1°. Пусть F и F1 два трегранные угла (черт. 350)* у которыхъ: ZmASB=ZA1SlBu ZASC=ZmA1S1C1 и двугр. уг. AS= двугр. уг. Z1F1. Вложимъ уголъ F1 въ уголъ F такъ, чтобы у нихъ совпали: точка F1 съ F, прямая F1Z1 съ FZ и плоскость A1S1B1 съ ASB. Тогда ребро S1B1 пойдетъ по SB (по равенству угловъ A1S1B1 и ASB), пло- скость Z1F1C1 пойдетъ по ASC (по равенству двугранныхъ угловъ), S S. Черт. 350. и ребро F1C1—по FC (по равенству угловъ Z1F1C1 и ZFC). Такимъ образомъ, трегранные углы совмѣстятся всѣми своими ребрами, знач .тъ, они будутъ равны.
2°. Второй признакъ доказывается вложеніемъ подобно первому. Черт. 351.
3°. Пусть F и F1 (черт. 851) два трегранные угла, у которыхъ п.юскіе углы одного равны соотвѣтственно плоскимъ угламъ другого» и, кромѣ того, равные углы одинаково расположенр*.
O ложимъ на всѣхъ ребрахъ произвольные, но равные, отрѣзки SA = SB = SC = S1A1 =... и построимъ тр-ки ABC и A1B1C1. Изъ ра- венства тр-ковъ ABS и A1B1S1 находимъ: AB = A1B1. Подобно этому изъ равенства другихъ боковыхъ тр-ковъ выводимъ: AC = A1C1 и BC=B1C1. Слѣд., AZDC==AZ1B1C1. Опустимъ на плоскости этихъ гр-ковъ перпендикуляры SO и S1O1. Такъ какъ наклонныя FZ, SB и FC равны, то должны быть равны ихъ проекціи OZ, OB и OC; зна- читъ, точка 0 есть центръ круга. описаннаго около тр-ка ABC. Точно
