241 дрбЖаніе два камбртойа—одинъ вертикальный, Другой горизонтальный, снабдивъ ихъ маленькими зеркалами, отражающими свѣтящуюся точку на экранъ. Если оба камертона даютъ одну и ту же ноту, то на экранѣ при помощи зеркалъ получается правильный кругъ,—самая простая геометрическая фигура,—образовавшаяся отъ сочетанія колебаній. По мѣрѣ уменьшенія амплитуды колебаній кругъ сжимается, становится эллипсомъ, наконецъ, прямой линіей. Это изображено въ первомъ ряду рис. 108, гдѣ числа колебаній находятся въ простомъ отношеніи 1 къ 1. Если одинъ камертонъ на октаву выше другого, числа колебаній будутъ въ отношеніи 1 къ 2, потому что въ октавѣ каждой ноты число колебаній будетъ вдвое больше; вмѣсто круга, у насъ получится 8, нарисованное на разные лады, какъ изображено во второмъ ряду. Если возьмемъ сочетаніе двухъ тоновъ, въ отношеніи 1 къ 3, напримѣръ, до и соль верхней октавы, то получимъ фигуры третьяго ряда. Сочетая тоны въ отношеніи 2 къ 3, какъ, напр., до и соль той же октавы, мы получимъ 4 рядъ. Наконецъ сочетаніе тоновъ, относящихся, какъ 3 къ 4, даетъ пятый рядъ. Любопытнѣе всего то, что въ полныхъ фигурахъ (помѣщенныхъ посерединѣ) число вершинъ въ горизонтальномъ и вертикальномъ направленіяхъ само показываетъ отношеніе колебаній обоихъ камертоновъ. Да, вездѣ и во всемъ въ мірѣ господствуютъ числа! Но къ чему мы будемъ искать въ научныхъ изслѣдованіяхъ подтвержденія гармопіи, царящей во всей природѣ? Намъ нѣтъ необходимости уноситься въ идеальный міръ музыки, любоваться прекрасными красками неба или солнечнаго заката; въ тѣ скучные, темные зимніе дни, когда снѣгъ падаетъ густыми хлопьями, стоитъ только взять снѣжинки и разсмотрѣть ихъ въ увеличительное стекло; мы будемъ поражены геометрической красотой этихъ легкихъ кристалловъ. Тутъ неволь»» припоминаются слова Пиѳегора: „У Бога все создано по правиламъ геометріи*. II. Измѣреніе разстояній Солнца отъ Земля.
Согласіе между собой шести различныхъ способовъ.—Прохожденіе Венеры.—Какъ
измѣрили и взвѣсили Солнце?
Всѣ числа, приведенныя нами относительно величины Солнца, іго массы, разстоянія отъ окружающихъ его планетъ и размѣровъ солнечной системы, установлены на основаніи разстоянія Солнца отъ Земли. Это истинный аршинъ солнечнаго міра и даже звѣздной вселенной.
Относительныя числа разстояній и движеній, приведенныя въ предыдущей главѣ, остаются тѣми же самыми, каковы бы ни были ихъ дѣйствительныя разстоянія, но узпать эти дѣйствительныя разстоянія, имѣющія большое значеніе, можно только тогда, когда точно извѣстна основная мѣра.
Мы знаемъ, напримѣръ, что наша послѣдняя планета Нептунъ отстоитъ отъ Солнца въ 30 разъ дальше, чѣмъ Земля, и что самая близкая къ намъ звѣзда находится на разстояніи, въ 275 тысячъ разъ превышающемъ ту же единицу; но мы не можемъ знать дѣйствительнаго разстоянія, если не опредѣлимъ съ величайшею точностью вели-
