НЭС/Наклонная плоскость

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Наклонная плоскость
Новый энциклопедический словарь
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Молочница — Наручи. Источник: т. 27: Молочница — Наручи (1916), стлб. 847—848 ( скан ) • Другие источники: ЭСБЕ
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Наклонная плоскость — плоскость, поставленная наклонно к горизонтальному направлению и употребляемая для поднятия тяжестей на высоту. Свойством Н. плоскости облегчать поднятие тяжестей люди пользовались уже с давних пор, Рис. 1.
Рис. 1.
но точное изучение сил, действующих на груз, находящийся на Н. плоскости, начато было только в 1586 г. Стевином в его «Трактате о статике». Возьмем твердое тело (рис. 1), ограниченное сверху двумя плоскостями AB и BC. Перекинем чрез такое тело тяжелую цепь. Часть цепи AMC можно рассматривать как уравновешенную. Остаются части AB и BC, взаимно уравновешивающиеся. Итак, силы, заставляющие груз скользить с Н. плоскости, т.-е. действующие параллельно Н. плоскости, при той же высоте h, обратно пропорциальны длине Н. плоскости. Но сила, действующая на груз, прислоненный к вертикальной плоскости, равна весу P груза. Следовательно (рис. 2), сила Q, действующая на тело, лежащее на Н. плоскости, параллельно наклону этой плоскости, относится к весу этого тела как высота h к длине l плоскости BC. Получается формула QP = hl. Чтобы втащить груз на ту же высоту по Н. плоскости, нужно преодолеть силу Q, Рис. 2.
Рис. 2.
во столько раз меньшую сравнительно с P, во сколько катет h менее гипотенузы BC. В настоящее время этот закон Н. плоскостей доказывается разложением веса тела на две силы, из которых N перпендикулярна к Н. плоскости и вследствие этого только прижимает тело к плоскости; другая же сила Q параллельна наклону плоскости. Из прямоугольного треугольника PGQ получается:

1) Q = P.Sinα.

Отсюда получается QP = ABBC.

В действительности еще является сила трения, пропорциональная давлению N и равная T = P.tgφ.Cosα, где φ есть тот угол, до которого надо поднять Н. плоскость, чтобы лежащий Рис. 3.
Рис. 3.
на ней груз начал с нее сползать. Величина tgφ называется коэффициентом трения и дается для различных материалов в особых таблицах. Сила S, потребная для того, чтобы поднять тело по Н. плоскости, должна преодолеть как силу трения, так и силу Q. Поэтому

2) S = T + Q = (tgφ.Cosα + Sinα).P

Силе же M, потребной для того, чтобы совлечь тело вниз по плоскости, будет помогать и сила Q. Следовательно:

3) М = ТQ = (tgφ.Cosα − Sinα).P