234 концамъ дугъ, описываемыхъ въ одинаковое время, то и площади между этими линіями будутъ равны. Это замѣчательная вещь! Итакъ, Земля употребляетъ одно и то же время, чтобы перенестись изъ Е въ Е и изъ С въ В, хотя первая дуга гораздо короче. Линіи 8Е, 8Е, 8А, 8В, проведенныя въ различныхъ направленіяхъ отъ Солнца къ планетѣ, наз. радіусами-векторами. Поверхности, образзтемыя этими радіусами, пропорціональны времени, необходимому для ихъ прохожденія; онѣ будутъ въ 2, 4 раза обширнѣе, если разсматривать промежутки времени въ 2, 3 раза больше. Если рис. 103 нарисовать на папкѣ и вырѣзать треугольники, всѣ они должны быть одинаковаго вѣса.
Третье основное положеніе заключается въ слѣдзчощемъ. Его тоже нужно знать, чтобы ясно представить себѣ эти движенія.
3. Квадраты временъ обращенія планетъ около Солнца относятся между собою, какз кубы разстояній.
Этотъ законъ самый важный, потому что связываетъ между собою всѣ планеты.
Здѣсь умѣстно будетъ объяснить въ двухъ словахъ, что такое квадратъ и кубъ, такъ какъ нѣкоторые изъ нашихъ читателей, можетъ быть, не знакомы съ математикой. Квадратъ это какое-нибудь число, умноженное на самого себя. Такъ, напримѣръ: дважды 2 будетъ 4;—4 есть квадратъ двухъ, 3 раза 3 будетъ 9; девять есть квадратъ 3; ,4X4 — 16; 16 квадратъ 4, и т. д.
Кубъ — это число дважды умноженное на самого себя. Такъ 2Х2Х2=8; 8 есть кубъ 2; 3 X 3 X 3 = 27; 27 есть кубъ 3; 4 X 4 X X 4 = 64; 64 есть кубъ 4, и т. д.
Квадратнымъ корнемъ называется число, умноживъ которое на себя же, мы получимъ квадратъ; такъ, квадратный корень 4 есть 2, потому что 2X2 = 4; квадратный корень 9 есть 3; 3X3 = 9; квадратный корень 16 = 4; квадратный корень 25 есть 5, и т. д.
Кубическимъ корнемъ называется число, которое, умноженное дважды на себя, даетъ кубъ. Кубическій корень 8 будетъ 2, кубическій корень 27 будетъ 3, и т. д.
Чтобы обозначить квадратъ какого-нибудь числа, нужно поставить маленькое 2 около него: квадратъ 10-ти пишется такъ: ІО2. Это обозначаетъ вторую степень. Кубъ обозначается 3. Кубъ 10 = ІО3.
Знакъ сложенія плюсъ-)-; знакъ вычитанія минусъ — ; знакъ умно-женіяХ, знакъ дѣленія: или черта, отдѣляющая одно число отъ другого 13/5. Корень обозначается знакомъ у , который происходитъ отъ буквы г.
Многіе образованные и умные люди боятся математики,—между тѣмъ нѣтъ ничего проще, яснѣе и легче ея.
Чѣмъ больше разстояніе планеты, или чѣмъ больше діаметръ орбиты, тѣмъ больше время ея оборота. Порядокъ планетъ, начиная отъ Солнца, будетъ тотъ же самый, какъ при размѣщеніи ихъ по разстоянію отъ Солнца, такъ и по времени, необходимомъ для оборота.
Но отношеніе между этими двумя рядами чиселъ не является пропорціональнымъ возрастаніемъ: времена обращеній увеличиваются скорѣе, чѣмъ разстоянія.
Такъ, напримѣръ, Нептунъ отстоитъ отъ Солнца въ тридцать разъ далѣе, чѣмъ мы. Умножая 30 два раза на самое себя, мы получимъ число 27.000. Оборотъ Нептуна совершается въ 165 лѣтъ; (165)2 будетъ равно также числу 27000 (съ округленіемъ:—для полученія
