3) точки, которыхъ разстоянія отъ центра меньше радіуса; такова, напр., точка N (черт. 112), для которой разстояніе ON меныпе радіуса OB. Точки первой области лежатъ внѣ круга, точки второй области лежатъ на окружности и точки третьей области расположены внутри круга.
Слѣдующія предложенія мы принимаемъ за очевндныя:
1) отрѣзокъ прямой (и вообще всякой непрерывной линіи), соединяющій (черт. 113) какуіо-шібудь внутреннюю точку A съ какою-нибудь внѣшнею точкою В, пересѣкается гдѣ-нибудь съ окружностью;
2) отрѣзокъ прямой, соеднняющій ліобыя 2 внутрении точки AnC (черт. 113), не пересѣкается съ окружностію;
3) отрѣзокъ прямой, соединяющій 2 внѣшнія точки, иногда не пересѣкается (BD), иногда пересѣкается (DE) съ окруж ностью.
120. Теорѳма. Прямая и окружность не могутъ имѣтг болѣе двухъ общихъ точекъ. Для доказательства предполс- жимъ, что прямая MN (черт. 114) имѣетъ съ окружностью, которой центръ находится въ точкѣ 0, трп общія точки А, Bn С. Тогда Jj прямыя OA, OB, OC должны быть A BC равны между собою, какъ ра- черт. 114. Діусы, вслѣдствіе чего тр-ки OAE п OAC будутъ равнобедренные, и, слѣд., Zl=Zs п Zl=ZS; откуда: Zs=Zb; но это невоз можно, такъ какъ Zs, будучи внѣшнимъ по отношенію ш тр-нику OBC, больше внутренняго, не смежнаго съ нимь, угла 3 (45).' 121. Слѣдствіе. Никакая часть окружности не можетъ совмѣститься еъ прямой, потому что въ противномъ случаѣ окружность съ прямою имѣла бы болѣе двухъ общихъ точекъ. Линія, которой никакая часть не можетъ, совмѣститься съ прямой, наз. кривою ли н і е й. Значитъ, окруж- но сть есть кривая линія.
