иметь модель однородной среды, изотропной по всем направлениям в плоскости чертежа и анизотропной для направлений, лежащих в плоскости, перпендикулярной чертежу.
Предположим теперь, что все наши призмы ориентированы параллельно друг другу, но центры их попрежнему распределены в пространстве беспорядочно и с равномерной плотностью. Выберем умышленно такой случай, когда взятая отдельно призма обладает некристаллографической симметрией, напр. содержит в себе пятерную ось симметрии (рис. 49с).
Для наблюдателя, не способного различать отдельные элементы структуры, такая среда будет однородной и анизотропной во всех плоскостях. Мало того, она будет обладать теми же элементами симметрии, к-рые содержатся в частицах структуры. В самом деле, если мы повернем нашу схему около любой оси, перпендикулярной чертежу, на пятую часть оборота, то она займет новое положение, к-рое мы не будем в состоянии отличить от старого, а это означает, что наша среда обладает осью симметрии пятого порядка. От привычных кристаллов это воображаемое тело будет отличаться наличием «некристаллографической» симметрии и отсутствием кристаллической решотки. Оно не может обладать спайностью и скольжением по плоскостям, не будет давать типичных для кристалла рентгенограмм и т. д., но
Рис. 49. Схемы структур тел: а — изотропное тело; Ь — анизотропное тело с одним изотропным сечением; с — анизотропное тело без изотропных сечений; d — анизотропное тело без изотропных сечений (отличается от предыдущего наличием решотки); е — тело изотропное в отношении одних свойств и анизотропное по отношению к другим свойствам.
вместе с тем будет обладать тремя основными свойствами кристалла: однородностью, анизотропией и симметрией. Если бы призмы или вообще какие угодно частицы были расположены по узлам решотки, как в кристаллах (рис. 49d), то тело также не могло бы быть изотропным и в нем не могло бы быть также отдельных изотропных сечений.
Переходим теперь к описанию наиболее интересной в теоретическом отношении модели однородного изотропного пространства. Представим себе две среды: в одной равномерно и беспорядочно распределены правые, а в другой такие же, но левые фигурки. Для наглядности предположим, что роль таких фигурок играют маленькие вертушки (рис. 50), способные под влиянием ветра вращаться только в одном направлении и притом только тогда, когда они обращены к ветру одной определенной стороной. Если мы будем испытывать обе среды ветром, то они представятся нам вполнеизотропными, так как в каком бы направлении ни был направлен ветер, общее число приведенных во вращение частиц будет одно и то же.
Полная изотропия, однако, не помешала бы нам найти существенное отличие обеих сред друг от друга, так как вышедший из них ветер имел
Рис. 50. Примеры энантиоморфных фигур, способных вращаться в одну сторону.
бы завихрения, направленные в разные стороны. Среда, содержащая 50% правых и столько же левых фигурок, будет также изотропной, но она будет отличаться от предыдущих двух сред более высокой симметрией. Тело со структурой, изображенной на рис. 49 е, может одновременно быть изотропным и анизотропным.
Если то или иное явление (спайность) определяется только наличием узлов решотки, то среда будет вести себя как анизотропная, если же в явлении (электропроводность металлов) принимает участие только та среда или только те частицы, которые беспорядочно распределены между узлами, то среда будет изотропной.
Очень часто кристаллы определяют как однородное анизотропное твердое тело. Уже приведенные схемы, а также все изложенное ниже показывает, что определение это не может считаться вполне правильным, так как и аморфные тела и кристаллические агрегаты могут обладать теми же свойствами.
Оптика кристаллов. Оптические свойства кристаллов являются примером тех свойств, в отношении к-рых кристаллы могут рассматриваться как однородные непрерывные тела. Оптика кристаллов кубической сингонии, напр. каменной соли, ничем не отличается от оптики аморфных тел: воды, стекла и т. д.
Скорость света в таких оптически-изотропных кристаллах для всех направлений одинакова; концы отрезков прямых (векто Рис. 51. Поверхности скоростей света для одноосных поров), исходящих из ложительных (+) и отрицаодной точки и изотельных ( — ) кристаллов. бражающих скорость света для разных направлений, в кристалле каменной соли образуют поверхность скоростей света в форме шара. Симметрия каменной соли в каждой точке в отношении оптических свойств отвечает симметрии обыкновенного покоящегося шара (oo/oo-w). В кристаллах гексагональной, тетрагональной и тригональной сингоний, называемых оптически-одноосными, поверхность скоростей света имеет вид шара, вписанного в сплюснутый эллипсоид вращения или вытянутого эллипсоида вращения, вписанного в шар (рис. 51). Обе фигуры обладают одинаковой симметрией (оо:т — 2), т. е. имеют одну бесконечную ось, одну поперечную плоскость симметрии, бесконечное множество про-
