Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/98

примъчашя, 97 разстоятй которой отъ двухъ концовъ гипотенузы равня- равнялась бы суммгь сторонъ прямаго угла; § 39. Четыре слйдуюпця предложешя относятся къ кругу: Первое: Выражеше окружности и площади круга въ фун- кцш д1аметра. Пусть будетъ D д1аметръ и jR—рад1усъ. «Въ практик* берутъ окружность=31), площадь =ЗЕ2. «Чтобы имйть настояпця величины (the neat values) надобно взять окружность = у/10D2 и площадь == \/ 10JS4»; § 40. Второе: «Въ круги 1° полухорда равна квадратному кор- корню изъ произведешя отр4зковъ перпендикулярнаго д1аметра; 2° квадратъ хорды, деленный научетверенный любой.'отрйзокя, сложенный съ этимъ же отр-Ьзкомъ, равняется д1аметру.» § 41. Менышй изъ отр^зковъ Брамегупта называетъ стргълкой (flecke, arrow). Когда два круга пересекаются, то они им^ютъ общую хорду; прямая, состоящая изъ двухъ стргЬлокъ, соотв^тству- ющихъ въ двухъ кругахъ этой хордй, называется выргьзкомъ (I'erosion). Третье: «Стрелка равна полуразности д1аметра и квадрат- наго корня изъ разности квадратовъ д1аметра и хорды. Вычитая выр4зокъ изъ двухъ д1аметровъ, умножая остатки на выр4зокъ и д4ля на сумму этихъ остатковъ, получимъ дв4 стрелки.» § 42. Четвертое: Это предложеше тоже что вторая часть §41. Вей эти двадцать три предложешя составляютъ отд^лъ IV. Отд^лъ V носитъ назваше Excavations. Зд^сь дается из- мЬреше призмы и пирамиды и способъ для приблизительна- го изм^ретя на практики неправильныхъ т4лъ. Въ отд^лахъ VI, VII и VIII, подъ заглавіями Stacks, Saw и Mounds of grain, авторъ даетъ правила для приблизитель- Ёаго измЬрешя груды кирпичей, кусковъ дерева и кучи зе- ренъ. ОтдЬль IX носитъ заглав1е: Измпрете посредствомь гно- гномона. 5