Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/294

290 ИСТОРІЯ ГЕОМЕТРІИ. вести ихъ изъ немногихъ наиболее общихъ истинъ, находя- находящихся въ соотношенш съ указанными нами методами; это служило бы также подтверждешемъ нашей класснфикацш. Подобную работу мы озаглавили бы такъ: Опытъ дополнетй къ ращональиой геометрги. Ея главная задача есть догма- догматическое изложеше геометрическихъ методовъ и ихъ важ- нЬйшихъ приложенШ. Еъ этому мы присоединяемъ новую и чисто геометрическую теорш поверхностей втораго порядка и геометрическую же теорш плоскихъ кривыхъ третьяго порядка,-—теорш, съ которыми пора наконецъ ознакомиться; теперь это также необходимо для дальнййшихъ успйховъ въ геометрш, какъ прежде необходимо было полное зна- Hie кривыхъ втораго порядка. Матер1алы для подобной работы были нами бол4е или мен^е уже заготовлены, какъ это можно вид'Ьть изъ разно- образныхъ нрим'Ьчашй оттуда заимствованныхъ для на- стоящаго сочинешя. Но, какъ и должно было случиться въ работ* обнимающей столько разнообразныхъ изслйдованШ, предметь оказался обширн-Ье и для сколько нибудь удовле- удовлетворительная окончанія потребовалъ больше времени и бо- л'Ье широкой рамки, нежели мы думали сначала; такъ какъ продолжительная отсрочка представляетъ свои неудобства, то мы решились написать сначала отдельно о различныхъ предметахъ, назначавшихся для сочинешя, предполагая впо- слйдствш возвратиться къ первоначальному намйрешю и желая вм^стЬ съ гЬмъ, чтобы писатель бол^е искусный и бол'Ье способный повести д^ло съ усп^хомъ, предупредилъ насъ въ выполнены предпріятія, которое мы считаемъ по- лезнымъ для науки. 2. Въ нашемъ мемуарй мы изсл'Ьдуемъ методы второй и третьей группы и обяаруживаемъ два обпця принципа, къ которымъ, какъ было уже сказано, приводятся всЬ эти ме- методы и которые составляютъ основаше двухъ общихъ уче- Hift о видоизмгънети (deformation) и преобразовант (trans- (transformation) фигуръ.