іочііѢ F(80,1°); во 2, соотвѣтственные углы аи Ъравны. Ho уголъ а прямой; значитъ и уголъ Ъ прямой, т.-е. MttLCD. 83. Признаки непарал- лельноети прямыхъ. Изъ двухъ теоремъ: прямой, выражаю- щей признаки параллельности (76), и ей обратной (81), можно вывести заключеніе, что п р о т и в о п о л о- жныя теоремы также вѣрны, т.-е. что Черт. 77. если при пересѣченіи двухъ пря- мыхъ третьею окажется, что: 1°, соотвѣтственные углы н е р а в н ы, или 2°, внутренніе накрестъ лежащіе углы н е р а в н ы, и т. д., то прямыя не параллельны; еслцдвѣпрямыя не параллельны, топрипересѣченіи ихъ третьею нрямой: 1°, соотвѣтствешіыѳ. углы не р а в н ы,
2°, внутренніе накрестъ лежащіе углы не равйы, и т.д. Изъ этихъ признаковъ непараллельности (легко доказы- ваемыхъ способомъ отъ противнаго) полезно обратцть особое вниманіе на слѣдующій: если сумма внутреннихъ одностороннихъ угловъ (а и Ь, черт. 78) не равна Sd, то прямыя (AB и CD) при дозтаточномъ продолженіи пересѣкаются, такъ какъ если бы эти прямыя не пересѣкались, то опѣ бы- ли бы параллельны, и тогда сумма внутреннихъ одностороннихъ угловъ равнялась бы Sd (81), что противорѣчитъ условію. Это предложеніе (допол- ненное утвержденіемъ, что Черт. 78. прямыя пересѣкутся по ту сторону отъ сѣкущей линіи, по которой сумма внутрепнихъ одностороннихъ угловъ меньше Sd) было принято знамени- тымъ греческимъ геометромъ Эвклидомъ (жившимъ въ III вѣкѣ до Р. X.) въ его «Началахъ» геометріи безъ доказа- тельства, какъ аксіома параллельныхъ линій, и цотому оно
