Введение в геометрическую теорию плоских кривых (Кремона)/22/Описание рисунка

Введение в геометрическую теорию плоских кривых — Рисунок к § 133

Рис. к § 133.

Описание

• Гессиана:
  • $o,o'$ и $u,u'$ — сопряженные точки гессианы … 133
  • $ou=o(ab\cup cd)={o'}^{2}C_{3}$ — касательная к гессиане в точке $o$ … 133
  • $o'u=o'(ad\cup bc)=o^{2}C_{3}$ — касательная к гессиане в точке $o'$ … 133
• $R=oo'$… 133d
• Полярные коники:
  • $a,b,c,d$ — точки пересечения $oC_{3}$ и $o'C_{3}$ … 133
  • $ab\cup cd=oC_{3}$, $ad\cup bc=o'C_{3}$, $ac\cup bd=u'C_{3}$ … 133
  • $oo'\cup o_{1}o_{2}=uC_{3}$ … 133b, 135
• $o_{1},o_{2}$ — два полюса $o'u=o^{2}C_{3}=$, отличные от $o$ … 135
• Кейлинана:
  • $oo',ad,bc$ — три касательные к кейлиане, проходящие через точку $o$ … 133c
  • $o_{1}o$ (два раза) и $o_{1}o_{2}$ — три касательные к кейлиане, проходящие через точку $o_{1}$ … 135
  • $o_{2}o$ (два раза) и $o_{1}o_{2}$ — три касательные к кейлиане, проходящие через точку $o_{2}$ … 135
  • $o_{1},o_{2}$ — точки кейлианы, $oo_{1}$ и $oo_{2}$ касаются кейлианы в этих точках … 135
  • $w$ — точка, в которой $oo'$ касается кейлианы... 135
    • $w$ — полюс, сопряженный с $u'$ … 135
    • пара $w,u'$ делит отрезок $oo'$ гармонически ... 135c
• $v'$ — третья точка, в которой гессиана пересекает прямую $uu'$ ... 135c
• $v$ — полюс, сопряженный c $v'$; $vC_{3}=uu'\cup wv'$ ... 135c
• Полоконики:
  • $R^{2}C_{3}=uo\cup uo'$ ... 136b