туре; если же это отношение будет близко к 0, 41, то должна получиться квадратная структура. За последнее десятилетие, гл. обр. под влиянием Гольдшмидта, были сделаны весьма успешные попытки учесть влияние на структуру также и формы ионов, или, как теперь говорят, их поляризационных свойств. Для примера укажем, что ионы большого радиуса с малым зарядом способны значительно деформироваться под влиянием электрического поля ионов малого радиуса с большим зарядом.
Рис. 48. Плотные укладки двух сортов кругов на плоскости.
Энергия решетки. Чрезвычайно полезным для развития К. оказалось введенное в 1918 Борном понятие энергии решотки, т. е. той энергии, к-рую нужно затратить для разделения одной граммолекулы кристаллической решотки на составляющие ее ионы. Формула Борна была в 1933 упрощена Капустинским и приняла следующий вид: и=256^кал-;
здесь U — энергия решотки, nt и п2 — числа зарядов аниона и катиона, N — число ионов в кристаллической молекуле, RL и R2 — радиусы ионов по Гольдшмидту. В последнее время появилось значительное число работ, в которых ищется связь между энергией решотки и различными свойствами кристаллов. Обращает на себя внимание наблюдаемая пропорциональность между поверхностной энергией, твердостью кристаллов и энергией решотки, зависимость порядка выделения различных соединений в земной коре от энергии решотки и т. д.
Прочность и твердость кристаллов. В тес ной связи с энергией решотки стоит вопрос о силах, которыми удерживаются структурные единицы. На основе представлений об электрической природе сил сцепления в ионных кристаллах Иоффе в 1924 подсчитал максимальную величину сцепления в каменной соли и нашел ее равной ок. 200 кг) мм2 при одностороннем растяжении. Наблюдаемая на практике прочность равна около 0, 5 кг/мм2, т. е. в четыреста раз меньше. Для объяснения расхождения теории и опыта были сделаны ойыты разрывания цилиндриков каменной соли в горячей воде. Эти опыты показали, что при таких условиях прочность каменной соли может быть повышена до 160 кг/мм2, т. е. почти до теоретического значения, и что уменьшенная прочность сухого кристалла может быть объяснена наличием поверхностных трещин, которые в опытах Иоффе удалялись водой. Объяснение результатов описанных опытов приобрело бы большую убедительность, если бы разрыв кристалла можно было осуществить без возникновения пластических деформаций в кристалле, которые сами по себе вызывают упрочнение решотки, на что было указано самим Иоффе.Понятие «твердость» не имеет определенного физического смысла, и различные методы определения твердости измеряют в сущности разные физические величины. В работах последних лет отмечалось, что для хрупких. кристаллов за меру твердости рационально принимать поверхностную энергию, к-рая пропорциональна работе, необходимой для раскалывания кристалла, но различные методы измерения твердости царапанием, шлифованием и сверлением, изучением затухающих колебаний в действительности определяют не поверхностную энергию, а сумму, состоящую по меньшей мере из четырех величин (трение, энергия упругих деформаций, энергия пластической деформации, поверхностная энергия, или энергия хрупкого разрыва). Роль поверхностной энергии в этой сумме ничтожно мала. Существует мнение (Ребиндер), что поверхностная энергия в некоторых случаях пропорциональна этой сумме. Наблюдалось также, что под действием малых количеств поверхностно активных веществ (уксусная, масляная, олеиновая кислоты и др.) твердость неметаллических кристаллов сильно уменьшается. Это имеет практическое значение, напр. при бурении горных пород.
Несовершенства сталлов. Изучение
структуры
реальных кри прочности, упругости, электропроводности и некоторых других свойств кристаллов показало, что эти свойства чрезвычайно сильно изменяются от ничтожных примесей, малых, едва заметных деформаций решотки и других, иногда неуловимых факторов.
Такие свойства . были названы Смекалем (1929) структурно-чувствительными. Для объяснения непостоянства этих свойств в различных образцах кристаллов одного вещества было предложено много разнообразных гипотез несовершенства кристаллической решотки. Гипотеза мозаичной структуры предполагает, что всякий реальный кристалл состоит из отдельных блоков идеальной структуры, расположенных не вполне параллельно друг другу.
По другому воззрению, решотка кристалла имеет места разрыхления, обусловленные отсутствием нек-рых узлов решотки. Есть основание также предполагать, что даже в самом чистом кристалле всегда имеются невидимые включения, попадающие внутрь кристалла из кристаллизационной среды.
IV. Кристалл как однородная среда непериодической структуры.
Однородность и анизотропия. Для истолкования многих явлений в кристаллах теория решетчатой структуры может быть заменена представлением о сплошном строении кристаллов. Соотношение между этими двумя точками зрения можно иллюстрировать рассмотрением нескольких искусственных схем строения однородных сред. На рис. 49а показана схема тела, состоящего из равных сферических частиц, беспорядочно, но с равномерной плотностью распределенных в пространстве. Если частицы по малости своей недоступны наблюдению, то тело будет для нас вполне однородным и изотропным, т. е. скалярные свойства его будут одинаковы в каждой точке, а векториальные свойства — одинаковы по всем направлениям.
Если шарики предыдущей схемы заменить призмами, главные оси к-рых расположены параллельно друг другу, т. е. перпендикулярно по чертежу (рис. 49&), а другие направления ориентированы произвольно, то мы будем
