273. Мы только что видѣли, что звѣзды имѣютъ столь важное примѣненіе въ жизни людей именно потому, что мы можемъ напередъ точно вычислить, въ какой части неба онѣ будутъ находиться въ извѣстное время. Разумѣется, если бы ихъ движенія или движенія нашей земли были неправильны, то мы не могли бы этого сдѣлать. Поэтому прежде чѣмъ кончить мое дѣло, я долженъ постараться объяснить вамъ, какимъ образомъ и на какомъ основаніи мы можемъ предсказывать небесныя движенія.
274. Это приводитъ насъ къ механической части астрономіи, къ законамъ движенія небесныхъ тѣлъ. Древніе думали, что земля стоитъ неподвижно, а солнце и планеты движутся вокругъ нея. Эта невѣрная мысль проложила путь къ вѣрному объясненію этихъ явленій, изложенному нами; и затѣмъ возникъ вопросъ: почему же планеты движутся? Сначала предполагали, что ихъ вертитъ и движетъ какой то вихрь; затѣмъ было показано, что планеты движутся вокругъ солнца, а спутники вокругъ планетъ по орбитамъ, которыя представляютъ не круги, но эллипсисы и солнце находится не совсѣмъ въ центрѣ ихъ. Ньютонъ показалъ, что на основаніи механическихъ принциповъ они и должны двигаться такимъ образомъ и по такимъ орбитамъ и я попробую показать вамъ, почему это такъ.
275. Вы конечно часто видали, какъ мячъ или камень, брошенный вверхъ въ воздухъ, снова падаетъ на землю. Задавали ли вы себѣ когда нибудь вопросъ, почему же онъ падаетъ на землю, а не продолжаетъ все летѣть вверхъ? Вѣроятно нѣтъ; но если бы кто нибудь задалъ вамъ подобный вопросъ, то вы вѣроятно отвѣтили бы на него такъ: «потому что всѣ тяжелыя вещи падаютъ на землю». Но этотъ отвѣтъ былъ бы неудовлетворителенъ; потому что самъ собою представился бы дальнѣйшій вопросъ: отчего же вещи бываютъ тяжелы? На этотъ вопросъ мы можемъ дать такой отвѣтъ: всѣ вещества притягиваютъ другъ друга такимъ же образомъ какъ магнитъ притягиваетъ желѣзо; такъ напр. одинъ камень притягиваетъ другой, но только съ очень небольшою силою. А такъ какъ земля есть громадная масса различныхъ веществъ, то она и притягиваетъ къ себѣ всѣ предметы съ такою силою, что притяженіе одного камня другимъ бываетъ нечувствительно и незамѣтно въ сравненіи съ нею.
276. Такимъ образомъ тяжесть или вѣсъ какого нибудь предмета означаетъ только ту силу, съ какою земля притягиваетъ его и заставляетъ его тяготѣть къ ней.
277. Притягательная сила тѣлъ пропорціональна количеству содержащейся въ нихъ матеріи. Напр. еслибы земля была по величинѣ вдвое больше и состояла бы изъ тѣхъ же самыхъ матеріаловъ, то она притягивала бы къ себѣ всякое тѣло съ силою вдвое большею чѣмъ теперь и слѣдовательно всякое тѣло на землѣ имѣло бы тогда вдвое большій вѣсъ чѣмъ теперь, такъ что напр. наши ноги должны были бы носить тогда такой вѣсъ, какъ если бы у насъ на шеѣ сидѣлъ другой человѣкъ равный намъ по вѣсу. Также точно еслибы мы удвоили количество матеріи, притягиваемой землею, то сила, съ которою она притягивается или вѣсъ ея, тоже была бы вдвое больше. Напр. если бутылка воды вѣситъ фунтъ, то двѣ бутылки должны вѣсить два фунта.
278. Я уже прежде (стат. 135) употреблялъ слова количество матеріи или масса. Напр. бутылка ртути содержитъ въ себѣ большее количество матеріи или имѣетъ большую массу чѣмъ бутылка воды и слово масса въ этомъ смыслѣ есть тоже что вѣсъ, пока мы находимся на землѣ; но нашъ фунтъ вѣсилъ бы больше двухъ фунтовъ на Юпитерѣ, хотя количество матеріи или масса его и осталась бы неизмѣнною. Такимъ образомъ имѣя дѣло съ вѣсами тѣлъ при различныхъ притяженіяхъ, мы должны употреблять другое слово, которое бы выражало, что количество матеріи остается постояннымъ, не измѣняется.
279. Еслибы наша земля была вдвое больше по величинѣ, то нынѣшній фунтъ вѣса и тогда уравновѣшивалъ бы на вѣсахъ другой фунтъ, хотя вѣсъ того и другаго увеличился бы вдвое и каждый изъ нихъ былъ бы собственно двумя фунтами; такимъ образомъ мы должны употребить какія нибудь другія средства для опредѣленія какихъ бы то ни было измѣненій въ силѣ тяжести.
280. Пружина, расположенная извѣстнымъ образомъ, могла бы годиться для этой цѣли, такъ какъ она не измѣняется отъ тяжести; но еще болѣе точный способъ состоитъ въ томъ, чтобы измѣрять разстояніе, какое пробѣгаетъ тѣло, падая на землю, въ теченіи извѣстнаго времени, напр. секунды, какъ обыкновенно принимается, такъ какъ чѣмъ больше притяженіе, тѣмъ скорѣе падаетъ тѣло; на поверхности земли тѣло, падая въ пустомъ или безвоздушномъ пространствѣ, гдѣ нѣтъ сопротивленія воздуха, пробѣгаетъ 16 футовъ въ секунду и въ концѣ этой секунды скорость его составляетъ 32 фута въ секунду, т. е. если бы сила тяжести и перестала дѣйствовать въ концѣ первой секунды, то тѣло прошло бы 32 фута въ слѣдующую секунду.
281. Такимъ образомъ сила тяжести на земной поверхности выражается 32 футами въ секунду. На поверхности Юпитера сила тяжести около 2½ разъ больше чѣмъ на землѣ и выражается числомъ 78, которое означаетъ, что на Юпитерѣ свободно падающее тѣло пріобрѣло бы скорость 78 футовъ въ секунду.
282. Я уже сказалъ вамъ, что тяжесть или вѣсъ какого нибудь тѣла на землѣ означаетъ ту силу, съ какою земля притягиваетъ его къ себѣ. Теперь я долженъ прибавить, что эта сила дѣйствуетъ не одинаково на тѣла, находящіяся на различномъ разстояніи отъ земли.
283. Тѣ изъ васъ, у которыхъ есть магнитъ, вѣроятно замѣтили, что куски желѣза тѣмъ сильнѣе притягиваются, чѣмъ они ближе къ магниту; это легко замѣтить, положивши на столъ иголку и подвигая къ ней магнитъ. Когда разстояніе между ними составляетъ нѣсколько вершковъ, то иголка притягивается не съ такою силою, чтобы преодолѣть треніе ея по столу и заставить ее двигаться къ магниту. Когда же вы станете придвигать магнитъ поближе, тогда сила его будетъ достаточна для того, чтобы преодолѣть сопротивленіе тренія и тогда иголка притянется къ магниту.
284. Тоже самое мы видимъ и въ тяготѣніи: чѣмъ дальше тѣло отъ земли, тѣмъ слабѣе оно притягивается ею. И Ньютонъ нашелъ, что на разстояніи вдвое большемъ сила тяжести ослабѣваетъ не вдвое, а вчетверо; а на разстояніи втрое большемъ ослабѣваетъ не втрое, а въ девять разъ и такъ далѣе; такъ что еслибы разстояніе увеличилось въ 8 разъ, то тяжесть дѣйствовала бы слабѣе не въ 8 разъ, а въ 8 помноженное на 8 или въ квадратѣ 8, т. е. въ 64 раза; слѣдовательно на этомъ разстояніи напряженіе силы тяжести и выразится дробью 1/64, что показываетъ, что на разстояніи въ 8 разъ большемъ напряженіе силы тяжести будетъ составлять только 1/64 ея первоначальнаго напряженія.
285. Ньютонъ подтвердилъ открытый имъ законъ движеніемъ луны слѣдующимъ образомъ. Луна, какъ мы уже знаемъ, обращается вокругъ земли; но мы еще не знаемъ, почему она такъ обращается. Теперь, впрочемъ, мы уже можемъ догадаться, что ее удерживаетъ на ея почти круговой орбитѣ притяженіе земли, дѣйствующее на луну также какъ дѣйствуетъ веревка на привязанный къ ней камень, когда мы станемъ кружить его на веревкѣ: камень движется по кругу, такъ какъ веревка не даетъ ему отлетѣть въ сторону. Еслибы веревка тяготѣнія, связывающая луну съ землею, порвалась, то луна полетѣла бы прямо въ сторону, совершенно также какъ полетѣлъ бы въ сторону по прямой линіи и камень, еслибы порвалась веревка, привязанная къ нему.
286. Разсмотримъ это при помощи чертежа (фиг. 48), гдѣ E представляетъ землю, а M B A орбиту луны; и предположимъ, что луна находится въ M. Еслибы притяженіе земли перестало дѣйствовать на нее, то луна продолжала бы двигаться по той же прямой линіи, по которой она двигалась въ тотъ самый моментъ, какъ притяженіе перестало дѣйствовать на нее и она
_-_%D0%A4%D0%B8%D0%B3._48.png)
пошла бы по направленію къ N и въ теченіи одной секунды дошла бы положимъ до M′. Но вслѣдствіе притяженія земли мы находимъ, что луна на самомъ дѣлѣ находится въ В и это показываетъ, что притяженіе земли притянуло луну отъ M′ до B, и такъ какъ мы знаемъ величину орбиты луны, то намъ просто только стоитъ сдѣлать вычисленіе, чтобы найти разстояніе отъ M′ до B, на какое земля притянула луну въ одну секунду и это разстояніе оказывается немногимъ меньше 1/18 дюйма.
287. Посмотримъ теперь, согласуется ли этотъ фактъ съ закономъ Ньютона. Какое разстояніе прошло бы въ секунду притягиваемое землею тѣло, находящееся отъ нея на такомъ разстояніи какъ луна? Луна находится отъ земли на разстояніи круглымъ числомъ 360 тысячъ верстъ, а поверхность земли находится на разстояніи 6 тысячъ верстъ отъ центра ея, въ которомъ можно себѣ представлять сосредоточеннымъ все земное притяженіе, такъ что значитъ луна въ 60 разъ дальше отъ центра земли чѣмъ поверхность самой земли; и потому притяженіе земли на разстояніи луны должно быть въ 60✕60 разъ или въ 3600 разъ слабѣе чѣмъ на поверхности земли. А на поверхности земли притяженіе имѣетъ такую силу, что отъ дѣйствія его тѣла пробѣгаютъ 16 футовъ въ секунду; такъ что значитъ на разстояніи луны они должны пробѣгать или падать 1/3600 часть 16 футовъ или 1/18 часть дюйма, что дѣйствительно такъ и есть, какъ мы видѣли.
288. Этимъ путемъ Ньютонъ открылъ, что таже самая сила, которая притягиваетъ камень къ землѣ и которая называется притяженіемъ или тяготѣніемъ, держитъ и луну на ея орбитѣ во время движенія ея вокругъ земли. Но его открытія не остановились на этомъ; онъ показалъ, что земля и другія планеты удерживаются такимъ же образомъ на своихъ орбитахъ во время движенія вокругъ солнца и что тотъ же законъ тяготѣнія имѣетъ силу и на самыхъ отдаленныхъ мѣстахъ. Всѣ повидимому неправильныя движенія небесныхъ звѣздъ были подведены подъ правильный законъ Ньютономъ, который показалъ, что эти движенія совершенно правильны и что слѣдовательно мы можемъ вычислять ихъ напередъ. Такимъ образомъ онъ далъ человѣческому роду возможность не только дивиться божественной красотѣ и гармоніи вселенной, въ которой мы живемъ, но и пользоваться движеніями небесныхъ тѣлъ для цѣлей обыденной жизни.