рии: (1); (2); (3); (4); (6); (2 : 2); (3 : 2); (4 : 2); (6:2); (4/3); (2/3). Кристаллы, принадлежащие к этим видам симметрии, могут образовать правые и левые (энантиоморфные) формы, отличающиеся друг от друга подобно тому, как правая рука от левой. К таким веществам относится кварц (3:2), образующий правые и левые кристаллы горного хрусталя (рис. 29), сахар (2) идр. Кристаллы, относящиеся к этой группе, облада Рис. 28. Пять кубов разной симметрии.
ние. 29. Правый и левый кварц.
ют способностью вращать плоскость поляризации. Те виды симметрии, в к-рых содержатся плоскости симметрии, центр симметрии или зеркально-поворотная ось, не могут давать правых и левых форм, так как отражение входит в состав операций, приводящих фигуру в совмещение с ней самой, вследствие чего в самой фигуре уже имеются правые и левые части. Например, если принять, что идеальная фигура человека имеет одну плоскость симметрии, то зеркальное изображение фигуры человека ничем не должно отличаться от самой фигуры.
Полярные оси. Оси симметрии, в к-рых оба конца кристаллографически различны, т. е. не могут быть совмещены элементами симметрии, называются полярными, j VfY I При Растяжении или сжатии кристалI лов вдоль полярной оси на концах ее j I возникают противоположные электри( J) ческие заряды (пьезоэлектричество). В \
кристалле турмалина, принадлежащем Рис. зо. к виду симметрии (3 — т), главная тройкристалл Ная ось симметрии полярна (рис. 30).
ТУ₽наЛИ” Кристаллы, обладающие только одной полярной осью симметрии, электризуются также и при равномерном нагревании и охлаждении (пироэлектричество).
Двойники и закономерные сростки. От одиночных кристаллов и кристаллических агрегатов следует отличать двойники и закономерные сростки. В двойниках два или несколько кристаллов соединены между собой одинаковыми гранями (грань октаедра с гранью октаедра, грань призмы с гранью призмы и т. д.), причем два ребра одной грани располагаются параллельно двум ребрам s' \ другой. Двойники отличаются от индивидуальных кристаллов наличием /\\ входящих углов, ХОТЯ ЭТО СВОЙСТВО I
и не является для двойников обя — М К/ зательным. Симметрия двойников чаото бывает выше симметрии одиночных кристаллов, но и это не является не — Рис 31 пременным условием. Кроме двойни — враз’ильков, при кристаллизации возникают скийдвойоростки кристаллов по одинаковым ник ввар" ребрам. Доказать наличие закономерности в подобных случаях труднее, чем в случае типичных двойников. Двойники могут состоять из одинаковых и энантиоморфных индивидуумов. Для примера приводим двойник правого и левого кварца (рис. 31; бразильский закон).Формы роста, растворения и равновесия. Из всех форм, к-рые свойственны кристаллическому индивидууму, наиболее изученными являются идеальные многогранники роста. Другие формы роста, как-то: скелеты, скрученные и скученные кристаллы, изучены слабо, хотя в последнее время было a b с сделано несколько по
Рис. 32. Формы раствопыток применения уче
рения шара квасцов, мания о симметрии и мате
гнетита и каменной соли. матического описания также и к этим формам.
В настоящее время мы располагаем довольно значительным экспериментальным материалом о формах растворения шаров и других правильных тел, изготовляемых из одиночных кристаллов (рис. 32), но материал этот требует еще дальнейших обобщений. Важным шагом вперед является правило Фриделя, утверждающее, что при растворении кристаллов изнутри возникают негативные кристаллы, т. е. пустоты, имеющие форму, не отличающуюся от форм роста. Это правило находит себе подтверждение при изучении форм жидких включений в минералах, в ледяных цветах, возникающих внутри льда (рис. 33) при освещении его солнечными лучами, и в прямых опытах растворения кристаллов изнутри. В отношении форм равновесия мы имеем какраз обратное явление — недостаток фактического материала и несколько довольно хорошо разработанных теорий. Наибольшей известностью пользуется теория Кюри — Гиббса — БульРис. 33. «Ледяные цветы». Фа — основанная на утверждении, что форма равновесия имеет минимум поверхностной энергии при постоянном объеме. Условию минимума поверхностной энергии для изотропной среды удовлетворяет шар, а для анизотропной — многогранник, форма к-рого зависит от свойств среды. Так как поверхностная энергия граней кристалла изменяется при небольших добавках поверхностно — активных веществ, то под влиянием примесей внешняя форма растущего кристалла может существенным образом изменяться. Хотя теория Кюри — Гиббса — Вульфа имеет смысл только в при
Рис. 34. Равновесная форма менении к формам кристалла алюмо — калиевых возникающая из шаравновесия, ее ча
квасцов, колебаний сто ошибочно при
ра под влиянием температуры. меняют к формам роста, вопреки хорошо известным фактам образования при росте скелетных и дендритных (древовидных) форм, свидетельствующих скорее о максимуме, нежели о минимуме поверхностной энергии. Подвергая однокристалльный шар алюмо-калиевых квасцов, находящийся в насыщенном растворе, действию колебаний тем-
