Правыя части этихъ двухъ равенствъ равны, слѣд., равны и лѣвыя (двѣ величины, равныя порознь одной и той же третьей величинѣ, равны между собою):
AOB+BOD=AOB+BOC.
Отнявъ отъ равныхъ суммъ по одному и тому же углу AOB, мы должны получить равные остатки:
BOD=BOC.
Ho это равенство невозможно, такъ какъ уголъ BOC составляетъ часть угла BOD, а часть не можетъ равняться цѣлому.
Если въ результатѣ разсужденія мы получаемъ невозможный (нелѣпый) выводъ, то это можетъ произойти или отъ того, что мы невѣрно разсуждали, или отъ того, что наше разсужденіе было основано на невозможномъ допущеніи. Разсужденіе наше было правильно; значитъ, причина нелѣпаго вывода заключается въ невозможности допущенія, что OC не есть продолженіе AO. Ho если это предположеніе невозможно, то остается только одно: OC есть продолженіе AO *); что и требовалось доказать.
Слѣдствіѣ. Если изъ какой-нибудь точки О прямой AB (черт. 21) возставимъ къ ней, по каждую ея сторону, перпендикуляры OC и OD, то эти перпендикуляры образуютъ одну прямую CD, потому
что сумма угловъ COB и BODравна 2d.
28. Опредѣленіе. Прямая CD (черт. 21), которой части OC и OD служатъ перпендикулярами къ другой прямой AB, наз. прямой, перпендикулярной къ AB.
Черт. 21
Если прямая CD перпендикулярпа къ прямой AB, то и обратно: AB перпендикулярна къ CD, потому что части OA
- ) Слѣд., нашъ чертежъ сдѣланъ неправильно.
