не будетъ счетчикомъ. — Такъ, сказалъ онъ. — Вѣдь нашъ-то стражъ есть и человѣкъ военный, и философъ. — Что же иное? — Посему эту науку, Главконъ, надобно утвердить закономъ и убѣдить тѣхъ, которые намѣреваются занять въ городѣ C. высокія должности, чтобы они упражнялись въ наукѣ счисленія, не какъ люди простые, но входили своею мыслію въ созерцаніе природы чиселъ — не для купли и продажи, какъ занимаются этимъ купцы и барышники, а для войны и самой души — съ цѣлію облегчить ей обращеніе отъ вещей бытныхъ къ истинѣ и сущности. — Прекрасно говоришь ты, сказалъ онъ. — Такъ вотъ такъ и теперь думаю, продолжалъ я, D. что когда говорится о наукѣ счисленія, — она будетъ дѣломъ отличнымъ и многополезнымъ для насъ въ отношеніи къ тому, чего хотимъ, если станутъ заниматься ею для знанія, а не для барышей. — Какъ же это? спросилъ онъ. — Вотъ какъ: То самое, что теперь сказали мы, сильно возвышающее душу и нудящее ее разсуждать о числахъ самихъ въ себѣ, никакъ не принимается въ смыслѣ тѣхъ чиселъ, о которыхъ говорятъ, предлагая ихъ душѣ видимыми и осязаемыми тѣлесно[1]. Вѣроятно, E. ты знаешь, какъ люди, въ этомъ родѣ сильные, если кто возьмется своимъ словомъ разсѣкать одно само въ себѣ, — смѣются и не соглашаются; но тогда какъ ты дѣлишь его, они увеличиваютъ численность, опасаясь, чтобы одно не явилось наконецъ не однимъ, а многими частями[2]. — Весьма 526. справедливо говоришь, сказалъ онъ. — Что, Главконъ, если
- ↑ Числами самими въ себѣ здѣсь называются числа чистыя, извѣстныя въ математикѣ подъ именемъ отвлеченныхъ или идеальныхъ, свободныхъ отъ всего конкретнаго. Этимъ числамъ противуполагаются ἀριθμοὶ σώματα ἕχοντες или числа конкретныя, овеществляемыя самими вещами. Тѣ могутъ быть названы какбы формами счисленія — μόνας, δυάς; а эти считаются въ вещахъ — τὸ ἕν, δύο, и т. д., и потому называются ариѳметическими. Впрочемъ см. Trendelenburg. Platonis de ideis et numeris doctrina ex Aristotele illustrata p. 71 sqq.
- ↑ Отвлеченная, или формальная единица — μόνας, какъ единица, не можетъ быть дѣлима на части. Если же ты станешь дѣлить ее, — люди, знакомые съ идеальною стороною числа, будутъ увеличивать только число единицъ, а не части одной единицы, чтобы во множествѣ частей единицы не уничтожалась самая единица.
не будет счетчиком. — Так, сказал он. — Ведь наш-то страж есть и человек военный, и философ. — Что же иное? — Посему эту науку, Главкон, надобно утвердить законом и убедить тех, которые намереваются занять в городе C. высокие должности, чтобы они упражнялись в науке счисления, не как люди простые, но входили своею мыслью в созерцание природы чисел — не для купли и продажи, как занимаются этим купцы и барышники, а для войны и самой души — с целью облегчить ей обращение от вещей бытных к истине и сущности. — Прекрасно говоришь ты, сказал он. — Так вот так и теперь думаю, продолжал я, D. что когда говорится о науке счисления, — она будет делом отличным и многополезным для нас в отношении к тому, чего хотим, если станут заниматься ею для знания, а не для барышей. — Как же это? спросил он. — Вот как: То самое, что теперь сказали мы, сильно возвышающее душу и нудящее ее рассуждать о числах самих в себе, никак не принимается в смысле тех чисел, о которых говорят, предлагая их душе видимыми и осязаемыми телесно[1]. Вероятно, E. ты знаешь, как люди, в этом роде сильные, если кто возьмется своим словом рассекать одно само в себе, — смеются и не соглашаются; но тогда как ты делишь его, они увеличивают численность, опасаясь, чтобы одно не явилось наконец не одним, а многими частями[2]. — Весьма 526. справедливо говоришь, сказал он. — Что, Главкон, если
————————————
- ↑ Числами самими в себе здесь называются числа чистые, известные в математике под именем отвлеченных или идеальных, свободных от всего конкретного. Этим числам противуполагаются ἀριθμοὶ σώματα ἕχοντες или числа конкретные, овеществляемые самими вещами. Те могут быть названы как бы формами счисления — μόνας, δυάς; а эти считаются в вещах — τὸ ἕν, δύο, и т. д., и потому называются арифметическими. Впрочем см. Trendelenburg. Platonis de ideis et numeris doctrina ex Aristotele illustrata p. 71 sqq.
- ↑ Отвлеченная, или формальная единица — μόνας, как единица, не может быть делима на части. Если же ты станешь делить ее, — люди, знакомые с идеальною стороною числа, будут увеличивать только число единиц, а не части одной единицы, чтобы во множестве частей единицы не уничтожалась самая единица.
