Календарь — Слово К., которое происходит от Calendae, означавшего у римлян начало месяцев, встречается и в Талмуде, но не в том значении, которое этому слову присвоено теперь, а в смысле «языческие праздники». Для обозначения К., в смысле деления времени на годы, месяцы, недели и т. д., служит выражение קביעא דירחא («установление месяца», Песах., 51б; Беца, 4б); позднее в употребление вошло название קדוש החודש (буквально «освящение месяца»). Ввиду необходимости объявлять, для согласования разных делений времени, известные годы или месяцы високосными, meubar (מעובר), наука о К. называется также «Sod ha-Ibur», העבור סוד, «тайна дополнит. месяца»; по мнению других, это слово означает «совет дополнения», по имени учреждения, ведавшего календарное дело (Р. Гашана, 20б; Кетуб., 112б). В иерусалимском Талмуде мы встречаем выражение סדר מועדות, «порядок праздников» (М. Эруб., III, 9) Употребляемое же ныне выражение לוח, «луах» (означающее собственно «таблица»), вошло в обиход только в средние века.
История еврейского К. обыкновенно делится на три периода — библейский, талмудический и поталмудический, продолжающийся поныне. В первом периоде К. имел своей основой исключительно наблюдение фаз Луны и положения Солнца, во втором — к наблюдению прибавляются некоторые правила и вычисления, а в третьем — исключительным руководством являются известные астрономические вычисления и установленные принципы. Система исчисления и деления времени у евреев находилась в связи с К. других народов древности, родственных по происхождению с Израилем или приходивших с ним в соприкосновение. Таковы Вавилония, Египет и Ханаан, особенно первая, оказавшая, по распространенному ныне мнению, глубокое влияние на всю Переднюю Азию и обладавшая обширными познаниями в астрономии. Все мировоззрение древних вавилонян носит характер астральный. Они не считали небесных светил богами, как думали прежде, но видели в них выразителей божественных откровений о судьбах земного мира. Все происходящее и имеющее произойти на земле предначертано на небе, а потому астрономия, или, точнее, астрология, представлявшая собою как бы практическую астрономию, или применение науки неба к злободневной жизни, ценилась так высоко еще в отдаленной древности. Вавилонянам уже очень рано была известна прецессия Солнца, т. е., что точка восхода Солнца во время весеннего равноденствия передвигается из одного знака зодиака в другой приблизительно через каждые 2200 лет, а обход всего зодиакального круга совершается в 26000 лет. И хотя древнейшие известия имеются лишь из периода солнцестояния в знаке Тельца, по каковому положению и установлен К., вся система все же более древняя и носит явные следы предыдущего периода, когда Солнце еще находилось в знаке Близнецов (3000—5000 лет до Р. Хр.). Эти наблюдения вавилонян были весьма распространены и среди других народов древности; но если бы они и были известны евреям, они, вероятно, игнорировались бы последними, так как астрология вообще находилась в противоречии с религией пророков. Взирать на звезды и угадывать по ним будущее или, согласно их положению, выбирать известные дни для какого-либо начинания, — осуждается, как обычай языческий (Ис., 47, 9—13). При всем том, астрология была распространена у израильтян, и народ охотно предавался звездопоклонству (Ам., 5, 26; II Цар., 23, 5, 11 и др.). Сами пророки говорят о знамениях на небе, как об указаниях на великие земные события (Ис., 14, 12; Хаб., 3, 11), а по Талмуду судьбы народов предсказываются затмениями (Мех. Бо; Сукка, 29а). В общем, однако, преобладал взгляд, что «небеса гласят только Славу Господа» (Пс., 19, 2). — Но каков бы ни был взгляд евреев на астрономию, для делений времени евреи, как все народы, должны были пользоваться теми числами, которые даны небом и его светилами. Путь Луны дает месяцы в 29—30 дней и год в 354 дня, и все разделения времени заимствованы из системы неба и вполне с нею гармонируют. Задачей же К. является согласовать различные деления времени между собою и остающиеся при этом излишки уравнять в больших единицах времени, каковое согласование часто вызывается удобствами жизненного обихода. Такие затрудняющие излишки представляются в том, что лунный месяц заключает в себе 29½ дня (точно: 29 дн. 12 793/1080 часа), а следовательно, лунный год — 354 дня (точно: 354 дн. 8 876/1080 часа), солнечный же год содержит 365¼ дня (точно: 365,24225 дол. дня) и длиннее лунного почти на 11 дней (точно: 10 дн. 21 204/1080 часа). Очевидно, лунный год мог бы, с течением времени, очень далеко уйти вперед против солнечного, почему и требуется определить дни или месяцы, которые следует от времени до времени добавлять к лунному году, чтобы уравнять его в известный период времени с солнечным годом. Народы в различные времена разрешали эту задачу различно. В позднейшем еврейском К. закон Метона, что 19 солнечных лет равняются 235 лунным месяцам, известен под названием «Малого (19-летнего) цикла».
Древнейший еврейский К. — В отдельных местах Библии имеются различные указания на К., и мнения исследователей о К. того времени издавна разделились. Цитируемый Ибн-Эзрой (комм. к Исх., 12, 2) Иегуда га-Парси, а в новейшее время Х. З. Слонимский, полагают, что год был солнечный и все месяцы были 30-дневные. Каркасани приводит из соч., приписываемого основателю секты саддукеев, такое же мнение. Большинство же исследователей (Эпштейн, Борнштейн и др.) приходят к заключению, что в самые древние времена евреи, как и другие семитические народы, — вавилоняне и арабы, — исчисляли время по лунному году, пользуясь одновременно солнечным счетом. До получения Торы, по мнению Эпштейна, евреи праздновали Новый год в первый день Тишри; затем, ввиду требования сообразоваться и со временами солнечного года, первый Тишри считался лунным новым годом, а десятый день — впоследствии Иом-Киппур — солнечным, десять же дней между ними служили прибавлением к лунному году, подобно прибавочным дням эпагоменам у египтян и древних арабов. Следы этого, будто бы, сохранились у Иезекиила (40, 1); затем ссылаются на кн. Левит, 25, 9, из которой будто бы следует, что юбилейный год начинался 10 Тишри. По приходе в Ханаан, при палестинских условиях жизни, несомненно, перевес получил господствовавший там солнечный К. с начинавшимся осенью годом в 365 дней. Сбор винограда в Палестине происходит осенью, и праздник, назначенный на это время года, — праздник Кущей (Второз., 16, 13) — следовательно, осенью, — определяется, как «начало года» (תקופת השנה, Исx., 34, 22), или, что одно и то же, как «конец года» (בצאת השנה, Исх., 23, 16). В общем, по-видимому, оба К. были в употреблении, — осенний, вероятно, больше в гражданской сфере, весенний — в духовной. Только руководствуясь осенним К., можно было во время царя Иосии, после того как найдена была «Книга завета», еще в том же восемнадцатом году праздновать Пасху (II Цар., 22, 3, 8; 23, 23). Из сравнения Нехем., 1, 1 и 2, 1, видно, что и Нехемия считает год с осени. Сопоставление некоторых синхронизмов у Иеремии (46, 25) также может служить указанием на осеннее начало года. С другой стороны, за весеннее начало года говорит перечисление праздников в последовательном порядке от весны к осени: Пасха, Шебуот и Кущи (Исx., 23, 14—16; 34, 18; Второз., 16, 1); в других местах, как Hex., 12, 2, Лев., 23, 24, Чис., 29, 1, об этом говорится так ясно, что другое толкование недопустимо. Библейская критика, в согласии со всем своим направлением, приписывает цитированные места позднейшим редакциям. Первоначально Новым годом, по ее мнению, служил праздник «Суккот», который и у древних ханаанитов праздновался (в честь бога Сикута; ср. Ам., 5, 26) во время полнолуния осеннего месяца. По аналогии с древнеарабским осенним Новым годом, и еврейскому предшествовали пять прибавочных дней. Потом Новый год был сначала передвинут на десятый день седьмого месяца (Лев., 25, 9, 10; Иез., 40, 1), а позднее — на первый день. Весеннее же начало года могло быть установлено, по мнению критиков, лишь в период реформы царя Иосии. Религия тогда окончательно порвала с жизнью, и характер К. был настолько, так сказать, денатурован, что осеннее начало года (согласно природе страны) было заменено весенним и даже названия месяцев заменены порядковыми числительными: первый, второй и т. д. Все, однако, согласны, что в изгнании у иудеев окончательно вошел в употребление вавилонский календарь с весенним началом года. Что это произошло после упорной и долгой борьбы, мы видим из того, что и позже месяц Тишри остался у народа началом года. По выражению Мишны (р. Гаш., 1a) 1-е Нисана — Новый год для царей, а 1-е Тишри — Новый год для счета лет, т. е. для счисления по эре Селевкидов (לשטרות, 311 г. до Р. Хр.). И хотя у последних год считался с осени, евреи свой год начинали с весны (кн. Маккавеев). — Месяцы у израильтян, по всей вероятности, всегда были лунные, в 29 и 30 дней. В осеннем К., судя по аналогии с К. других народов, месяц начинается с полнолуния, в весеннем — с новолуния. Это последнее дало основание обозначить месяц словом «ходеш», тогда как полнолуние обозначается терминами «иерах», «иареах». Последнее выражение употребляется всегда при древних названиях месяцев (I Цар., 6, 37; 8, 2), а также у ассиро-вавилонян, финикиян и ханаанеян; оно, вероятно, как и счет с полнолуния, древнее, чем «ходеш». На полнолуние осеннего равноденствия назначен праздник Кущей, на весеннее полнолуние — Пасхи. Но и новолуние играло важную роль и считалось праздником: в новолуние Саул собирал свой двор (I Сам., 20, 5), новолуние праздновалось и отдельными семьями (ib., 6). Для новолуния установлены отдельные жертвоприношения, а пророки считают этот день равным другим праздникам (Ис., 1, 13; Гош., 2, 13). Новолунием, вероятно, считался первый момент, когда Луна становится видимой.
Выше было указано, что вопрос о том, были ли в древнее время у евреев месяцы лунные или солнечные, издавна возбуждал большие споры. Иегуда га-Парси и Слонимский, и раньше их древние саддукеи, на основании сопоставления Быт., 7, 11 и 8, 3, 4, заключают, что 150 дней составляли ровно 5 месяцев по 30 дней в каждом. Но на солнечный 30-дневный месяц указывает, по их мнению, также время траура по Моисее (Втор., 34, 8; ср. 21, 13). Из завета «Блюди месяц Абиб» без объяснения, какой из лунных месяцев представляет собой это чисто солнечное определение времени, должно вывести заключение о счете по Солнцу. Из дальнейших доводов в пользу солнечного К. можно указать на то обстоятельство, что нигде в Библии нет намека на 13-й добавочный лунный месяц, ни в I Цар., 4, 7, при распределении столового содержания Соломона, по числу 12 месяцев, на 12 областных наместников, ни при разделении войска на 12 отрядов (I Хрон., 27), ни при назначении праздника Пурима. Расчет на декады, с особым наименованием «асор» (עשור), понятен только, как треть тридцатидневного месяца (Лев., 16, 29; Иош., 4, 19; Иез., 20, 1 и др.). Сюда же относится признание десятого дня месяца отменным днем, как у Иезекиила, особенно же десятого дня седьмого месяца. Наконец, как доказательство, диктуемое исторической интуицией, приводится факт, что евреи, поселившись в Египте, составляли ничтожное племя в 70 человек, что это было до получения ими закона, что они не имели собственной культуры, а тем более К., а потому неминуемо должны были заимствовать у египтян их солнечный К. с летним началом года (Слонимский). В пользу того, что месяцы с самого начала были лунные (Эпштейн и др.), говорит: 1) само обозначение месяца посредством слов «ходеш» и «иареах»; 2) расчет суток у евреев от вечера до вечера (когда Луна становится видимой); 3) двухдневное празднование начала месяца, как видно из слов ויהי ממחרת החודש השני (I Сам., 20, 27), и наконец, 4) выражение עשה ירח למועדים (= он установил Луну для праздников). Сторонники взгляда на еврейские месяцы, как на солнечные, переводят למועדים = «в известное время», подобно לאותות ולמועדים והיו, как это уже сделал Саадия-гаон в полемике против караимов. Доказательства же в пользу солнечных месяцев опровергаются тем, что 1) счетом месяцев в 30 дней пользовались также народы, исчислявшие время по Луне, 2) отсутствие указания на тринадцатый месяц есть argumentum е silentio и ничего доказать не может, и 3) о культурности евреев до прихода в Египет свидетельствует жизнь их предков — патриархов — с известными обычаями и установлениями, а следовательно, и календарем. — Из древнееврейских названий месяцев сохранилось только четыре «Абиб» = месяц зрелого колоса = 1-й месяц (Исх., 13, 4 и др.), «Зив» = цветения = 2-й месяц (I Цар., 6, 1), «Этаним» = бурных ветров = 7-й (I Цар., 8, 2) и «Бул» = произрастания (בול) = 8-й (I Цар., 6, 38). Последние два названия (Бул в надписи Эшмуназара, Corp. Inscr. Semit., №№ 3, 10 и 90, Этаним, там же № 86, а может быть, и Зив) найдены в финикийско-киприйских надписях, что доказывает общеупотребительность их во всем Ханаане. Все эти имена объясняются местным климатом и земледельческими условиями. Критика считает порядковое название месяцев (1-й, 2-й, 3-й и т. д.) нововведением самого позднего времени (царя Иосии или пленения) и этим объясняет порядковое обозначение месяцев во всех, вплоть до последних по времени, книгах канона. Лишь у Эзры (6, 15), Нехемии (1, 1; 2, 1), Зехарии (1, 7; 7, 1) и Эсфири (3, 7, 13) появляются вавилонско-ассирийские названия месяцев. Эти имена, все 13 начертанные на одной таблице из Ниневии (Schrader, Keilinschr., II, 379), еще и ныне употребительны у евреев. Вот их названия: 1) Нисан = (приблизительно) апрель, 2) Ииар = май, 3) Сиван = июнь, 4) Таммуз = июль, 5) Аб = август 6) Элул = сентябрь, 7) Тишри = октябрь, 8) Мархешван (ассирийский ארח שמנו, восьмой месяц) = ноябрь, 9) Кислев = декабрь, 10) Тебет = январь, 11) Шебат = февраль, 12) Адар = март, 13) Веадар, впоследствии Адар-Батраа (אדר בתראה) или Адар-Шени, 2-й Адар (ассирийский שאדר ארחו מקרו, случайный месяц Адара). Значение большинства этих названий выяснить трудно. Несомненно лишь то, что некоторые из них того же происхождения, как и древние имена собственные. Таммуз, вероятно, имя бога Таммуза (Адонис), так же, как Адар — бога Адара. — Нигде в Библии, как сказано, нет упоминания о тринадцатом месяце, и мы в точности не знаем, как происходило выравнение лунного года с солнечным. Нужно, однако, полагать, что по приходе в Ханаан год делали високосным только из-за Абиба, соблюдая, чтобы он попал своевременно в соответствующий лунный месяц. И при порядковом исчислении месяцев следовало только при явившейся потребности сделать год високосным — назвать второй месяц первым, третий — вторым и т. д. Лишь при переходе к вавилонским названиям возник вопрос, назвать ли Ииар Нисаном, а прошедший Нисан причислить к прошлому году, или же, наоборот, считать первым месяцем Ииар, а будущий Нисан считать последним в этом году. — Неделя у израильтян содержала семь дней («шабуа» — а в Талмуде שבת и в Новом завете σαββατόν или σαββατά). Семидневная неделя произошла или в связи с фазами Луны в то древнее время, когда еще не умели правильно вычислять эти фазы [по мнению Велльгаузена, Gesch. Israels, праздник субботы обозначал эти фазы: 7, 14, 21 и 28 день месяца], или же, как соединение семи дней соответственно семи планетам. Насколько возможно предположить, неделя стоит в соотношении и к Луне, и к семи планетам. Однако аналогия с вавилонской пятидневной неделей говорит за планетное основание. Дни недели евреи обозначали по счету; только седьмой день имел особое название: шаббат; позже и пятница называлась особым именем ערב שבת, παρασκευή или προσαββατον (приготовление; Иосиф Флавий, Древн., XVI, 6, 2 = канун субботы). Еще у древних вавилонян дни недели по планетам распределялись по следующей гептограмме:
Изложенные основания нисколько не противоречат известному библейскому объяснению происхождения семидневной недели из семидневного срока сотворения мира. — Сутки (см. День) начинались у израильтян с вечера, накануне. Таким образом, вечер новолуния, когда становится видим серп Луны, вместе со следующим днем составляют первый день месяца, и, соответственно этому, день полнолуния является 15-м днем. В рассказе о сотворении мира, по мнению секты мешвитов, день считается с утра (ср. Коммент. Рашбам к Быт., 1, 5; 2, 2), и следы этого счета находим также в Исх., 12, 6, 8; Лев., 23, 5, 8, 32; Чис., 28, 16—25; Иез., 45, 21. При исчислении суток с утра день новолуния принадлежит к предыдущим суткам, т. е. к предыдущему месяцу. Критика считает счисление с утра заимствованным у вавилонян во время пленения, а все цитированные места принадлежащими позднейшей редакции. По возвращении в Палестину евреи вернулись к прежнему счету, от вечера до вечера.
Период талмудический. — Во время 2-го храма (от 440 г. до Р. Хр. до 70 г. по Р. Хр.) установление продолжительности месяцев и високосности годов составляло прерогативу синедриона во главе с наси. Но вместе с тем, как видно из Мишны, Р. Гаш., I, 7, священники имели свою коллегию, куда предварительно являлись свидетели со своими показаниями о наблюдении Луны. В самом же синедрионе дело К. ведал особый отдел из 3-х членов. 29-го каждого месяца он высылал свидетелей, имевших своей задачей следить за появлением серпа Луны. Если Луна показывалась в этот день, то уже 30-й день считался первым днем следующего месяца, в противном случае таковым объявлялся только следующий день. Объявление новомесячия по свидетельским показаниям составляло торжественный акт. Президент синедриона восклицал: «Оно (новолуние) освящено!» и все присутствующие повторяли за ним «оно освящено», «оно освящено» (Р. Гаш., 24а). Система определения месяцев по наблюдению Луны — как видно из некоторых мест апокрифов, происхождение которых относится к последним векам до христианской эры, — установилась не без борьбы в защиту счисления по Солнцу со стороны некоторых кругов, особенно саддукейских. Книга Юбилеев многократно и недвусмысленно выражает недовольство наблюдениями Луны. О борьбе против установления К. по Луне говорится и в книге Эноха, гл. 72—75. Глава 43 кн. Сираха производит впечатление, что Сирах защищает значение Луны для установления праздников и делений времени. О прежнем счете по Солнцу мы находим указания в Schem. r., XV, 22 и Иерус. Р. Раш., II, 4 в рассуждении о 365 окнах неба. В гл. 6 и 7 Пирке р. Элиезер, куда вошло много весьма древних отрывков, трактуется о К. с уравнением солнечного и лунного года в цикле из 84 лет. О счете же по наблюдению Луны здесь нет и речи. Вполне понятно, ввиду этих нападок, стремление фарисеев обосновать наблюдения Луны словами Библии (см. Сифра к «Эмор» отд. 9, Мехилта к «Бо», отд. 1 и Р. Гаш., 20а) и приписать им большую древность (Кетуб., 112а). Нужно полагать, что до Маккавеев, под эллинистским влиянием, считали по египетскому солнечному году, как это делали и Лагиды. Наблюдение при этом было, конечно, излишним. Под владычеством Маккавеев, когда, в целях реставрации чисто еврейского государства, было порвано с эллинизмом, наблюдение над Луною было снова введено. Определение новолуния и праздников, равно как выравнение лунного года с солнечным посредством вставки одного лишнего месяца через каждые 3 года — стало делом синедриона. Различным еврейским поселениям эти определения возвещались посредством сигнальных огней, а часто, уже в раннее время, через посредство гонцов, как мы это видим из письма р. Гамлиила I к жителям Галилеи (Сангедр., 11б). Впоследствии, когда противники евреев (самаряне и боэтусеи) помощью ложных свидетелей и огней вводили народ в заблуждение, постановлено было принимать свидетельство только людей известных, сигнальные же огни были совершенно отменены (Рош Гаш., 22б). В местностях, куда извещения не могли дойти вовремя, праздновались два дня новолуния, 30 и 31-й день. К этому-то времени и относится приведенное уже извещение р. Гамлиила жителям Галилеи, Сирии и Вавилонии о прибавлении 13-го месяца. Такие прибавления определялись незрелым состоянием хлебов и плодов и положением Солнца в отношении его поворота к лету. Но, вероятно, уже и в это время отмеченные выше препятствия к обнародованию постановлений синедриона сделали необходимым объявить некоторые сохранившиеся, может быть, по традиции правила. Так р. Гамлиил II устанавливает от имени своего деда, р. Гамлиила I, правила: 1) что новолуние не может наступить ранее прошествия 29½ дней и 2/3 часа (Р. Гаш., 25а; слова «и 73 части» составляют позднейшее прибавление; ср. Пирке р. Элиезер, 7, Ибн-Эзра и Авр. Ганаси в Sefer ha-Ibbur); 2) что новолуние может стать видимым в 29-й день как вечером, так и утром (там же: פעמים שבא בארוכה ופעמים שבא בקצרה). Ему же надо, вероятно, приписать и правила; 3) что в тех случаях, когда новолуние не может быть с точностью определено, месяцы должны иметь поочередно 29 и 30 дней (Тосефта Арахин, I), и 4) что полных месяцев не может быть меньше 4 и больше 8, так что год не должен иметь меньше 352 и не более 356 дней (М. Эрахин, II, 2; ср. Tiphereth Israel, ad. loc.).
После разрушения храма (70 г. хр. эры), р. Иоханан бен-Заккаи перенес местопребывание синедриона в Ямнию (Сифри, Дебарим, 10; Гитин, 56б; Иер. Сангедр., I, 4), и к этому последнему перешли все функции по определению К. (ср. Р. Гаш., 21б; 30б). Между тем как до этого времени все определения К., главным образом, зависели от одного председателя синедриона, теперь свидетели новолуния стали являться непосредственно перед синедрионом и ему давать показания, хотя бы в отсутствии председателя (М. Р. Гашана, IV, 4). Но это положение вскоре изменилось. Со времени преемника р. Иоханана, патриарха р. Гамлиила II (80—116 г.), мнение патриарха в деле К. опять получило прежний авторитет. Объявление года високосным во время отсутствия патриарха признавалось только тогда действительным, когда на это имелось его согласие (Р. Гаш., 24, 25; Сангедр., 11). Чтобы быть более уверенными в правильности свидетельских показаний, была призвана на помощь астрономическая наука, из которой были заимствованы некоторые сведения и установлены известные правила. Каждые 2 или 3 года вставлялся 13-й месяц, вероятно, в зависимости от вычислений взаимного отношения лунного и солнечного года и на основании сведений о состоянии полей. На стенах в синедрионе вывешивались изображения различных фаз Луны, и по этим таблицам, для точности, допрашивались свидетели о состоянии новолуния. Свой авторитет в деле К. р. Гамлиил ставил так высоко, что однажды, признав показание свидетелей о наблюдении Луны верным, он, ввиду высказанного р. Досой и р. Иошуею, на основании астрономических расчетов, протеста, приказал последнему явиться к нему в дорожном костюме с посохом и сумой в день, на который по его, р. Иошуи, расчету приходится пост Иом-Киппура (Р. Гаш., 25а). Тот же р. Гамлиил резко упрекнул р. Акибу за удержание им 40 пар свидетелей от явки для дачи показаний во избежание нарушения субботы. Однако сам же р. Акиба во время странствования определил однажды новолуние и високосный год в Вавилонии, а не в Палестине, следовательно, можно полагать, на основании точных вычислений (Иебамот, 122а, Сангедр., 11б; ср. Тосафот, ib., s. v. אין), а позже, будучи в темнице, установил, на основании вычислений, три года подряд високосными (Сангедр., 12а). Во время Симеона III (140—163) определение новолуния и високосного года было предпринято р. Меиром в городе Асии, или Сардах, в Лидии (Мегилла, 18б, עסיה = Asia); Хананья, племянник р. Иошуи, то же самое сделал в Нагардее (в Вавилонии), учредив тут же для этой цели особый синедрион. Это грозило разрывом уз единства, связывавших евреев отдаленных колоний с Палестиной. А потому р. Симеон принял энергичные меры против этого. Два посланных туда ученых сумели выполнить таковую миссию, и р. Хананья взял назад опубликованные им календарные постановления (Берах., 63, Иер. Недар., VI, 8). Однако условия времени были уже таковы, что колонии неизбежно должны были эмансипироваться от Палестины. Несмотря на неудачу Хананьи, многие в Вавилонии руководились его указаниями, и даже в Палестине на основании показаний пастухов стали устанавливать високосный год по виду и состоянию полей (Санг., 18б). Провозглашены были в это время и некоторые общие правила: 1) 12 годовых месяцев должны поочередно быть — шесть полными и шесть недостаточными (р. Гаш., 6б), и 2) если весеннее равноденствие переходит за 15-е Нисана, то год следует сделать високосным (Сангед., 13а, Р. Гаш., 21а). Этим было как бы положено основание для самостоятельного установления К. — Во время р. Иуды Ганаси (163—194) уже сам патриарх придавал мало значения календарным определениям на основании наблюдений. Последние предпринимались в его отсутствии (Р. Гаш., 25а). Допускались им даже свидетели, неочевидцы (עד מפי עד, Иер. Рош Гаш., II, 1). Сами законоучители стали поощрять к изучению и распространению календарных сведений, которые ранее для сохранения престижа центрального синедриона скрывались, как строжайшая тайна (Бар-Капара и р. Иоханан). Сам р. Иегуда Ганаси обнародовал правило, что месяц Адар никогда не бывает полным (Беца, 6б и др.); позже объявляется существовавший издавна принцип неполности предпраздничных месяцев Элула и Адара (Рош Гаш., 19б). — Вполне систематическую обработку К. дал ученик р. Иуды, Самуил Ярхинаи («Луновед», перв. полов. 3 в.). Он даже сказал про себя, что ему «пути неба (пути планет) так же хорошо известны, как улицы его родного города» (Бер., 58б), и считал себя в состоянии независимо от патриарха определять дни праздников (Р. Гаш., 20б). Он выработал К. на 60 лет. Этот К., который, по утверждению Бартолоччи, еще сохранился до сих пор в библиотеке Ватикана, был им послан в Палестину к р. Иоханану для одобрения. Последний признал его теоретическое значение, в практической же жизни, по его мнению, установление праздников должно исходить от синедриона (Хул., 95б). Абба, отец Шамлаи, пошел еще дальше и старался дискредитировать вычисления Самуила указанием на недостаточность его познаний в этой отрасли (Р. Гаш., 20б). Тем не менее, нормы Самуила ввиду знакомства его с секретными правилами синедриона нашли широкое распространение. Продолжительность солнечного года он, как и в Юлианском К., считал в 365¼ дня, которые он делил на 4 текуфот (повороты Солнца, времена года) по 91 дню и 7½ час. в каждом (Эруб., 56а). Впоследствии этот счет был известен под именем «текуфот де Мар-Самуил». Лунный год он считал в 353—356 дней, смотря по количеству полных месяцев (Арах., 9б), а тот год признавал високосным, когда текуфа опаздывала больше, чем на полмесяца (Сангедр., 12). Все свое учение он изложил в особой книге, «Барайта де Мар-Самуил», которая еще была известна средневековым писателям (ее не следует смешивать с «Барайта ди Самуил-Гакатан», написанной позже 776 года после Р. Хр.). Таким образом, установление К. по наблюдению свидетелей все больше становится формальностью, так что уже сам р. Иоханан стал употреблять метод допрашивания свидетелей, при котором показания их необходимо должны были согласоваться с вычислением (Р. Гаш., 20а: מאיימין על העדים אעפ״י שלא ראוהו יאמרו ראינו). В связи со всем этим стала все больше ослабевать зависимость различных местностей в Палестине от синедриона в кал. отношении. Снова в Асии два рукоположенных ученых самостоятельно установили високосный год (Сангедр., 26а); "такой праздник, как день Иом-Киппур, в одних местах, из-за неполучаемых своевременно сведений, не знают, когда праздновать; в других местностях, каждой на свой страх, он празднуется в разные дни (Р. Гаш., 21а); некоторые города празднуют два дня Иом-Киппур (Р. Гаш., I, 4). Ввиду такого разброда р. Иоханан увидел себя вынужденным постановить, чтобы те местности, куда посланцы в месяце Тишри своевременно не дойдут, праздновали два дня все праздники, за исключением дня Иом-Киппур (Р. Гаш., 21a). Но и это мало помогло: с наступившим в К. деле развалом пришлось не менее упорно бороться и преемнику р. Иоханана, р. Элеазару бен-Педат, а позже р. Зеира считал нужным для этого даже объявить оба дня праздников равно священными (Беца, 6). В это же, приблизительно, время вопрос о К. не менее волновал и другие сферы, тогда довольно близко еще стоявшие к еврейским (иудео-христиане): на Никейском соборе (325 г.) была постановлена реформа церковного К., согласного до тех пор с еврейским К. Христианская Пасха отныне должна была праздноваться всегда позже еврейской. Все это имело последствием почти полное пренебрежение результатами наблюдений над Луною во время патриархата р. Иуды III (300—330). Неудивительно поэтому, что такой ученый, как р. Иосе II, видя падение одного из устоев еврейского единства, считал нужным обратиться к жителям Александрии — как это уже делал раньше р. Элеазар бен-Педат в отношении Вавилонии — с увещанием не оставлять обычая предков и праздновать два дня (Иер. Эрубин, III). Этому-то обычаю и следует до сих пор большинство евреев, живущих вне Палестины. Весьма естественно, что в то время, когда все волновались новыми календарными теориями, был возбужден вопрос, не пора ли вовсе отменить систему определения по наблюдению. История того времени, полная ужасными бедствиями, ответила на этот вопрос утвердительно. После того как император Константин (337—350) принял христианство, декреты Адриана, воспрещавшие под страхом смерти всякие определения новолуний и праздников, были возобновлены, и хотя, в замаскированном виде, иногда и делались сообщения о тайных от правительства календарных определениях (Сангедр., 12а), но надолго на такие средства, очевидно, рассчитывать было нельзя. В это-то время, нужно полагать, патриарх Гиллель II (330—365) счел нужным опубликовать полностью державшиеся в тайне (סוד העבור) календарные правила. Правда, в Талмуде мы такого известия не находим, и только несколько приведенных там разрозненных правил можно считать принадлежащими этому времени. Таковы: 1) наставление, сообщенное р. Гуной бар-Абин, что, когда зимний поворот длится до 16-го Нисана, год следует делать високосным (Р. Гаш., 21а); 2) Пурим не может быть ни в понедельник, ни в субботу (Иер. Мегил., XXI); 3) день Гошана Рабба (и Нового года) не должен приходиться на субботу (Иер. Сукка, IV, 1, Сукка, 43б); 4) день Шебуот должен совпадать с тем же днем недели, как и 2-й день Пасхи (Арахин, 9б), и 5) Шебуот, смотря по количеству дней в году, может быть 5-го, 6-го и 7-го Сивана (Р. Гаш., 6б). — Однако большинство средневековых писателей держатся взгляда, что нынешний, раз навсегда урегулированный К. был введен Гиллелем II в 359 году по Р. Хр. Это утверждают р. Гаи-гаон (по Авр. Ганаси в Sefer ha-Ibbur), Нахманид (Hassagoth к Sefer ha-Mizwoth), Зeрахии Галеви (ком. к Р. Гаш.) и Израэли (Jessod Olam), расходясь только в вопросе о времени жизни этого Гиллеля (ср. Graetz, еврейский перевод, II, стр. 490). Новейшие исследователи (Цунц, Рапопорт и Грец) сходятся в том, что установление К. принадлежит 4-му веку. Напротив того, Саадия-гаон (в полемич. соч. против караимов, см. Sefer ha-Ibbur и Jessod Olam), p. Хананель, Бахия бен-Ашер (в ком. к Hex. 12, 2) и комментатор Маймонида (Кид. Гаходеш, VII, 7) считают, что этот К. синаитского происхождения и действовал до введения системы наблюдения во время образования партий саддукеев и фарисеев. Это мнение оспаривается Маймонидом, Ибн-Эзрой (Лев., 23), всеми караимами и Азарией де Росси (Мацреф Лакесеф). Как некоторое указание Талмуда на то, что 4-й век есть время, когда перешли окончательно к фиксированному К., может служить мнение, высказанное знаменитым календароведом р. Адою бар-Агаба об отсутствии теперь необходимости определять время по наблюдению (לא בעינן מצוה לקדש על פי הראיה, Арах., 9б). Эти слова чрезвычайно знаменательны, именно в устах р. Ады, которому приписывается установление так называемой «текуфот д’рав Ада», принятой ныне действующим календарем. Этот К., естественно, не мог тотчас получить всеобщее применение. И действительно, еще долго после этого и в Палестине, и в Вавилонии практиковалось наблюдение (Р. Гаш., 19, 20, 21; Сангедр., 12), так что даже еще р. Аши рассуждает по этому вопросу (Р. Гаш., 20б); ввиду этого некоторые писатели, как Израэли (Jessod Olam), считают, что действующий К. был введен в период заключения Талмуда, ок. 500 года по Р. Хр. Совершенно особняком стоит мнение, поддержанное Слонимским в долгой и упорной полемике против Пинелеса (דרכה של תורה и периодическая литература), что творцом К. в настоящем его виде был не кто иной, как Хасан га-Даян из Кордовы, которым этот К. опубликован и введен в 953 году по Р. Хр. Д. Зельцер.3.
Основы ныне действующего календаря. — Выше было указано, что полное согласование лунных годов с солнечными (посредством прибавления к первым от времени до времени лишних месяцев) совершается в период 19 лет. Этот период называется «малым календарным циклом», מחזור קטן. О большом цикле речь ниже. В состав каждого цикла входит 12 простых и 7 високосных годов. В простом году — 12, в високосном — 13 месяцев. Продолжительность месяцев в обыденной жизни считается в 29 и 30 дней. Колебания числа дней некоторых месяцев меняют продолжительность отдельн. годов, в зависимости от чего последние получают название недостаточных (חסרה), полных (כסדרה) и избыточн. (שלמה).
| В недостаточном году | 1, 5, 7, 9 и 11 мес. имеют по 30 дней | а всего 353 дня |
| 2, 3, 6, 8, 10 и 12 мес. имеют по 29 дней | ||
| В полном году | 1, 3, 5, 7, 9 и 11 мес. имеют по 30 дней | а всего 354 дня |
| 2, 4, 6, 8, 10 и 12 мес. имеют по 29 дней | ||
| В избыточном году | 1, 2, 3, 5, 7, 9 и 11 мес. имеют по 30 дней | а всего 355 дней |
| 4, 6, 8, 10 и 12 мес. имеют по 29 дней |
Добавочный месяц високосного года (вставляемый между 5 и 6 месяцами) всегда содержит 30 дн., так что продолжительность високосных годов соответственно равна — 383, 384 и 385 дням. Сутки содержат 24 часа, причем начало их считается от 6 ч. вечера по европейскому времени. Час делится на 1080 частей, «халаким», каждый «хелек» состоит из 76 мгновений. Эта система времяисчисления представляет результат согласования счислений времени по Солнцу и по Луне, причем главное внимание обращено не на движение Солнца, которым только и руководствуются христианские К., а на движение Луны. При математических вычислениях за единицу К. времени принята продолжительность синодического месяца, т. е. промежуток времени между двумя новолуниями («моледы»), который р. Ада бар-Агаба принял совершенно точно для того времени, в 29 дн. 12 ч. 793 халаким, поэтому продолжительность простого года = (29 дн. 12 ч. 793 х.) 12 = 354 дн. 8 ч. 876 х., високосного года = (29 дн. 12 ч. 793 х.) 13 = 383 дн. 21 ч. 589 х., полного 19-летн. цикла = (354 дн. 8 ч. 876 х.) 12 + (384 дн. 21 ч. 589 х.) 7 = 6939 дн. 16 ч. 595 халаким. Порядок следования високосных годов в 19-летнем цикле: 3, 6, 8, 11, 17 и 19-й годы. Как этот порядок, так и цифра 19, для цикла отнюдь не произвольны и представляют строго математическое следствие принятой продолжительности солнечного года и синодического месяца и согласования их между собою. Цифры эти — результат математического анализа подходящих дробей непрерывной дроби, полученной от деления 365,2468 (продолжит. солн. года)/29,5306 (продолж. синодич. мес.). При кал. вычислен. более или менее значительная ошибка происходит вследствие неправильного определения солнечного года в 365,2468 дня, что превышает истинную его продолжительность на 0,0046 дня. Меньше значения имеет не принятое во внимание, тогда еще неизвестное, периодическое изменение эксцентриситета эклиптики, влияющее на скорость движения Луны таким образом, что путь, проходимый Луной в один и тот же промежуток времени, оказывается постоянно возрастающим. Результатом этого является соответственное уменьшение продолжительности синод. месяца. Но ошибка, происходящая здесь и всегда увеличивающаяся, еще очень долго будет ничтожно малой. При счислениях весьма значительную роль играет определение момента новолуния — моледа. Это определение производится на следующих основаниях: время между двумя последующими моледами = 29 дн. 12 ч. 793 х., поэтому последовательным прибавлением или вычитанием указанного времени можно определить моменты всех предыдущих и последующих моледов. При определении момента моледа для целей К. важен только день недели, в который он выпадает. На этом основании можно прибавлять или вычитать каждый раз не полную продолжительность синодич. месяца, а лишь излишек его над целыми неделями = 1 день 12 ч. 793 х., обычно называемый характеристикой. Таким путем высчитано, что первый молед еврейск. эры, относимой к 3670 г. до христианской эры, наступил в понедельник в 5 ч. 204 х. (בהר״ד) по еврейск. счислению. Точно такой же момент для моледа наступит через 36288 циклов, после чего начнется повторение пройденного периода К., представляющее точное воспроизведение первого во всех его деталях. Ниже прилагается таблица, по которой, зная число протекших полных циклов и лет, не представляющих полного цикла, можно найти любой годовой молед. Он равен сумме циклового и годичного аргументов (аргумент есть величина, которую надо придать к моледу эры для получения искомого моледа).
| Число протекш. циклов |
Цикловый аргумент |
Число протекш. лет |
Годичный аргумент |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 д. 16 ч. 595 х. | 1 | 4 д. 8 ч. 876 х. |
| 2 | 5 д. 9 ч. 110 х. | 2 | 1 д. 17 ч. 672 х. |
| 3 | 1 д. 1 ч. 705 х. | 3 | 0 д. 15 ч. 181 х. |
| 4 | 3 д. 18 ч. 220 х. | 4 | 4 д. 23 ч. 1057 х. |
| 5 | 6 д. 10 ч. 815 х. | 5 | 2 д. 8 ч. 853 х. |
| 6 | 2 д. 3 ч. 330 х. | 6 | 1 д. 6 ч. 362 х. |
| 7 | 4 д. 19 ч. 925 х. | 7 | 5 д. 15 ч. 158 х. |
| 8 | 0 д. 12 ч. 440 х. | 8 | 5 д. 12 ч. 747 х. |
| 9 | 3 д. 4 ч. 1035 х. | 9 | 1 д. 21 ч. 543 х. |
| 10 | 5 д. 21 ч. 550 х. | 10 | 6 д. 6 ч. 339 х. |
| 20 | 4 д. 19 ч. 20 х. | 11 | 5 д. 3 ч. 928 х. |
| 30 | 3 д. 16 ч. 570 х. | 12 | 2 д. 12 ч. 724 х. |
| 40 | 2 д. 14 ч. 40 х. | 13 | 6 д. 21 ч. 520 х. |
| 50 | 1 д. 11 ч. 590 х. | 14 | 5 д. 19 ч. 29 х. |
| 60 | 0 д. 9 ч. 60 х. | 15 | 3 д. 3 ч. 908 х. |
| 70 | 6 д. 6 ч. 610 х. | 16 | 0 д. 12 ч. 701 х. |
| 80 | 5 д. 4 ч. 80 х. | 17 | 6 д. 10 ч. 210 х. |
| 90 | 4 д. 1 ч. 630 х. | 18 | 3 д. 19 ч. 6 х. |
| 100 | 2 д. 23 ч. 100 х. | ||
| 200 | 5 д. 22 ч. 200 х. | ||
| 300 | 1 д. 21 ч. 300 х. |
Момент моледа месяца «Тишри» считается моментом наступления нового года. Отступления דחיות от этого правила приняты для следующих 4-х случаев: — I) когда молед Тишри приходится на воскресенье, среду и пятницу, то день Нового года переносится соответственно на понедельник, четверг и субботу. Этим отступлением устраняется возможность: 1) следования подряд субботы и дня Иом-Киппура (10-е Тишри), а это избавляет от необходимости держать покойников не похороненными 2 дня, что особенно важно в жарком климате Палестины; 2) совпадения Вербного дня (Гашана-Раба) с субботой, что помешало бы работе, традиционной для этого дня (ношение верб в храм и т. п.). Это отступление известно под мнемоническим обозначением אדו. — II) Если молед Тишри наступит в конце 18-го часа дня (в полдень по нашему врем.), то Новый год переносится на 1 день вперед. Если же он тогда падает на воскресенье, среду или пятницу, то передвигается вперед еще на один день. Это отступление должно предотвратить случай, когда при таком позднем соединении Солнца и Луны (= новолуние), последняя в Палестине оказалась бы невидимой в день Нового года, что внесло бы путаницу в установление праздников палестинскими евреями, привыкшими начинать месяц и год с вечера видимой Луны. Такой молед называется «устарелым», מולד זקן, и мнемоническое его обозначение — ח"י. — III) Если молед Тишри в простом году наступит во вторник, в 9 ч. 204 х. после 6 ч. вечера или позже, то Новый год переносится на четверг. Математический расчет момента моледа последующего года показывает, что не будь этого отступления, определяемый простой год оказался бы слишком длинным = 356 дн. Мнемоническое обозначение этого отступления — גטר"ד. — IV) Если молед Тишри в году, следующем за високосным, приходится по вычислению на понедельник в 15 ч. (9 ч. по п. н.) 589 х. и позже, то Новый год переносится на вторник. Математический анализ этого отступления приводит к выводу, что при отсутствии его предыдущий високосный год был бы слишком коротким (= 382 дня). Мнемоническое обозначение этого отступления בט"ו תקפ"ט. Таким образом, эти отступления, обусловленные чисто ритуальными требованиями, кажутся не только произвольными, но и нарушающими стройность и цельность евр. календарной системы, но они в действительности являются необходимой ее составной частью, гармонирующей с солнечным годом. Эти отступления и связанные с ними изменения годичных символов (см. ниже) повторяются с определенной периодичностью. Помещенная ниже таблица наглядно представляет выводы из приведенного правила празднования Нового года с его отступлениями.
Зная годичный символ, легко по помещенной ниже таблице определить недельный день любого евр. числа в году.
| В ПРОСТОМ ГОДУ | 1-е число | В ВИСОКОСНОМ ГОДУ | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 2 и 5 | 3 и 5 | 5 и 7 | 5 и 1 | 7 и 1 | 7 и 3 | 2 и 3 | 1 и 7 | 3 и 7 | 5 и 1 | 5 и 3 | 7 и 3 | 7 и 5 | 2 и 5 | |
| 2 | 3 | 5 | 5 | 7 | 7 | 2 | Тишри | 2 | 3 | 5 | 5 | 7 | 7 | 2 |
| 4 | 5 | 7 | 7 | 2 | 2 | 4 | Хешвана | 4 | 5 | 7 | 7 | 2 | 2 | 4 |
| 6 | 6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Кислева | 6 | 6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1 | 3 | 4 | 4 | 6 | 6 | Тебета | 1 | 1 | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 5 | 5 | 7 | 7 | Шевата | 2 | 2 | 3 | 5 | 5 | 7 | 7 |
| 4 | 4 | 6 | 7 | 7 | 2 | 2 | Адара I | 4 | 4 | 5 | 7 | 7 | 2 | 2 |
| — | — | — | — | — | — | — | Адара II | 6 | 6 | 7 | 2 | 2 | 4 | 4 |
| 5 | 5 | 7 | 1 | 1 | 3 | 3 | Нисана | 7 | 7 | 1 | 3 | 3 | 5 | 5 |
| 7 | 7 | 2 | 3 | 3 | 5 | 5 | Иара | 2 | 2 | 3 | 5 | 5 | 7 | 7 |
| 1 | 1 | 3 | 4 | 4 | 6 | 6 | Сивана | 3 | 3 | 4 | 6 | 6 | 1 | 1 |
| 3 | 3 | 5 | 6 | 6 | 1 | 1 | Таммуза | 5 | 5 | 6 | 1 | 1 | 3 | 3 |
| 4 | 4 | 6 | 7 | 7 | 2 | 2 | Аба | 6 | 6 | 7 | 2 | 2 | 4 | 4 |
| 6 | 6 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | Элула | 1 | 1 | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 |
| 7 | 7 | 2 | 3 | 3 | 5 | 5 | Тишри | 2 | 2 | 3 | 5 | 5 | 7 | 7 |
Следующая таблица показывает, что всего различных по виду годов может быть 14: 7 простых и 7 високосных. Из нее же видна зависимость продолжительности года от недельных дней, на которые выпадают 1-е Тишри (Нов. год) и 15-е Нисана (1-й д. Пасхи). Ввиду незначительного числа различных по виду годов, их принято выражать символически — буквой с 2-мя цифрами по сторонам. Буква есть инициал слов «недостаточный» ח — (חסרה), «полный» — כ (כסדרה) и «избыточный» — ש (שלמה); прописная буква символизирует високосный год, малая — простой. Цифра справа — недельн. день Пасхи, слева Нов. года. Зная, что недельные дни 15-го Нисана и 1 Тишри текущего 5671 г. суть соответственно — четверг и суббота, и что он — 9-й по порядку в цикле, т. е. простой, легко найти по таблице, что его продолжительность — 354 дн., т. е., что он полный, поэтому символ его выразится через 5 и 7.
| 1 Тишри | 15 Нисана | |||
|---|---|---|---|---|
| Воскресенье | Вторник | Четверг | Суббота | |
| Простой год | ||||
| Понедельник | — | 353 | 355 | — |
| Вторник | — | — | 354 | — |
| Четверг | 355 | — | — | 354 |
| Суббота | 353 | 355 | — | — |
| Високосный год | ||||
| Понедельник | — | — | 383 | 585 |
| Вторник | — | — | — | 384 |
| Четверг | 383 | 385 | — | — |
| Суббота | — | 383 | 385 | — |
Тот же символ можно определить по прилагаемой ниже таблице, зная только годовой молед какого-либо К. года и порядок его в цикле. Символом этим будет символ, соответствующий ближайшему меньшему годовому моледу в таблице.
| Простые годы | Високосные годы | |||
|---|---|---|---|---|
| символы | пределы моледов | №№ лет в цикле | символы | пределы моледов |
| 2 и 5 | От 1 д. 9 ч. 204 | все простые годы | 2 и 7 | От 1 д. 20 ч. 491 |
| 3 и 5 | От 2 д. 15 ч. 589 | 1, 4, 7, 9, 12, 18 | 2 и 7 | От 1 д. 20 ч. 491 |
| От 2 д. 18 ч. 0 | 2, 5, 10, 13, 16 | 3 и 7 | От 2 д. 18 ч. 0 | |
| 5 и 7 | От 3 д. 9 ч. 204 | все простые годы | 5 и 1 | От 3 д. 18 ч. 0 |
| 5 и 1 | От 5 д. 9 ч. 204 | 5 и 3 | От 4 д. 11 ч. 695 | |
| 7 и 1 | От 5 д. 18 ч. 0 | 7 и 7 | От 5 д. 18 ч. 0 | |
| 7 и 3 | От 6 д. 0 ч. 408 | 1, 4, 9, 12, 15 | 7 и 5 | От 6 д. 20 ч. 431 |
| От 6 д. 9 ч. 204 | 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18 | 2 и 5 | От 7 д. 18 ч. 0 | |
| 2 и 3 | От 7 д. 18 ч. 0 | все простые годы | ||
Если, например, требуется найти недельный день 10 Элула в году, символ которого — 2Н5 то, найдя в таблице, что 1-е Элула в году означенного символа приходится на 6-й день недели, заключаем, что 10-е придется на (6 + 10-й) = 2-й день недели, т. е. на понедельник. Несмотря на то, что продолжительность солнечного года в 365,2468…, данная р. Адой, значительно точнее другой, принятой Мар-Самуилом в 365,25 дн., эта последняя пользуется гораздо большей популярностью, и именно по ней определяются обычно текуфы, т. е. моменты равноденствий (весеннего — текуфа Нисана и осеннего — Тишри) и солнцестояний (летнего — Тамуза и Тевета зимнего). Средний промежуток времени между 2-мя текуфами равен 1/4 года = 91 д. 7½ ч. Таким образом, зная момент одной текуфы, можно последовательным прибавлением или вычитанием этого промежутка определить моменты всех последующих и предыдущих текуф. Таким способом найдено, что текуфа Нисана евр. эры случилась в начале ночи 4-го дня недели, за 7 д. 9. ч. 648 х. до момента моледа Нисана.
Для вычисления моментов текуф необходимо предварительно определить цикловое и годичное наращения текуф, т. е. промежуток времени, на который момент текуфы подвигается вперед или назад относительно моледа. Цикловое наращение, т. е. разность между продолжительностью 19 солнечных лет, по Мар-Самуилу, и продолжительностью 19-летнего цикла, принятого для вычисления моледов, равна 1 ч. 485 х. Такой же расчет для годовых наращений текуф дает: для простого года в цикле 10 д. 21 ч. 204 х. и для високосного — 18 д. 15 ч. 589 х. Момент текуфы определяется алгебраической суммой из: 1) произведения циклового наращения на число протекших полных циклов; 2) из годичных наращений (положительных и отрицательных) предшествующих лет текущего цикла, и 3) наращения текуфы эры.
Текуфы р. Ады, хотя и пользуются гораздо меньшей известностью, чем текуфы Мар-Самуила, но они несравненно точнее последних. Продолжительность солнечного года по р. Аде = 365 д. 5 ч. 99712/19 х., и 19 таких лет точно равны по продолжительности 19-летнему циклу К. Поэтому цикловые наращения здесь равны 0, и для вычисления текуф нужно только найти годичные их наращения и принимать во внимание, что, по определению р. Ады, текуфа Нисана эры наступила не за 7 дн. 9 ч. 642 х. до моледа эры, а лишь за 9 ч. 642 х. По истечении 28 солнечных лет означенные текуфы начинают повторяться в таком же порядке и в те же дни и часы. Этот период в 28 лет называется «большим» солнечным циклом ,מחזור גדול, в отличие от 19-летнего лунного — «малого». Умея находить наращения текуф для любого года, можно легко найти дату христианского К., соответствующую данной евр. дате. Зная, напр., что первая текуфа Тишри, имеющая наращение — 12 д. 20 ч. 204 х., случилась по грегорианскому К. 24 сент., мы можем определить, какова грегорианск. дата для моледа Тишри 5672 г. (1911 г.). Для этого, согласно данным выше указаниям, находим наращение текуфы Тишри 5672 г.: до момента искомой текуфы прошло 5671 л., т. е. 298 циклов и 9 лет, следовательно, текуфа за это время подвинулась вперед:
| за 298 циклов на (1 ч. 485 х.)∙298 | = | 17 д. 23 ч. 835 х. |
| за 6 простых лет. на (10 д. 21 ч. 204 х.)∙6 | = | 65 д. 7ч. 144 х. |
| за 3 високосн. года на — (18 д. 15 ч. 589 х.)∙3 | = | — (55 д. 22 ч. 687 х.) |
| наращение текуфы эры выразится | = | — (12 д. 20 ч. 204 х.) |
| наращение текуфы Тишри 5671 года | 14 д. 12 ч. 138 х. |
Поэтому молед Тишри 5671 года наступил на 14 д. 12 ч. 138 х. раньше, чем молед эры, т. е. 10 сентября. Формула, данная Гауссом для определения христианских дат ко дню евр. Пасхи (15 Нисана), при своей сложности не отличается полной точностью и применима только для ограниченного числа лет. — Православная церковь, с целью приблизительного определения дня евр. Пасхи, употребляет следующую формулу: где А — номер данного христианского года, а R — остаток от деления числителя на знаменатель выражения, стоящего в скобках. Результат есть число марта (приблизительное), на которое выпадает евр. Пасха. Пусть А = 1911 г., тогда по этой формуле найдем, что евр. Пасха в 1911 г. будет, приблизительно, 33 марта, т. е. 2 апреля. По приблизительно найденному таким путем дню Пасхи можно определить его точно. Зная, что 2 апреля 1911 года приходится на субботу, и найдя по символу соответствующего еврейского года, что настоящая еврейская Пасха приходится на 5-й день недели, т. е. на четверг, заключаем: что днем истин. евр. Пасхи будет ближайший ко 2 апр. четверг, т. е. 31 марта. Что касается точности еврейского К. сравнительно с К. юлианским и грегорианским, то выражая ее в числовых отношениях, где за 1 принята точность грегорианского К., получим:
1 : евр.
0,59 : юлианск.
0,038,
т. е. еврейский К., по степени точности, занимает среднее место между двумя христианскими. Ф. Зельцер.3.
Караимский К. мало чем отличается от раввинского. Как и последний, он имеет своим основанием лунный расчет от моледа (новолуние) до моледа. Первое новолуние, при той же еврейско-раввинской эре от сотворения мира, караимы считают в понедельник 5 часов и 204 части (בהר"ד), но час у них имеет другое деление: он содержит 60 минут, минута — 60 секунд, а секунда — 60 терций. У них тот же 19-летний цикл с тем же распределением простых и високосных годов. Но расчет новолуний у них другой: вычислив молед тем же способом, какой существует у раббанитов, караимы исправляют его сначала по особым таблицам, а затем по наблюдению. Таблицы показывают поправки к вычислениям новолуний для каждой местности, где живут караимы. Из таблиц узнается тот момент, с которого следует предпринять наблюдение за появлением Луны. Если удается ее видеть вечером до 30-го дня, то первым днем месяца считается следующий за этим вечером день, в противном случае первым днем месяца считается 31-й день, как это было и у евреев в период наблюдения. В отношении праздников и постов караимский К. отличается от еврейского в следующем: Новый год может быть в каждый из дней недели, так как караимы не придерживаются 4-х отступлений еврейского К. Новый год, как и всякие новомесячия, празднуется только один день. Иом-Киппур празднуется также 10-го Тишри, но не в один день с раббанитами. Пасха и Кущи празднуются только семь дней. Пятидесятница (Шебуот) празднуется в 50-й день, считая от воскресенья, падающего на праздник Пасхи (ממחרת השבת; Левит, 23, 11), а не от 1-го дня Пасхи, как это делают евреи-раббаниты. Пятидесятница всегда приходится на воскресенье. Ханука (праздник Маккавеев) караимы вовсе не празднуют, Пурим же соблюдают, но без поста Эсфири. Пост Гедалии соблюдается не 3-го Тишри, а 24-го этого месяца, как это делали евреи при возвращении из вавилонского плена. Остальные посты, хотя и соблюдаются, но не совпадают с этими днями у раббанитов. Исключение составляет пост 10-го Тебета.
Литература: Ideler, Handbuch d. mathem. u. techn. Chron., 1825; Dillmann, Ueber d. Kalenderwesen, 1882; H. Winckler, Keilinschr. u Al. Test., 3-te Aufl.; Nowack, Hebr. Arch.; Benzinger, HA.; Kugler, Die babyl. Mondrechn, 1900; Ginzel, Handb. d. mathem. techn. Chron., 1906—1910; Hilprecht, Die Ausgrab. zu Nippur, 1904; A. Epstein, מקדמוניות היהודים; Слонимский, יסודי העבור, еврейск. периодич. изд., особенно «Гаасиф», 1887; E. Meyer, Aegyptische Chronol. 1904; К. Schürer, Gesch. d. jüd. Volkes; B. I. Schnabel, Studien zur babyl. assyr. Chron., 1908; И. Лурье, «Математ. теор. евр. К.», 1887; Hamburger, R. f. В. u Tal.; Zuckermann, B. Materialien zur Entwick. d. altjüd. Z. К. im Talmud; A. Schwarz, Der jüd. К.; J. Loeb, Tables du calendrier Juif 1886; Пинелес, דרכה של תורה.; Ю. Д. Кокизов, בינה לעתים и הליכות עולם; Я. Бахрах, מהעבור ומנין השנים. Из старых евр. писателей о К., кроме упоминаемых в Талмуде: ברײתא דשמואל, ברײתא דר' אדא, ברײתא דסוד העבור, известны: Машула (753—813), Аль-Талари (800), Ш. Донноло (949), Хасан Гадаян (972), Авр. бен-Хия Ганаси (1136), Авр. ибн-Эзра (1168), Маймонид (Кидуш Гах. — 1205), Исаак Израэли (1310), Э. Мизрахи (1490), Авр. Закуто (1492), М. Иссерлес (1573), Д. Ганз (1613) и др. В евр. К. Гурлянда за 1883—1884 г. дан библиогр. обзор евр. астроном. литерат. до 1880 г. [ср. J. E., III, 498—508]. Д. Зельцер.3.