Страница:Sovremennik 1836 03.pdf/32

30

Современникъ № 3.

представляющихся, идутъ къ Москвѣ, не зная именно которыя: поѣхавши по одной изъ нихъ, я имѣю ${\tfrac {3}{4}}$ удобосбытности въ мою пользу, т. е., что я не ошибусь и пріѣду въ Москву; а ${\tfrac {1}{4}}$, что я могу ошибиться, или что вероятность для меня ошибиться находится какъ 1 къ 4. Изъ сего простаго и очевиднаго примѣра мы заключимъ что: удобосбытности выражаются дробью, которой числитель долженъ заключать въ себѣ мнѣ благопріятные, а знаменатель всю возможные случаи. Если я разсуждалъ правильно, то образъ разсужденія моего не перемѣнится, когда при встрѣчѣ кто нибудь скажетъ мне, что не три, a две только дороги изъ этихъ четырехъ ведутъ къ Москвѣ. Тогда я поставлю число 2 вмѣсто 3 въ числители, и надежда моя не ошибиться уменьшается. Если же, напротивъ того, кто нибудь скажетъ, что всѣ четыре ведутъ къ Москвѣ: по тому же самому я поставлю 4 вместо 3 или 2 въ числители, и найду въ самомъ выраженiи дроби единицу ${\tfrac {4}{4}}$: следовательно, въ наукѣ исчисленiя удобосбытностей увѣренность изображается единицею. И такъ чѣмъ болѣе таковая дробь подходить къ оной, тѣмъ будетъ благоразумнее моя надежда. А напротивъ, по мѣре уменьшенія дроби, возрастаетъ неблагоразуміе ожидать благопріятнаго успеха. На примѣръ: изъ сосуда, въ которомъ находятся 100 шаровъ, изъ которыхъ 97 черныхъ, а 3 белыхъ, если бы мы надеялись вынуть одинъ изъ сихъ послѣднихъ, таковая надежда, изъясненная математически, представила бы ${\tfrac {3}{100}}$ въ пользу сего предположенiя, a ${\tfrac {97}{100}}$ напротивъ.