неравенства наклонныхъ; вслѣдствіе этого обратныя предложенія должны быть вѣрны (51), а именно:
Если изъ одной и той же точки, взятой внѣ прямой (черт. 54), проведены къ этой прямой перпендикуляръ и какія-нибудь наклонныя, то:
1°, если двѣ наклонныя равны, то ихъ основанія одинаково удалены отъ основанія перпендикуляра;
2°, если двѣ наклонныя не равны, то основаніе большей изъ нихъ дальше отстоитъ отъ основанія перпендикуляра.
Предоставляемъ учащимся самимъ доказать эти предложенія (способомъ отъ противнаго).
Равенство прямоугольныхъ треугольниковъ.
61. Такъ какъ въ прямоугольныхъ тр-кахъ углы, содержащіеся между катетами, всегда равны, какъ прямые, то:
Прямоугольные треугольники равны:
1°, если катеты одного треугольника соотвѣтственно равны катетамъ другого;
или 2°, если катетъ и прилежащій къ нему острый уголъ одного треугольника равны соотвѣтственно катету и прилежащему къ нѣму острому углу другого треугольника.
Эти два признака не требуютъ особаго доказательства, такъ какъ они представляютъ лишь частные случаи общихъ признаковъ (43, 1° и 2°). Докажемъ еще два слѣдующіе признака, относящіеся только къ прямоугольнымъ треугольникамъ.
62. Теоремы. Прямоугольные треугольники равны:
1°, если гипотенуза и острый уголъ одного треугольника соотвѣтственно равны гипотенузѣ и острому углу другого;
или 2°, если гипотенуза и катетъ одного треугольника соотвѣтственно равны гипотенузѣ и катѳту другого.
Черт. 55.
1°. Пусть ABC и A1B1C1 (черт. 55) два прямоугольные тр-ка, у которыхъ: AB=A1B1 и A=A1; требуется доказать, что эти
