамъ я зам?тилъ, что два коничестя сЗшешя, о которыхъ идетъ рйчь, обладак>тъ многими другими, еще не открытыми, свойствами. И действительно, въ настоящемъ Примйчанш изложены мнопя свойства, которыя мн*Ь кажутся новыми.