наглядной необходимости, а доказательство придумывалось уже только потом. Поэтому нужно лишь подвергнуть анализу тот ход мысли, которым впервые была открыта геометрическая истина, для того чтобы наглядно понять ее необходимость. Вообще я желал бы для преподавания математики аналитического метода вместо синтетического, который употреблял Эвклид. Правда, для сложных математических истин это было бы сопряжено с очень большими, хотя и не неодолимыми трудностями. В Германии там и здесь начинают уже изменять преподавание математики и чаще идут по этому аналитическому пути. Решительнее всех сделал это г. Козак, учитель математики и физики в Нордгаузенской гимназии: к программе экзаменов 6 апреля 1852 г. он присоединил обстоятельную попытку изложения геометрии по указанным мною принципам.
Для улучшения математического метода в особенности необходимо отрешиться от предрассудка, будто доказанная истина имеет какие-то преимущества сравнительно с познанной наглядно, или будто логическая истина, основанная на законе противоречия, лучше метафизической, которая непосредственно очевидна и к которой принадлежит также чистое воззрение пространства.
Самое достоверное и повсюду необъяснимое, это — содержание закона основания. Ибо он в своих различных видах выражает общую форму всех наших представлений и познаний. Всякое объяснение — это сведение к нему, указание в отдельном случае на выражаемую им вообще связь представлений. Он является, следовательно, принципом всех объяснений и потому сам не поддается объяснению и не нуждается в нем, так как всякое из них уже предполагает его и лишь через него получает свое значение. Но при этом ни один из его видов не имеет преимущества перед другими: он одинаково достоверен и недоказуем, как закон основания бытия, или становления, или действия, или познания. Отношение основания к следствию как в одном, так и в других его видах, имеет необходимый характер; оно вообще является источником и единственным смыслом понятия необходимости. Не существует другой необходимости, кроме той, что необходимо следствие, если дано основание; и не существует основания, которое не влекло бы за собою необходимости следствия. Поэтому, как несомненно из данного в посылках основания познания вытекает выражаемое в заключении следствие, так же несомненно основание бытия в пространстве обусловливает свое следствие в пространстве: если я наглядно понял соотношение двух последних, то его несомненность так
