примфчантя. 419 помещенное въ какой угодно точкгь, будешь чертить на дви- движущейся плоскости этого угла эллипсъ. И мы действительно замйчаемъ, что механизмъ при то- карномъ станка для выделки оваловъ им'Ьетъ ц!шю со- сообщить плоскости такое движете, при которомъ стороны угла, находящагося въ этой плоскости, постоянно проходили бы черезъ дв* неподвижныя точки. Это, следовательно, и есть геометрическое основате сказаннаго механизма, изо- изобретенная знаменитымъ живописцемъ Леонардо-да*Винчи. Также просто объясняется изъ нашего начала механизмъ, употребляемый въ тхжарномъ искуствй для эпициклоиды. Мы приходимъ именно къ следующей теорем*, на которой, по нашему мнйнш, и основывается этотъ механизмъ: Если кривая лингя катится въ плоскости по другой кри- кривой, то каждая точка первой описываешь эпициклоиду, ко- которую можно получить также другимъ способомь, именно, заставляя катиться вторую кривую по первой; при этот острге, укргьпленное въ прежней точкгь первой кривой, будешь чертить на подвижной плоскости туже самую эпициклоиду, ткъ и прежде. Эллипсъ и эпициклоида, сколько мнй известно, суть един- ственныя кривыя, выд4лываемыя на токарномъ станк* по- мощда особо приспособленныхъ механизмовъ. При помощи изложеннаго выше способа черчешя кривыхъ можно полу- получить подобное же построеше безконечнаго множества дру- гихъ лищй. Такъ напримйвъ, для конхоиды Никомеда приходимъ къ такому построенш: Представишь себгь уголь неизм?ьняемой величины, одна сто- котораго постоянно проходить черезь неподвижную точку, дру- другая же скользить своимь концомь по данной прямой, проведен- проведенной черезъ эту точку] неподвижное острге, укргьпленное въ какой-нибудь точкгь последней прямой, будешь чертить на плоскости подвижнаго угла конхоиду Никомеда. 25*
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/420
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page420-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)