Фермы (инж.) — так назыв. основные связи, поддерживающие крышу здания или полотно моста. Соответственно этому различают стропильные и мостовые Ф. Прямая сплошная балка может перекрывать пространство лишь при ограниченной величине отверстия (деревянные и железные потолочные балки, наслонные стропила малых построек, продольные и поперечные балочки проезжей части мостов и пр.). Для перекрытия же больших пролетов приходится прибегать к составным балкам или Ф. разного вида. Обыкновенные стропильные Ф. образуют ребра, размещенные на известном расстояния друг от друга (от 1,5 до 3,5 м) и поддерживающие деревянную или железную обрешетку, сверх которой настилается кровля. Подъем стропил (отношение высоты Ф. к пролету ее) зависит от материала, употребляемого для покрытия, а также от условий устройства сооружения (см.). Стропильные Ф. по материалу разделяются на деревянные, металлические (преимущественно железные) и смешанные — из дерева, железа и чугуна. Первые обыкновенно устраиваются при малых и средних пролетах; с увеличением пролета устройство деревянных Ф. значительно усложняется, и предпочтение отдается железу, которое позволяет даже при значительных пролетах придавать Ф. вполне легкий вид и форму. Деревянные стропильные Ф. устраиваются — наслонными (для односкатных крыш), из стропильных ног, опирающихся обоими концами на стены здания или на столбы, висячими (для двускатных крыш), из двух стропильных ног, нижние концы которых связаны затяжкой, препятствующей ногам расходиться и распирать стены здания, причем при большей величине пролета каждая нога подпирается около середины подкосом, упирающимся в бабку, привешенную к вершине стропильной Ф. и в то же время поддерживающую затяжку помощью подвесного хомута (фиг. 1), и арочными, из дощатых арок, поддерживающих кровлю с помощью прогонов (система эта в последнее время вытесняется железными стропилами). Висячая система с бабкой (фиг. 1) представляет самую древнюю форму рациональной стропильной Ф., причем иногда в точках пересечения подкосов (capreoli) с ногами подвешивались добавочные бабки (показанные на фиг. 1 пунктиром). В сочинении итальянского архитектора Барбаро (1556) приводится такой чертеж стропильной Ф. базилики по Витрувию.
Палладио в своих четырех книгах архитектуры приводит это устройство в качестве правила античного зодчества. Стропильные Ф. простой растяжной системы из смешанного материала устраиваются из двух деревянных ног и железной затяжки, подвешенной к вершине Ф. с помощью железного прута. Часто в последнем случае затяжку составляют из двух наклонных струн, поддерживаемых в точке встречи их подвесным прутом (приподнятая затяжка). Если длина деревянных стропильных ног настолько велика или нагрузка столь значительна, что требуются промежуточные опорные точки для ноги, то стропильные Ф. деревянные, а также из смешанного материала устраиваются — или растяжной системы Полонсо с одной (фиг. 2 и 3) и более (фиг. 4) подпорками, упирающимися в железные струны, или подвесной системы, причем в случае деревянных стропил подкосы упираются в бабку, зажатую между верхними концами ног и поддерживающую с помощью хомута деревянную затяжку, а в случае смешанного материала подкосы упираются в точки встречи подвесного прута с железной затяжкой.
Металлические стропила представляют Ф. следующих систем: растяжная система французская и бельгийская (Полонсо) — стропильные ноги подпираются подкосами, перпендикулярными к ним и подвешенными с помощью струн; ноги связываются внизу затяжкой (фиг. 2). При более высоких крышах затяжку приподнимают (фиг. 3). При больших пролетах употребляют сложную систему Полонсо (фиг. 4). Нога с подкосом и двумя струнами образует так назыв. шпренгель. В Германии часто применяется растяжная система с ригелем (немецкая), которая составляется из двух ног, распертых посередине высоты ригелем (фиг. 6) и связанных составной затяжкой, ветви которой сходятся с подвесным прутом у середины ригеля.
Висячая или подвесная английская система (фиг. 7 и 8), нога делится подпорками на части от 2 до 3 м, Ф. же располагаются в расстоянии от 2 до 3,5 м.
Реже употребляется висячая или подвесная американская система (фиг. 5). На фиг. 10 представлена замечательная стропильная (деревянная) Ф., которой генерал Бетанкур в 1817 г. перекрыл пролет в 49 м Московского манежа.
Элементы Ф., начерченные пунктиром, в конструктивном отношении представляются лишними и при надлежащих соединениях в узлах могли бы быть выпущены. Ронделе предложил видоизменить эту систему, как показано на фиг. 9. Более сложные виды стропильных Ф. получают название в зависимости от формы: параболические, серповидные, купольные. Общая классификация мостовых Ф. дана в ст. Мосты (см.), где и описаны замечательные мосты, являющиеся типичными представителями применяемых систем. Поэтому мы здесь можем ограничиться, придерживаясь данной уже классификации, указанием на условия возникновения и последовательного развития некоторых типов и преимущественно тех, которые применяются ныне для перекрытия особенно больших пролетов. Висячие системы Ф. для канатных и цепных мостов по образцу первобытных типов этого рода переправ, описанных в ст. Мосты, были улучшены значительно американцем Финлеем в 1796 г., по патенту которого (1801) стали подвесные и удерживающие части изготовлять в виде одной непрерывной цепи. Это дало возможность строить легкие и прочные мосты этой системы, которые быстро распространились в Америке, так что в 1808 г. существовали уже 40 подобных мостов. Бурр в 1808 г. построил замечательный деревянный висячий мост из скрепленных гвоздями брусчатых дуг через р. Могаук, в четыре пролета, по 46 и 58 м. Эти единственные в своем роде Ф. прекрасно исполняли свое назначение, так как мост (фиг. 11) просуществовал до семидесятых гг. минувшего века.
В 1810 г. взамен цепей стали применять проволочно-стальные канаты. Качания, свойственные этого рода Ф., с успехом были устранены введением добавочных жестких решеток и скреплений. Так как стальная проволока может выдерживать значительно большие натяжения, чем прокатное железо, то для перекрытия весьма больших пролетов считаются наиболее применимыми проволочно-канатные висячие Ф. Это и побудило Линденталя применить стальные кабели в своем проекте исполинского моста с наибольшим пролетом в 869 м через р. Гудзон у Нью-Йорка, с усилением висячей Ф. жесткой решеткой (фиг. 12).
Кепке предложил систему трехшарнирных висячих Ф., допускающую точный расчет частей (фиг. 13).
Система эта представляет следующие преимущества: а) мост можно устроить из любого числа пролетов, б) опорные башни могут быть заменены невысокими колоннами с расположенными на них катками для перевода канатов, в) верхний пояс соединяется с нижним на среднем шарнире и г) место закрепления цепей вполне доступно. На фиг. 14 показана система Кепке, усиленная жесткой горизонтальной решеткой. Шпренгельные Ф. для мостов применялись в Англии в XVIII в., а на континенте введены были в конце 30-х гг. минувшего стол. Вигманом и Полонсо. Система, показанная на фиг. 15, была предложена первым для пролетов до 100 фут. В 50-х гг. Ф. этого типа были усовершенствованы американцами Больманом и Финком (фиг. 16), который построил по своей системе мост через р. Миссури у С.-Чарльса, с пролетом в 92,7 м.
Длинные тяги представляют столь значительные неудобства при этой системе, что впоследствии сам Финк ограничивал ее употребление для небольших пролетов с ездой поверху. Быстрота же сборки этих Ф. заставляет применять их весьма часто в виде подмостей при сооружении больших мостов (мост через ущелье Варругас высотой 77 м, построенный в 1873 г.). Подвесные, или обратно-шпренгельные, Ф. для мостов употреблялись как в простом виде, показанном на фиг. 1, стропильного типа, так и в более сложных видах. В сочинении Палладио, появившемся в 1570 г., приведено описание построенного им моста через Цисмону (фиг. 17) подвесной системы, пролетом 33 м, состоявшего из 6 панелей со сжатыми раскосами.
На фиг. 18 показана описанная в том же сочинении замечательная подвесная Ф. моста, построенного в Германии в XVI ст. Александром Пичерони де Мирандола. В сочинении математика и архитектора Штурма о висячих и шпренгельных Ф. (1742) находятся изображения фиг. 19—22 в качестве типов сложной подвесной и шпренгельной системы. Показанные пунктиром раскосы на фиг. 19 и 20 представляются в конструктивном отношении излишними и могут быть выпущены.
Металлические арочные Ф. получили в новейшее время развитие по двум направлениям: введением шарниров, помещаемых взамен жесткого соединения в ключе, вследствие чего расчет их делается вполне определенным (фиг. 23), причем еще применением консолей с образованием трехпролетной Ф. достигается значительное сбережение материала для перекрытия данного отверстия, и введением соединяющей концы арки затяжки (фиг. 24 и 25).
В обоих случаях уничтожается в значительной части или целиком распор, производимый пятами арок на опоры, что составляет большое преимущество. Системы, представленные на фиг. 24 и 25, предложены И. Лангером в 1871 г. Ф., представленная на фиг. 23, находит теперь многочисленные применения ввиду ее удобства как для стропил (фиг. 26), с расположением фонаря в вершине, так и для мостов (ф. 27).
В конкуренции с упомянутым выше проектом гигантского висячего моста через р. Гудзон инженер Макс ам-Энде выработал проект стального арочного моста с тем же пролетом 869 м, дающего по его расчетам сбережение материала около 58 % (фиг. 28).
Фиг. 29 представляет арочную Ф. с затяжкой, предложенной профессором Мюлером-Бреслау, а система фиг. 30 разработана Энгессером.
Проспер Дебиа в 1829 г. старался устранить недостатки обыкновенных шпренгельных Ф. тем, что придал верхнему поясу криволинейную форму и заменил шпренгель ломаной тягой с обратной кривизной и таким образом получил составную Ф., имеющую форму рыбы (фиг. 31).
Нижний пояс сначала делался из железной проволоки, затем перешли к дереву. Здесь распорки и раскосы, очевидно, имеют целью лишь препятствовать сближению обоих поясов при изгибе. Навье исследовал эту форму в своих «Лекциях о сопротивлении материалов» (П., 1826), а затем в Англии Левис в 1824 г. многочисленными опытами доказал способность подобных балок поддерживать значительную нагрузку и стал их применять к мостам. Двоякая выпуклость приближает усиленные этим способом Ф. к типу балок и сквозных Ф. равного сопротивления (параболические), которые из этой формы и развились после применения покрытий с очертанием в виде чечевицы Брюнелем-младшим к постройке мостов через р. Уай у Чепстау (1850—52) и через р. Темер у Сельтеша (1853). Шведлер на основании своей общей теории однопролетных Ф. вывел в 1851 г. законы для начертания сквозных Ф. разного вида, удовлетворяющих определенным требованиям относительно предельных напряжений элементов в зависимости от нагрузки. Идея о равномерном напряжении поясов Ф. и привела к применению Ф. системы Паули (двояковыпуклая Ф., с очертанием в виде рыбы, чечевицеобразная) при постройке мостов через Дунай у Гюнцбурга (1853), через Рейн у Майнца (1860—62), моста с решеткой из одних стоек, без раскосов (фиг. 32), через Эльбу в Гамбурге (1868 и 1886), моста через Мемель в Тильзите (1872—75) со средним горизонтальным поясом по линии пересечений раскосов, показанным на фиг. 33 пунктиром.
Взамен прокладок и распорок, скрепляющих оба пояса, раздвинутых для усиления балки, американец Таун в 1820 г. предложил связывать оба пояса перекрестными рядами брусков или досок и взял патент на систему подобных дощатых мостов (Lattice bridges). В этих мостах брусчатые пояса вскоре были заменены также досками, поставленными на ребро, что значительно упрощает устройство стыков. Удобство сборки Ф. системы Тауна, которые сколачиваются нагелями и могут быть построены любым плотником, прочность и долговечность их, зависящие от отсутствия ослабляющих стыков и врубок и от применения для них досок взамен брусьев (материал более обеспечен от внутренних, скрытых пороков) — доставил им большое распространение, особенно в России, для мостов средних пролетов. Система эта, однако, ныне вытеснена постепенным вздорожанием лесного материала и распространением железных мостовых конструкций. Первые решетчатые железные Ф. (фиг. 34) с одним или несколькими пересечениями плоских раскосов представляют простое подражание Ф. Тауна, над которыми они имеют преимущество более прочного соединения в стыках заклепками и большей долговечности материала.
Обыкновенно эти Ф. строятся симметричными, на фиг. же 34 показано несимметричное расположение раскосов, при котором, согласно предложению инж. Энгессера (1884), достигается статическая определимость (т. е. возможность точного расчета усилий в элементах Ф. по правилам статики). Решетчатые Ф. с короткими панелями и многими пересечениями раскосов, или, как их еще называли — многораскосные, применялись в большом числе в 40-х, 50-х и начале 60-х гг.: мосты у Диршау через Вислу, у Келя и у Кельна через Рейн, множество железнодорожных мостов в Англии, Франции, Германии и России. Недостаток их: малая жесткость, необходимость применения добавочных вертикальных частей для удобного прикрепления связей между Ф. и в особенности элементов проезжей части при езде по середине и по низу и излишний вес материала как следствие применения элементов однообразного сечения для частей Ф., испытывающих различные напряжения. Для улучшения этой конструкции стали заменять плоское железо в сжатых раскосах угловым, увеличивать величину панелей (Бертон в 1885 г. для моста через Бойн) и вообще придавать сериям раскосов различные сечения в приблизительном соответствии с приходящимися на них наибольшими усилиями (Диршаусский мост через Вислу, 1850—1857 гг.); увеличивали панели (Бертон и Рупперт в 60-х гг.), а также стали придавать раскосам различное направление относительно поясов (Рупперт). Моние (Mohnie) в 1854 г. предложил укоротить сжимаемые раскосы, следовательно, поставить их вертикально, причем устраняется еще неудобство одностороннего прикрепления раскосов к поясам. Ф. получает вид, представленный на фиг. 35, где вертикальные элементы решетки — стойки, как показывает теория, подвергаются сжатию, и вследствие этого их делают жесткого сечения, а наклонные — раскосы испытывают растяжение, а потому могут быть сделаны и плоскими.
Обыкновенно эти части делаются парными, так что приклепываются к вертикальным листам поясов с обеих сторон, что весьма важно для правильной передачи усилий. На фиг. 35 вместе с тем представлено одно из предложений (Элерс в 1890 г.) для расположения раскосов, при котором достигается неизменяемость системы без добавления излишних частей, делающих Ф. неопределимой статически. На фиг. 36 показана всегда обладающая этим свойством Ф. треугольной системы, пунктиром показаны стойки или подвески для прикрепления проезжей части, не участвующие в общей работе Ф.
На фиг. 37 показан основной вид раскосной Ф., где присутствие в средних панелях обратных раскосов, показанных пунктиром и необходимых для обеспечения прочности при всех возможных условиях расположения подвижной нагрузки, делает Ф. статически неопределимой. В 1830 г. полковник Лонг взял привилегию в Америке на Ф. со сжатыми раскосами (фиг. 38; пунктиром показаны обратные раскосы) для деревянных мостов, а в 1839 г. — на Ф. с вытянутыми раскосами (фиг. 39) для железных мостов.
Американец Гау в 1840 г. заменил вертикальные деревянные стяжки (фиг. 38) железными прутьями, а для упора раскосов применил дубовые подушки. Это удачное нововведение доставило Ф. системы Гау громадное распространение, особенно в России, где впервые и была разработана теория этих Ф. инженером Журавским (1856 г.). Фиг. 36 и 37 представляют основные формы Ф. сквозной системы. При больших пролетах поясам придают криволинейное очертание соответственно уменьшению величины изгибающего момента от середины Ф. к опорам. Для уменьшения свободной длины сжатых стоек и раскосов иногда прибавляют на середине высоты третий пояс (фиг. 40, мост через Майн у Вертгейма, построен Гербером), иногда этот добавочный пояс проводится не через все панели — мост через Гауксбюри в Новом Южном Валлисе (фиг. 41), через Огио у Цинциннати (фиг. 42).
Балка, покоящаяся более чем на двух опорах (неразрезная Ф.), может выдерживать большую нагрузку, как если бы она была перерезана над каждой промежуточной опорой (разрезные Ф.). Мор в 1860 г. доказал, что напряжение в подобной Ф. может значительно возрасти при случайном понижении одной из опор, поэтому советовал не увлекаться выгодами неразрезных Ф. и предлагал пользоваться исключительно однопролетными Ф., свободно лежащими на двух опорах. Такая Ф. дает возможность, кроме пролета между опорами, перекрывать также и два соседних пролета с помощью свешивающихся консолей (фиг. 43 для моста с ездой по верху, фиг. 44 для езды по середине).
Таким образом получается трехпролетный мост, весь груз которого передается на две средние опоры (фиг. 45, мост через Варноу у Ростока, езда по низу). Береговые опоры могут при этом получить более слабые размеры и служат лишь для сопряжения проезжей части с берегом. Если консоли недостаточны для перекрытая крайних пролетов, то ими можно воспользоваться в качестве опор для однопролетных Ф., расположенных другими концами на береговых устоях, по фиг. 46, или же на консолях соседних больших Ф.
Примеры подобного устройства представляют мост через Дунай у Чернаводы (фиг. 47) и величественный проект Эрсана и Шнейдера для моста через канал Ла-Манш (фиг. 48).
Для устройства сухопутной переправы через этот канал Лебре и Обак предложили применить плавучие Ф. на пустых трубах, прикрепленных стальными канатами ко дну с помощью якорей и грузов (фиг. 49).
Если представим себе, что в Ф. по фиг. 43 или 44 свешивающаяся консоль уравновешивает вес половины внутренней части Ф., то последняя может быть разрезана посередине без нарушения равновесия, и следовательно, напряжения в этом сечении для разных условий нагрузки могут быть низведены до ничтожных размеров. Подобную Ф. представляет построенный обществом Батиньоль виадук Виор (фиг. 50) в виде трехшарнирной арки с консолями.
Если раздвинем обе половины и загрузим концы консолей (фиг. 51), то внутренние концы могут служить опорами для балки, перекрывающей средний пролет.
Ф. этого типа (системы Гербера с отрицательным давлением на устои) применены в последние годы для многих больших мостов. Первоначально при расчете подобных Ф. Гербер задался целью получить равные наибольшие напряжения во всех сечениях нижнего и верхнего поясов, вследствие чего получилось не совсем красивое очертание Ф. (фиг. 52, мост через Майн у Гасфурта, 1867 г.).
Поэтому в своих позднейших проектах Гербер перешел к прямолинейному очертанию. Если сделать нижний пояс горизонтальным, то при соответственном разделении общего отверстия на три пролета можно получить очертание, напоминающее цепной мост: Манигеймский мост (фиг. 53), мост через Волгу в Твери, через Волхов в Новгороде. Шнейдер при постройке по этой системе нижнего Ниагарского моста (фиг. 54, 1883 г.) старался достигнуть статической определимости.
Из трех опор консольной Ф. средняя (над быком, ближайшая к устою) — балансирная, две прочие допускают продольное перемещение; в средней панели над быком раскосы отсутствуют (фиг. 55). Так как система раскосов двойная, то для сохранения статической определимости без нарушения неизменяемости оба крайних раскоса на конце консоли сходятся вилкой и соединены с помощью короткой вставки с нижним поясом (фиг. 56). Впрочем, как выше упомянуто, Кепке показал, что и настоящие цепные Ф. при нескольких пролетах могут быть сделаны неизменяемыми при статической определимости. Такой пример для нечетного числа пролетов представлен на фиг. 57.
Один из замечательных примеров (по размерам, но не по красоте) применения консольно-балочных Ф. представляет мост через р. Инд у Суккура (фиг. 58).
Гордость Англии — Фортский мост, построенный по проекту Бекера и Фоулера в 1890 г. (фиг. 59, исполненный проект, фиг. 60 — проект улучшения системы с заменой трубчатых нижних поясов арочными Ф., фиг. 61 и 62 — концы консолей), мог быть собран без подмостей (которых в этом месте установить было невозможно) благодаря лишь применению консольно-балочной системы.
