—
37. Главнѣйшія линіи въ треугольникѣ. Одну изъ сторонъ треугольника обыкновенно называютъ основаніемъ, вершину противоположнаго угла —
вершиною тр-ка, а перпендикуляръ, опущенный изъ вершины на основаніе или на его продолженіе, — высотою его. Такъ, если въ тр-кѣ ABC (черт. 33 или 34) за основаніе взята сторона AC, то B будетъ вершина, BD — высота тр-ка.
Въ равнобедренномъ тр-кѣ основаніемъ называютъ обыкновенно ту сторону, которая не принадлежитъ къ равнымъ; тогда вершина равнобедреннаго тр-ка будетъ вершина того
угла его, который образованъ равными сторонами.
Конечная прямая BE (черт. 33 и 34), соединяющая вершину какого-нибудь угла тр-ка съ серединою противоположной сторон, наз. среднею линіей или медіаною.
Конечная прямая BF (черт. 33 и 34), дѣлящая какой-нибудь уголъ тр-ка пополамъ, наз. равнодѣлящею угла тр-ка или его биссектриссою (биссектрисса вообще не совпадаетъ ни съ медіаною, ни съ высотою). Bo всякомъ тр-кѣ есть три медіаны, три биссектриссы и три высоты (опущенныя на каждую изъ трехъ сторонъ).
Свойства равнобедреннаго треугольника.
38. Теорема. Въ равнобедренномъ треугольникѣ биссектрисса угла при вершинѣ служитъ одновременно и медіаной, и высотой.
Пусть тр-къ ABC (черт. 35) равнобедренный и прямая BD дѣлитъ пополамъ уголъ B при вершинѣ его. Требуется доказать, что эта биссектрисса BD есть также и медіана, и высота. Вообра-
