Наложимъ фигуру AOBC на фигуру A1O1B1C1 такъ, чтобы точка O упала на O1, полупрямая OC пошла по O1C1 и чтобы полупрямая OB упала по ту же сторону отъ A1C1, по которой раслоложена O1B1. Тогда полупрямыя OA и O1A1 совмѣстятся, такъ какъ онѣ составляютъ продолженіе совпавшихъ полупрямыхъ OC и O1C1; полупрямая OB совпадетъ съ O1B1, потому что въ противномъ случаѣ изъ одной точки O1 прямой A1G1 можно было бы, возставить къ ней, по одну и ту же сторону, два перпендикуляра, что, по доказанному, невозможно. Если же полупрямыя OB и O1B1 совпадутъ, то это значитъ,что <AOB = <A1O1B1 и <COB = <C1O1B1, что и требовалось доказать.
Замѣчаніе. Изъ доказанной теоремы слѣдуетъ, что прямой уголъ представляетъ собою постоянную величину (ее обыкновенно обозначаютъ знакомъ d, т.-е. начальною буквою французскаго слова droit, прямой). Вслѣдствіе этого обыкновенно углы сравниваютъ по величинѣ съ прямымъ угломъ. Если уголъ меньше прямого (какъ уголъ AOC, черт. 15), то его называютъ острымъ, если же уголъ больше прямого (какъ уголъ AOD, черт. 15), то его называютъ тупымъ.
28. Доказательство наложенiемъ. Пріемъ, которымъ мы доказывали предыдущую теорему, наз. доказательствомъ посредствомъ наложенія.
Мы принімаемъ за очевидное, что наложеніе одной пло-
