двѣ пасти. Затѣмъ, то число, которое можно было вывести, какъ умноженіе равнаго на равное[1], мы уподобили фигурѣ квадрата и назвали его равностороннимъ "четвероугольнымъ" числомъ.
"Прекрасно."
— А промежуточныя планиметрическія числа какъ три, пять, словомъ все, что приходится выводить, какъ умноженіе не равнаго на равное, а мёнынаго на большее или большаго на меньшее[2], — такъ что въ чертежѣ одна сторона больше, а другая меньше, — мы уподобили фигурѣ оЫоп§’а[3] и назвали ихъ "неравносторонними четвероугольными" числами.
"Очень хорошо; а дальше что?"
— Въ тѣхъ линіяхъ, которыя выводятъ въ квадратъ "равностороннее" планиметрическое число, мы произвели дѣйствительное опредѣленіе длины[4], а потенціальное опредѣленіе длины[5] было отнесено къ линіямъ, выводящимъ въ квадратъ вышеупомянутое неравностороннее планиметрическое число[6], такъ какъ онѣ соизмѣримы съ первыми ли-
- ↑ т. е. тѣ же 4, 9, 16 и т. д., равняющіяся: 2X2, 3X3,4X4 и т. д.
- ↑ Напр.: 2 — 1X 2; 3=1 X 3; 5=1 X 5; 6=2 X 3 или 1X 6 и т. д.
- ↑ т. е. неравносторонняго прямоугольника: имѣющаго, напримѣръ " въ сторонѣ АБ шесть, а въ сторонѣ АС одну линейную единицу.
- ↑ Т. е. дѣлали то же самое, что дѣлаемъ мы, когда вмѣсто 4-хъ пишемъ 2‘, вмѣсто 9-и — Звмѣсто 16-и — 4* и т. д.
- ↑ т. е. опредѣленіе не самой длины, а того, изъ нею эту длину придется еще только извлекать.
- ↑ ОЫоп§ит АВСБ (смотри ниже рисунокъ) выводится въ квадратъ, между прочимъ, и линіею ВЕ, составляющею касательную круга К, въ коемъ разница между АВ и ВБ (т. е. АН) служитъ діаметромъ. Квадратъ ВЕГО равняется тогда своею площадью оЫоп^’ѵ АВСБ. Эту теорему Ѳеэтитъ и его товарищъ, надо полагать, знали. По крайней
ратныхъ единицъ, соизмѣримы, конечно, съ соотвѣтствующими линейными единицами.
двѣ пасти. Затѣмъ, то число, которое можно было вывести, какъ умноженіе равнаго на равное[1], мы уподобили фигурѣ квадрата и назвали его равностороннимъ "четвероугольнымъ" числомъ.
"Прекрасно."
— А промежуточныя планиметрическія числа какъ три, пять, словомъ все, что приходится выводить, какъ умноженіе не равнаго на равное, а мёнынаго на большее или большаго на меньшее[2], — такъ что въ чертежѣ одна сторона больше, а другая меньше, — мы уподобили фигурѣ оЫоп§’а[3] и назвали ихъ "неравносторонними четвероугольными" числами.
"Очень хорошо; а дальше что?"
— Въ тѣхъ линіяхъ, которыя выводятъ въ квадратъ "равностороннее" планиметрическое число, мы произвели дѣйствительное опредѣленіе длины[4], а потенціальное опредѣленіе длины[5] было отнесено къ линіямъ, выводящимъ въ квадратъ вышеупомянутое неравностороннее планиметрическое число[6], такъ какъ онѣ соизмѣримы съ первыми ли-
- ↑ т. е. тѣ же 4, 9, 16 и т. д., равняющіяся: 2X2, 3X3,4X4 и т. д.
- ↑ Напр.: 2 — 1X 2; 3=1 X 3; 5=1 X 5; 6=2 X 3 или 1X 6 и т. д.
- ↑ т. е. неравносторонняго прямоугольника: имѣющаго, напримѣръ " въ сторонѣ АБ шесть, а въ сторонѣ АС одну линейную единицу.
- ↑ Т. е. дѣлали то же самое, что дѣлаемъ мы, когда вмѣсто 4-хъ пишемъ 2‘, вмѣсто 9-и — Звмѣсто 16-и — 4* и т. д.
- ↑ т. е. опредѣленіе не самой длины, а того, изъ нею эту длину придется еще только извлекать.
- ↑ ОЫоп§ит АВСБ (смотри ниже рисунокъ) выводится въ квадратъ, между прочимъ, и линіею ВЕ, составляющею касательную круга К, въ коемъ разница между АВ и ВБ (т. е. АН) служитъ діаметромъ. Квадратъ ВЕГО равняется тогда своею площадью оЫоп^’ѵ АВСБ. Эту теорему Ѳеэтитъ и его товарищъ, надо полагать, знали. По крайней
ратныхъ единицъ, соизмѣримы, конечно, съ соотвѣтствующими линейными единицами.
