Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/420

примфчантя. 419 помещенное въ какой угодно точкгь, будешь чертить на дви- движущейся плоскости этого угла эллипсъ. И мы действительно замйчаемъ, что механизмъ при то- карномъ станка для выделки оваловъ им'Ьетъ ц!шю со- сообщить плоскости такое движете, при которомъ стороны угла, находящагося въ этой плоскости, постоянно проходили бы черезъ дв* неподвижныя точки. Это, следовательно, и есть геометрическое основате сказаннаго механизма, изо- изобретенная знаменитымъ живописцемъ Леонардо-да*Винчи. Также просто объясняется изъ нашего начала механизмъ, употребляемый въ тхжарномъ искуствй для эпициклоиды. Мы приходимъ именно къ следующей теорем*, на которой, по нашему мнйнш, и основывается этотъ механизмъ: Если кривая лингя катится въ плоскости по другой кри- кривой, то каждая точка первой описываешь эпициклоиду, ко- которую можно получить также другимъ способомь, именно, заставляя катиться вторую кривую по первой; при этот острге, укргьпленное въ прежней точкгь первой кривой, будешь чертить на подвижной плоскости туже самую эпициклоиду, ткъ и прежде. Эллипсъ и эпициклоида, сколько мнй известно, суть един- ственныя кривыя, выд4лываемыя на токарномъ станк* по- мощда особо приспособленныхъ механизмовъ. При помощи изложеннаго выше способа черчешя кривыхъ можно полу- получить подобное же построеше безконечнаго множества дру- гихъ лищй. Такъ напримйвъ, для конхоиды Никомеда приходимъ къ такому построенш: Представишь себгь уголь неизм?ьняемой величины, одна сто- котораго постоянно проходить черезь неподвижную точку, дру- другая же скользить своимь концомь по данной прямой, проведен- проведенной черезъ эту точку] неподвижное острге, укргьпленное въ какой-нибудь точкгь последней прямой, будешь чертить на плоскости подвижнаго угла конхоиду Никомеда. 25*