Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/416

' ПРИМ'ЬЧАНТЯ. 415 Если будешь искать тгь изъ этихъ прямыхъ> которыя для даннаго момента движенгя леоюатъ въ данной плоскости, то окажется, что есть татя прямыя огибаютъ параболу и вскъ плоскости, которыя пржасатся къ своимъ развертывающимся траэкторъямъ по этимъ прямымъ, обвертываютъ развертыва- развертывающуюся поверхность четвертаго порядка. 23. Когда тгьло находится въ движети, касательныя къ тражторгямъ точещ расНоложенныхъ на прямой литщ обра- зуютъ гиперболичестй параболоидъ; касательныя эти въ раз- сматриваемое мгновенге движутся въ плоскостях^ огибающихъ развертывающуюся поверхность четвертаго порядка. И т. д. и т. д. ПРИМЪЧАШЕ XXXIV. (Глава шестая, п° 10.) О двойственности въ математик*. Примеры изъ токарнаго исвуства и изъ началгъ динамики. 1. Между различными способами преобразовашя, на ко- торыхъ основываются важнМппя учешя новой геометрш, мы особенно должны отличить способъ, приводящей къ ма- математическому закону двойственности. Не говоря уже о вы- годахъ этого способа, какъ средства для открытШ, мы зам^ча- емъ, что начало, служащее ему основашемъ, представляетъ собою постоянное соотношеше, при помощи котораго связыва- связываются попарно всЬ геометричест истины, и всл(Ьдств1е этого являются, если можно такъ выразиться, два рода геометрш. Эти дв-Ь геометрш отличаются между собою обстоятельствомъ, на которое весьма важно обратить внимаше. Въ одной—еди- одной—единицей, элементом^, или, такъ сказать, атомомъ, для состав- лешя вс4хъ другихъ формъ пространства служитъ точка; такое воззрите лежитъ въ основанш философш древнихъ и аналитической геометрш. Въ другой. геометрш за перво-