Конечно, указанное построеніе примѣнимо къ дѣленію не только на 3 части, но и на какое угодно иное число частей. 224. Задача. Къ тремъ даннымъ отрѣзкамъ четвегітыи H . 4 н П P O П O р- Ч Черт. 204. прямой а, Ъ и с найти ціональный (черт. 204), т.-е. найти такой отрѣзокъ прямой х, который удовле- творялъ бы пропорціи: а :Ъ= =с : х.—Ha сторонахъ про- извольнаго угла ABC откла- дываемъ части: BD=а, ВЕ=Ъ, DE=C. Соединивъ затѣмъ D и F, проводимъ EG || DF. От- рѣзокъ FG будетъ искомый (219) *). 225. Задача. Ha б е з к о- нечной прямой MN' (черт. 205) найти точки, которыхъ разстоянія отъ двухъ данныхъ точекъ A и B этой пря- мой относились бы, какъ т : п (тип или данные отрѣзки прямой, или данныя числа). Черезъ A и B проводимъ какія-нибудь двѣ параллельныя прямыя и на нихъ откладываемъ АС=т и BD=BE=U (если т и п числа, напр., т=3, п=2, то мы возьмемъ отрѣзокъ AC, равный 3 какимъ-ни- будь единицамъ дли- ны, а отрѣзки BD и BE, равные 2 такимъ же единицамъ). За- тѣмъ проведемъ пря- мыя черезъ точку C и каждую изъ точекъ EnD. Очевидно, ка- ковы бы ни были т и п, прямая CE всегда пересѣчется съ MN
- ) Отрѣзокъ с можно откладывать, такъ же какъ и а, отъ вершины
угла В тогда и отрѣзокъ х отложится тоже отъ этой вершины. При такомъ построеніи пропорці^а : Ъ = с : х выводится изъ подобія тр-ковъ
