Разсмотримъ особо слѣ ;ующіе тріі случая (черт. 83);
1°. Пусть стороны угла 1 соотвѣтственно параллелыіы сто- ронамъ угла 2 и, сверхъ того, имѣють одинаковое н а- правленіе отъ вершины (на чертежѣ направленія указаны счрѣлками.)—Продолживъ одну изъ сторонъ угла 2 до пере- сѣченія съ непараллельной ей сто- роной угла 1, мы получимъ уголъ 3, равный и углу 1, и углу 2 (какъ соотвѣтственные при параллель- ныхъ), слѣд., Zl=Zs.
2°. Пусть стороны угла 1 соот- вѣтстЕенно параллельны сторонамъ угла 4, но имѣютъ протпвопо- ложное направленіе отъ вершпны.—Продолжіівъ обѣ стороны угла4, мы получіімъ уг. 2, который равенъ углу 1 (по до- казанномувыше)Iiуглу 4(какъ вертішальные); слѣд., XI=Zl-
3°. Пусть, накопсцъ, сторопы угла 1 .соотвѣтственно парал- ’ лельны сторонамъ угла б пли. угла 6, при чемъ д в ѣ и з ъ этихъ стороиъ . пмѣіотъ одпнаковое на- ' нравленіе, а двѣ другія протіівополож- н о е. Продолживъ одну сторону угла 5 или угла 6, ыы по- лучимъ уг. 2, который равеігь, по доказанному, углу 1; но Zb (или Z6)4-Zз=2^i (по свойству смежныхъ угловъ); слѣд., Ii Zb (шш Zq)+Zi =и. Такимъ образоыъ, углы съ параллельными сторонами ока- зываются равными, когда ихъ стороны имѣіотъ и л и о K и - н а к о в о е, и л и п р о т и - воположное напра- в л е н і е отъ вершины; если Jite это условіе не выполнено, то углы составляютъ въ суммѣ 2Л.
86. Теорема .Если стороны одного угла соотвѣтствен- но перпендикулярны къ сторо- намъ другого угла, то такіе угды или равны, или въ суммѣ составляютъ два прямыхъ.
