этого на какой-нибудь прямой беремъ произвольную точку M и откладываемъ отъ нея часть MN, равную AB; затѣмъ
A _____________B C ______________D E_____________F
_ _ _ _M ________N___________P_______________Q_ _ _ _
Черт. 4.
отъ точки N въ томъ жё направленіи откладываемъ часть NP, равную CD, и часть PQ, равную EF. Отрѣзокъ MQ будетъ сумма данныхъ отрѣзковъ AB, CD и EF, которые по отношенію къ этой суммѣ называются слагаемыми. Подобнымъ образомъ можно получить сумму какого угодно числа отрѣзковъ.
Сумма отрѣзковъ прямой обладаетъ свойствами всякой суммы; такъ, она не зависитъ отъ порядка слагаемыхъ (перемѣстительное свойство) и не измѣняется, если нѣ
которыя слагаемыя будутъ замѣнены ихъ суммою (сочетательное свойство). Hanp., легко убѣдиться (черт. 4), что
AB+CD+EF=CD+EF+AB=EF+AB+CD=...
и AB+CD+EF=AB+(CD+EF).
Изъ понятія о суммѣ выводятся понятія о разности, произведеніи и частномъ отрѣзковъ. Такъ, разность отрѣзковъ AB и CD (если AB>CD) есть такой третій отрѣзокъ, котораго сумма съ CD образуеть AB; произведеніе отрѣзка AB на число 3 есть сумма трехъ отрѣзковъ, изъ которыхъ каждый равенъ AB, частное отъ дѣленія отрѣзка AB на
число 3 есть третья часть AB и т. п.
Мы принимаемъ за очевидную истину, что каждый отрѣзокъ прямой можетъ быть подраздѣленъ (хотя бы только мысленно) на 2, на 3, на 4 и т. д. равныя части.
13. Плоскость. Плоскостью наз. поверхность, обладающая тѣмъ свойствомъ, что прямая, проходящая черезъ любыя двѣ точки этой поверхности, лежитъ на ней всѣми остальными своими точками. Положимъ, напр., мы желаемъ убѣдиться, будетъ ли плоскостью поверхность стола. Для этого беремъ хорошо вывѣренную линейку и прикладываемъ ее краемъ въ различныхъ направленіяхъ къ повврхности стола такъ, чтобы какія-нибудь
