— 271 — 325. Вь прямоугольномъ тр-кѣ ABC опуціенъ перпендикуляръ AD , на гипотенузу BC. Зная радіусы T1 и г2 окружностей, вписанныхъ въ тр-ки ABD и ACDt найти радіусъ г окружности, вписанной въ треугольникъ ABC. 326. Ha окружности радіуса R отложены отъ точки A (по обѣ ея стороны) двѣ дуги: ЛС=30° и ЛВ = 60°. Найти площадь тр-ка АВС.
СТЕРЕОМЕТРІЯ.
КНИГА I.
ПРЯМЫЯ ПЛОСКОСТИ.
Г Л A B A I.
Опредѣленіе положенія плоскости.
344. Опредѣленіе. Плоскостью (13) наз. поверхность, обладающая тѣмъ свойствомъ, что прямая, проходящая черезъ двѣ произвольныя точки этой поверхности, лежитъ на ней всѣми остальными своими точками. Возможность существованія такой поверхности принимается за аксіому. Стереометріей, какъ мы говорили во введеніи (14), наз. часть геометріи, въ которой разсматриваются свойства такихъ фигуръ, которыхъ не всѣ части помѣщаются въ одной плоскости.
345. Аксіомы плоскости. Укажемъ слѣдующія свойства плоскости, которыя мы принимаемъ за очевидныя:
1°. Плоскость есть поверхность незамкнутая.
2°. Всякая плоскость дѣлитъ пространство на 2 части, изъ которыхъ одна расположена по одну сторону отъ плоскости, а другая по другую сторону отъ нея.
3°. Прямая, имѣющая съ плоскостью только одну общую точку, пересѣкаетъ плоскость, т.-е. изъ части пространства, лежащей по одну сторону отъ плоскости, переходитъ въ часть пространства, лежащую по другую ея сторону; такимъ образомъ, двѣ полупрямыя, на которыя раздѣляется эта прямая плоскостыо, расположены по разныя стороны оть плоскости.
