Сочиненiя по элементарной математикѣ рѣзко дѣлятся на два типа. Одни представляютъ собой учебники въ собственномъ смыслѣ этого слова, по которымъ можно систематически изучать предметъ безъ предварительной подготовки; другiя представляютъ собою трактаты, содержащiе научное изложенiе дисциплины и разсчитанные на подготовленнаго читателя. Въ то время, какъ новые учебники появляются очень часто, цѣнныя сочиненiя второго рода появляются разъ въ четверть вѣка и даже рѣже. Появленiе новаго трактата такого рода всегда указываетъ на то, что въ изложенiи и въ разработкѣ дисциплины установились новыя теченiя, новые взгляды; они какъ бы подводятъ итогъ работамъ цѣлаго научнаго поколѣнiя. Такое значенiе въ концѣ шестидесятыхъ и въ семидесятыхъ годахъ имѣли: „Элементы математики“ Бальцера[1] и „Алгебра“ Жозефа Бертрана[2]. Но въ послѣднюю четверть вѣка основы элементарной математики подверглись тщательному пересмотру. Глубокiй анализъ, которому посвятили много труда наиболѣе выдающiеся ученые, пролилъ совершенно новый свѣтъ на элементы ариѳметики и геометрiи. Научное изложенiе этихъ дисциплинъ значительно уклонилось отъ той системы, которую мы находимъ въ элементарныхъ учебникахъ. Когда г. Билибинъ предпринялъ изданiе „Алгебры“ Бертрана въ русскомъ переводѣ, онъ вынужденъ былъ уже существенно переработать и дополнить текстъ оригинала.
Дать научное и современное изложенiе основъ элементарной математики составляетъ задачу „Энциклопедiи элементарной математики“ профессоровъ Вебера и Вельштейна. Первый томъ этого сочиненiя „Энциклопедiя элементарной алгебры“ принадлежитъ профессору Страсбургскаго университета Г. Веберу, автору обширнаго трактата по высшей алгебрѣ.[3] Книга содержитъ, на нашъ взглядъ, мастерское изложенiе элементовъ ариѳметики, алгебры и анализа. Обоснованiе началъ ариѳметики все еще не можетъ считаться законченнымъ; поэтому нѣкоторые пункты въ I, II и IV главѣ могутъ и здѣсь не вполнѣ удовлетворить вдумчиваго читателя; но
- ↑ R. Baltzer. „Elemente der Mathematik“. Leipzig. 1865.
- ↑ J. Bertrand. „Traité d'Algèbre“. Paris. 1862.
- ↑ H. Weber. „Lehrbuch der Algebra.“ Braunschweig. I Bd. 1893, II Bd. 1895.
Сочинения по элементарной математике резко делятся на два типа. Одни представляют собой учебники в собственном смысле этого слова, по которым можно систематически изучать предмет без предварительной подготовки; другие представляют собою трактаты, содержащие научное изложение дисциплины и рассчитанные на подготовленного читателя. В то время, как новые учебники появляются очень часто, ценные сочинения второго рода появляются раз в четверть века и даже реже. Появление нового трактата такого рода всегда указывает на то, что в изложении и в разработке дисциплины установились новые течения, новые взгляды; они как бы подводят итог работам целого научного поколения. Такое значение в конце шестидесятых и в семидесятых годах имели: «Элементы математики» Бальцера[1] и «Алгебра» Жозефа Бертрана[2]. Но в последнюю четверть века основы элементарной математики подверглись тщательному пересмотру. Глубокий анализ, которому посвятили много труда наиболее выдающиеся ученые, пролил совершенно новый свет на элементы арифметики и геометрии. Научное изложение этих дисциплин значительно уклонилось от той системы, которую мы находим в элементарных учебниках. Когда г. Билибин предпринял издание «Алгебры» Бертрана в русском переводе, он вынужден был уже существенно переработать и дополнить текст оригинала.
Дать научное и современное изложение основ элементарной математики составляет задачу «Энциклопедии элементарной математики» профессоров Вебера и Вельштейна. Первый том этого сочинения «Энциклопедия элементарной алгебры» принадлежит профессору Страсбургского университета Г. Веберу, автору обширного трактата по высшей алгебре.[3] Книга содержит, на наш взгляд, мастерское изложение элементов арифметики, алгебры и анализа. Обоснование начал арифметики всё ещё не может считаться законченным; поэтому некоторые пункты в I, II и IV главе могут и здесь не вполне удовлетворить вдумчивого читателя; но
