Страница:Кон Э., Пуанкаре А. Пространство и время с точки зрения физики. 1912.djvu/57

57 ���же что система 5 движется относительно си- стемы 5' съ скоростью ѵ въ противоположномъ направленіи. �Математическая формулировка гласить: если обозначимъ черезъ х>у, з время и координаты въ системѣ 5, черезъ х\у\ в' время и коор- динаты въ системѣ и если система 5 Г обла- даетъ относительно системы 3 скоростью ѵ въ �направлѳніи возрастающихъ координатъ х и х', при чѳмъ оси ^г-овъ и 2-овъ должны быть па- лѳльны соотвѣтственно осямъ ^'-овъ и #'-овъ, то: �1) уравнѳніе х % -\-у 2 -\-в й = с г Р должно быть тождественно съ уравненіемъ х'* -\- у' г -\- г'* = = с*і'*, и �2) уравнения, выражающія пѳремѣнныя х', у\г* черезъ ііх,у,г, должны превратиться въ уравненія, выражающія і у х, у, г черезъ і\х' у у'^\ если замѣнимъ скорость ѵ черезъ — ѵ. �Рѣшѳніе этой задачи, какъ легко провѣрить, гласить : �\ с / �х ' = к (х — ѵі) , _,^\ (с) �ѵ �у'— у, г' — е. ��� �