Индекс:А. П. Киселёв. Элементарная геометрия (1914).djvu
ОГЛАВЛЕНІЕ.Цыфры означаютъ номера страницъ. Предисловіе III—XII. Введеніе. Математическія предложенія, 1. — Прямая линія, плоскость. Понятіе о геометріи, 3. ПЛАНИМЕТРІЯ. КНИГА I. ПРЯМАЯ ЛИНІЯ. Глава I. Углы. Предварительныя понятія, 9. — Свойства прямого угла, 12. — Свойства смежныхъ и вертикальныхъ угдовъ, 17. Упражненія, 23. Глара II. Треугогьники и многоугольники. Понятіе о многоугольникѣ и треугольникѣ, 24. — Свойства равнобедреннаго треугольника, 27. — Признаки равенства треугольниковъ, 29. — Соотношенія между углами и сторонами треугольника, 32. — Сравнительная длина объемлющихъ и объемлемыхъ ломаныхъ линій, 36. — Треугольники съ двумя соотвѣтственно равными сторонами, 40, Глава III. Пзрпендикуляры и наклонныя,—41 — Равенство прямоугольныхъ треугольниковъ, 43. Глава IV. Свойство перпендикуляра къ серединѣ прямой и свойство биссектриссы угла, 44. Глава V. Основныя задачи на построеніе, 47. Упражненія, 53. Глава VI. Параллельныя прямыя. Основныя теоремы, 55. — Углы съ соотвѣтственно параллельными или перпендикулярными сторонами, 64. Сумма угловъ треугольника и многоугольника, 66. — O постулатѣ параллельныхъ линій, 68. Глава VII. Параллелограммы и трапеціи. Главнѣйшія свойства параллелограммовъ вообще, 72. — Особыя формы параллелограммовъ: прямоугольникъ, ромбъ и квадратъ, 76. — Нѣкоторыя теоремы, основанныя на свойствахъ параллелограмма, 79. — Опредѣленіо и свойства трапеціи, 82. Упражненія, 83. КНИГА II. ОКРУЖНОСТЬ.Глава I. Форма и положеніе окружности, 86. Глава II. Равенство и неравенство дугъ, 93. Глава III. Зависимость между дугами, хордами и разстояніями хордъ отъ центра, 93. Глава IV. Свойства касательной, 95. Основныя задачи на провѳденіе касательной, 93 и слѣд. Глава V. Относительное положеніе окружностей, 103. Упражнѳнія, 107. Глава VI. Измѣреніе величинъ. 107. Глава VII. Измѣреніе угловъ помощью дугъ, 121. Глава VIII. Вписанные и описанные многоугольники, 133. Глава IX. Четыре замѣчательныя точки въ треугольникѣ, 139. Упражненія, 143. КНИГА III. ПОДОБНЫЯ ФИГУРЫ. Глава I. Подобіе треугольниковъ, 143. Глава II Подобіе многоугольниковъ, 151. Глава III. Фигуры, подобно расположенныя, 155. Глава IV. Нѣкоторыя теоремы о пропорціональныхъ линіяхъ, 160. Глава V. Числовыя зависимости между элементами треугольника и нѣкоторыхъ другихъ фигуръ, 169. Глава VI. Понятіе о приложеніи алгебры къ геометріи, 183. Упражнѳнія, 193. Глава VII. Иравильные многоугольники, 195. Упражненія, 2.8. КНИГА IV. ВЫЧИСЛЕНІЕ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ И ЕЯ ЧАСТЕЙ. Глава I. Основныя свойства предѣловъ, 209. Глава II. Вычисленіе длины окружности, 215. Упражненія, 229. КНИГА V. ИЗМЪРЕНІЕ ПЛОЩАДЕЙ. Глава I. Площади многоугольниковъ, 230. Глава II. Теорема Пиѳагора и основанныя на ней задачи, 247. Глава III. Отношеніе площадей подобныхъ фигуръ, 250. Глава IV. Площадь круга и его частей, 254. Глава V. Соотношеніе между сторонами треугольника и радіусами вписаннаго и описаннаго круговъ, 261. Добавленіе. Построеніе корней квадратнаго уравненія, 262. Упражненія, 263. Числовыя задачи на разныѳ отдѣлы планиметріи, 268. СТЕРЕОМЕТРІЯ. КНИГА I. ПРЯМЫЯ И ПЛОСКОСТИ. Глава I. Опредѣленіе положенія плоскости, 271. Глава II. Перпендикуляръ и наклонныя къ плоскости, 275. Глава III. Параллельныя прямыя и плоскости. Параллельныя прямыя, 283.—Прямыя, параллельныя плоскости, 286.—Параллельныя плоскости, 288. Глава IV. Двугранные углы, 292.—Перпендикулярныя плоскости, 293.— Уголъ двухъ скрещивающихся прямыхъ, 298.—Уголъ, образуемый прямой съ плоскостью, 298. Глава V. Многогранные углы, 300.—Равенство трегранныхъ угловъ, 303. КНИГА II. МНОГОГРАННИКИ. Глава I. Свойства параллелвпипеда и пирамиды. Опредѣленія, 307.—Paвенство призмъ и пирамидъ, 311.—Свойства граней и діагоналей параллелепипеда, 312.—Свойства параллельныхъ сѣченій въ пирамидѣ, 313. Глава II. Боковая поверхность призмы и пирамиды, 315. Зедачи, 317. Глава III. Объемъ призмы и пирамиды. Опредѣленія, 318.—Объемъ прямоугольнаго параллелепипеда, 320.—Объемъ всякаго параллелепипеда, 325.—Объемъ призмы, 328.—Объемъ пирамиды, 329.—Объемъ усѣченной пирамиды и усѣченной гіризмы, 333. Глава IV. Подобіе многогранниковъ, 337. Глава V. Симметричныя фигуры, 341. Глава VI. Понятіе о правильныхъ многогранникахъ, 345. 3адачи, 347. КНИГА III. КРУГЛЫЯ ТѢЛА. Глава I. Цилиндръ и конусъ. Опредѣленія, 349.—Поверхность цилиндра и конуса, 352.—Объемъ цилиндра и конуса, 357.—Подобные цилиндры и конусы, 361. Глава II. Шаръ. Сѣченіе шара плоскостью, 362.—Свойства большихъ круговъ, 364.—Плоскость, касательная къ шару, 366.—Поверхность шара и его частей, 367.—Объемъ шара и его частей, 372. 3адачи, 379. Приложеніе. Главнѣйшіе методы рѣшенія геометрическихъ за- дачъ на построеніе, 381. Примѣры задачъ, рѣшаѳмыхъ этими методами, 387. |
