Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/87

86 ПРИМФЧАШЯ. приводимыхъ уравнешй высшихъ степеней, мы находимъ зд'Ьсь способъ получать изъ одного pinienifl всЬ остальныя ц^лыя рЬшешя неопределенная уравнешя второй степени съ дву- двумя неизвестными; этотъ анализъ, которымъ мы обязаны Эйле- Эйлеру, былъ изв^стень ИндМцамъ уже болйе десяти стол4тШ. Исчислеше, имеющее сходство съ нашими логариомами, осо- быя и весьма остроумныя обозначешя и въ особенности большая общность въ изложенш задачъ свидетельствуюсь о степени развитія ИндМскаго анализа. Эта наука, которую Индусы прилагали къ геометрш и астрономш, была для нихъ деогущественнымъ оруд1емъ изслйдоватя, и мы должны съ похвалою указать на н^которыя геометричесюя задачи, для которыхъ ими найдены изящныя решетя". Ограничимся только этими краткими указашями на анали- тичесюя сочинешя Индусовъ, который мы заимствовали изъ Histoire des sciences mathematiques Либри. Но намъ нужно будетъ войти въ болышя подробности, чтобы познакомиться съ ихъ геометр1ей? которая составляетъ нашъ главный предметъ. Въ извлечешяхъ и разборахъ этихъ сочинешй ограничива- ограничивались обыкновенно тймъ, что указывали только некоторый пред- ложенія, именно: квадратъ гипотенузы; пропорщональность сторонъ въ равноугольныхъ треугольникахъ; отрезки, обра- образуемые перпендикуляромъ на основаши треугольника; площадь треугольника въ функщи трехъ сторонъ; приблизительное от- ношеше окружности къ д!аметру; величина сторонъ первыхъ семи правильныхъ многоугольниковъ, вписанныхъ въ кругъ; отношеше между хордою, синусомъ - версусомъ дуги и д1а- метромъ; наконецъ н^которня предложешя о вычисленш раз- стояшй посредствомъ тйни гномона 38). ав) См. Correspondance poly technique, t. III. Janvier 1816; отрывокъ пере- переведенный Теркемомъ изъ сочинешя Tracts on Mathematical, etc. by Hutton, III vol, in 8°, Лондонь 1812. Гуттонъ получилъ эти новые и драгоценные до- документы о алгебр^ и геометрш ИндМцевъ отъ Стракея, прежде нежели бы- были публикованы изсл^доватя этого ученаго ор1енталиста. jEdinburg Beview, 1817, n° LTII. Delambre, Histoire de V Astronomie ancienne, t. I. и ffis- toire de V Astronomie du moyen age, Discours preliminaire. Journal des Sa~ vans, Septembre. 1817.