Library-logo-blue-outline.png
View-refresh.svg
Transclusion_Status_Detection_Tool

Индекс:А. П. Киселёв. Элементарная геометрия (1914).djvu

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

А. П. Киселёв. Элементарная геометрия (1914).djvu

Страницы   (справка по состоянию страниц)   

-  iii  iv  v  vi  vii  viii  ix  x  xi  xii 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393

ОГЛАВЛЕНІЕ.

Цыфры означаютъ номера страницъ.

Предисловіе III—XII.

Введеніе. Математическія предложенія, 1. — Прямая линія, плоскость. Понятіе о геометріи, 3.


ПЛАНИМЕТРІЯ.


КНИГА I. ПРЯМАЯ ЛИНІЯ.

Глава I. Углы. Предварительныя понятія, 9. — Свойства прямого угла, 12. — Свойства смежныхъ и вертикальныхъ угдовъ, 17.

Упражненія, 23.

Глара II. Треугогьники и многоугольники. Понятіе о многоугольникѣ и треугольникѣ, 24. — Свойства равнобедреннаго треугольника, 27. — Признаки равенства треугольниковъ, 29. — Соотношенія между углами и сторонами треугольника, 32. — Сравнительная длина объемлющихъ и объемлемыхъ ломаныхъ линій, 36. — Треугольники съ двумя соотвѣтственно равными сторонами, 40,

Глава III. Пзрпендикуляры и наклонныя, 41 — Равенство прямоугольныхъ треугольниковъ, 43.

Глава IV. Свойство перпендикуляра къ серединѣ прямой и свойство биссектриссы угла, 44.

Глава V. Основныя задачи на построеніе, 47. Упражненія, 53.

Глава VI. Параллельныя прямыя. Основныя теоремы, 55. — Углы съ соотвѣтственно параллельными или перпендикулярными сторонами, 64. Сумма угловъ треугольника и многоугольника, 66. — O постулатѣ параллельныхъ линій, 68.

Глава VII. Параллелограммы и трапеціи. Главнѣйшія свойства параллелограммовъ вообще, 72. — Особыя формы параллелограммовъ: прямоугольникъ, ромбъ и квадратъ, 76. — Нѣкоторыя теоремы, основанныя на свойствахъ параллелограмма, 79. — Опредѣленіо и свойства трапеціи, 82.

Упражненія, 83.

КНИГА II. ОКРУЖНОСТЬ.

Глава I. Форма и положеніе окружности, 86.

Глава II. Равенство и неравенство дугъ, 93.

Глава III. Зависимость между дугами, хордами и разстояніями хордъ отъ центра, 93. Глава IV. Свойства касательной, 95. Основныя задачи на провѳденіе касательной, 93 и слѣд.

Глава V. Относительное положеніе окружностей, 103.

Упражнѳнія, 107.

Глава VI. Измѣреніе величинъ. 107.

Глава VII. Измѣреніе угловъ помощью дугъ, 121.

Глава VIII. Вписанные и описанные многоугольники, 133.

Глава IX. Четыре замѣчательныя точки въ треугольникѣ, 139.

Упражненія, 143.


КНИГА III. ПОДОБНЫЯ ФИГУРЫ.

Глава I. Подобіе треугольниковъ, 143.

Глава IL Подобіе многоугольниковъ, 151.

Глава III. Фигуры, подобно расположенныя, 155.

Глава IV. Нѣкоторыя теоремы о пропорціональныхъ линіяхъ, 160.

Глава V. Числовыя зависимости между элементами треугольника и нѣкоторыхъ другихъ фигуръ, 169.

Глава VI. Понятіе о приложеніи алгебры къ геометріи, 183.

Упражнѳнія, 193.

Глава VII. Иравильные многоугольники, 195.

Упражненія, 2.8.


КНИГА IV. ВЫЧИСЛЕНІЕ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ И ЕЯ ЧАСТЕЙ.

Глава I. Основныя свойства предѣловъ, 2 9.

Глава II. Вычисленіе длины окружности, 215.

Упражненія, 229.


КНИГА V. ИЗМЪРЕНІЕ ПЛОЩАДЕЙ.

Глава I. Площади многоугольниковъ, 2С0.

Глава II. Теорема Пиѳагора и основанныя на ней задачи, 247.

Глава III. Отношеніе площадей подобныхъ фигуръ, 250.

Глава IV. Площадь круга и его частей, 254.

Глава V. Соотношеніе между сторонами треугольника и радіусами вписаннаго и описаннаго круговъ, 261.

Добавленіе.

Построеніе корней квадратнаго уравненія, 262.

Упражненія, 263.

Числовыя задачи на разныѳ отдѣлы планиметріи, 268.


СТЕРЕОМЕТРІЯ.

КНИГА I. ПРЯМЫЯ и плоскости.

Глава I. Опредѣленіе положенія плоскости, 271.

Глава II. Перпендикуляръ и наклонныя къ плоскости, 275.

Глава III. Параллельныя прямыя и плоскости. Параллельныя пря- мыя, 283.—Прямыя, параллельныя плоскости, 286.—Параллельныя плоскости, 288.

Глава IV. Двугранные углы, 292.—Перпендикулярныя плоскости, 293.— Уголъ двухъ скрещивающихся прямыхъ, 298.—Уголъ, образуемый прямой съ плоскостью, 298.

Глава V. Многогранные углы, 300.—Равенство трегранныхъ угловъ, 303.


КНИГА II. МНОГОГРАННИКИ.

Глава I. Свойства параллелвпипеда и пирамиды.Опредѣленія, 307. — Pa- венство призмъ и пирамидъ, 311.—Свойства граней и діагоналей парал- лелепипеда, 312.—Свойства параллельныхъ сѣченій въ пирамидѣ, 313.

Глава II. Боковая поверхность призмы и пирамиды, 315. Зедачи, 317.

Глава III. Объемъ призмы и пирамиды. Огіредѣленія, 318. — Объемъ прямоугольнаго параллелепипеда, 320.—Объемъ всякаго параллеле- пипеда, 325.—Объемъ призмы, 328.—Объемъ пирамиды, 329.—Объемъ усѣченной пирамиды и усѣченной гіризмы, 333.

Глава IV. Подобіе многогранниковъ, 337.

Глава V. Симметричныя фигуры, 341.

Глава VI. Понятіе о правильныхъ многогранникахъ, 345.

3 а д а ч и, 347.


КНИГА III. КРУГЛЫЯ ТѢЛА.

Глава I. Цилиндръ и конусъ. Опредѣленія, 349.—Поверхность цилиндра и конуса, 352.—Объемъ цилиндра и конуса, 357.—Подобные цилиндры и конусы, 361.

Глава II. Шаръ. Сѣченіе шара плоскостью, 362.—*Свойства болыпихъ круговъ, 364.—Плоскость, касательная къ шару, 366.—Поверхность шара и его частей, 367.—Объемъ шара и его частей, 372.

3адачи, 379.

Приложеніе. Главнѣйшіе методы рѣшенія геометрическихъ за- дачъ на построеніе, 381. Примѣры задачъ, рѣшаѳмыхъ этими методами, 387.