Страница:БСЭ-1 Том 36. Ларте - Лилло (1938).pdf/148

Эта страница была вычитана

чительному росту исследований по Л., появляются даже специальные лексикологические журналы, как «Worter und Sachen» Мерингера (с 1909); помимо уже упомянутых проблем, работа по Л. строится теперь преимущественно в плане увязки данных словаря с историей материальной культуры; большое внимание привлекает также проблема «специальных языков» (явления профессиональной и групповой лексики, языковые запреты и т. п.) и изучение географии слов, что приводит, в свою очередь, к проблеме устойчивости и передвижений слов.

В современной лингвистике, наряду с теми же вопросами, особенное внимание привлекает проблема социальной дифференциации словаря; следует отметить, что исследование этой проблемы дает основы для построения Л. в целом как дисциплины исторической, а не формально-описательной.

Лит.: для ознакомления с различными направлениями Л. можно указать: Darmesteter A., La vie des mots: étudiée dans leurs significations, 3 éd., P., 1889; Paul H., Prinzipien der Sprachgeschichte, 5 Aufl., Halle, 1920; Nyrop K., Das Leben der Wörter, Autoris. Uebersetzung aus dem Dänisch. v. R. Vogt, Lpz., 1903; Wundt W., Völkerpsychologie, Bde I — II, Die Sprache, 3 Aufl., Lpz., 1911—12; Rozwadowski J., v., Wortbildung und Wortbedeutung. Line Untersuchung Hirer Grundgesetze, Heidelberg, 1904; Schuchardt H., Sachen und Wörter, «Anthropos», W., 1912, Bd VII; Jaberg K., Wie die Wörter untergehen, Zürich, 1907; Vossler K., Frankreichs Kultur im Spiegel seiner Sprachentwicklung, Heidelberg, 1913; Meillet A., Linguistique historique et linguistique générale, 2 éd. P., 1926; Vendryes, J., Le langage, introduction linguistique a l’histoire, P., 1921 (рус. пер., M., 1937); Schrijnen J., Einfuhrung in das Studium der indogermanischen Sprachwissenschaft, libers, v. W. Fischer, Heidelberg, 1921 (гл. II — III — библиография литературы по заимствованным словам); Gilliéron J., Pathologic et thérapeutique verbales, P., 1921 (Collection linguistique, publiée par la Société Linguistique de Paris, XI); Жирмунский В. [M.], Национальный язык и социальные диалекты, Л., 1936; Марр Н. Я., Избранные работы, тт. I — V, М. — Л., 1933—37; Лафарг П., Язык и революция, М. — Л., 1930; его же, Экономический детерминизм Карла Маркса, 2 изд., М. — Л., [1928].

Лексикологические работы, связанные с лексикографией отдельных языков, см. соответствующие статьи. См. также ст. Диалектология, Лексика, Морфология, Ономастика, Палеонтология, Топонимика, Семасиология, Этимология.

ЛЕКСИКОН (греч.), см. Словарь.

ЛЕКСИНГТОН (Lexington), название несколь ких городов в США. Крупнейший из них — в штате Кентукки. Значительный ж.-д. узел, оживленная торговля скотом, хлебом, табаком. Университет, научные и просветительные учреждения. 45,7 тыс. жит. (1930), из них ок. 30% негров.

ЛЕКСИС, Вильгельм (1837—1914), известный буржуазный экономист и статистик. По окончании Боннского ун-та жил в Париже и занимался изучением народного хозяйства Франции. С 1872 по 1914 был профессором Страсбургского, Дерптского, Фрейбургского, Бреславского и Гёттингенского ун-тов. Наибольшую известность Л. приобрел в области теории статистики. Л. является наряду с Дормуа автором т. н. теории устойчивости статистич. рядов (см. Устойчивости теория, Лексиса критерии). В . этой теории Л. под математической оболочкой пытался обосновать вечность и естественность напиталистич. способа производства и возможность «гармонии» интересов буржуазии и пролетариата. Апологетическая теория Л., возникнув в период превращения промышленного капитализма в монополистический капитализм, породила целую школу последователей, из которых наиболее известным в России был А. А. Чупров (см.). Кроме теории статистики, Л. занимался вопросами денежного обращения. В 1885 и 1895 выступил в «Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik», Jena, 1863, и в «Quarterly Journal of Economics», Boston — Cambridge, 1886, с критикой учения К. Маркса.

Важнейшие работы Л.: Zur Theorie der Massenerscheinungen in der menschlichen Gesellschaft, Freiburg, 1877; Abhandlungen zur Theorie der Bevölkerungsund Moralstatistik, Jena, 1903; Allgemeine Volkswirtschaftslehre, 2 verb. Aufl. (Die Kultur der Gegenwart, hrsg. v. P. Hinneberg, T. 2, Abt. 10, H. 1), Lpz., 1913.

ЛЕКСИСА КРИТЕРИЙ. Очень многие выводы в теории вероятностей и математической статистике делаются в предположении, что изучаемый ряд большого числа однотипных случайных явлений, или, как обычно говорят в теории вероятностей, испытаний, подчинен двум условиям: независимости испытаний между собой и постоянства вероятностей различных исходов каждого испытания. Идеальным образцом ряда независимых испытаний с постоянными вероятностями может служить ряд бросаний правильной кубической кости: при каждом бросании вероятность выпадения того или иного числа очков (1, 2, 3, 4, 5 или 6) равна ¹/₆, причем эта вероятность не меняется в зависимости от уже известного исхода предшествующих испытаний. Л. к. является простейшим критерием, позволяющим проверить, применима ли (хотя бы с тем или иным приближением) к данному реальному ряду явлений схема последовательности независимых испытаний с постоянными вероятностями.

Пусть произведено $N$ испытаний, в каждом из к-рых отмечалось появление или непоявление нек-рого определенного события (напр. в ряде рождений — рождение мальчика). Требуется проверить, допустима ли гипотеза, что отмечаемое событие в каждом испытании имело постоянную (неизвестную нам) вероятность $p$ , независимую от исхода предшествующих испытаний. Допустим, что $N=sn$ , и разделим произведенные испытания на $s$ групп по $n$ испытаний. Пусть число появлений нашего события в различных группах равно $m_{1},m_{2},m_{3},...,m_{s}$ . Образуем выражение $\sigma ^{2}={\frac {1}{s}}\sum _{i=1}^{s}{\left({\frac {m_{i}}{n}}-p\right)^{2}}.$

Можно доказать, что при достаточно большом $N$ это выражение с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, сколь угодно мало отличается от $\sigma '^{2}={\frac {p(1-p)}{n}}.$ Если бы вероятность $p$ была нам известна, то мы могли бы проверить, действительно ли $\sigma ^{2}$ близко к $\sigma '^{2}$ . Так как $p$ a priori не известно, но при большом $N$ должно быть близко ${\frac {M}{N}}$ , где $M=m_{1},m_{2},m_{3},...,m_{s}$ есть общее число появлений интересующего нас события, то сравнивают выражения

\sigma _{e}^{2}={\frac {1}{s-1}}\sum _{i=1}^{s}{\left({\frac {m_{i}}{n}}-{\frac {M}{N}}\right)^{2}}

и

{\sigma '}_{e}^{2}={\frac {S}{N-1}}{\frac {M}{N}}\left(1-{\frac {M}{N}}\right).

Обозначим их отношение ${\frac {\sigma _{e}^{2}}{{\sigma '}_{e}^{2}}}=L$ . Л. к. и заключается в том, что, в случае правильности допущений о независимости и постоянстве вероятности (будем далее называть этот случай схемой Бернулли), число $L$ должно быть близко к единице. В 1918 А. А. Чупров доказал, что в схеме Бернулли математическое ожидание (см.) $L$ точно равно единице, а дисперсия, т. е. математическое ожидание $\mu ^{2}=E(1-L)^{2}$ квадрата уклонения $L$ от единицы, — при больших $n$ , приближенно равно ${\frac {2}{m}}$ .

Это дает возможность более точного количественного применения Л. к. Если $L$ значительно больше единицы, то говорят о сверхнормальной дисперсии, если же $L$ много меньше единицы — о поднормальной. Поднормальная дисперсия всегда указывает на нарушения независимости испытаний. Сверхнормальная дисперсия может объясняться как нарушением независимости, так и переменностью вероятности отмечаемого события от испытания к испытанию с сохранением независимости испытаний. Если значительное уклонение $L$ от единицы (например $|1-L|>{\frac {3}{\sqrt {m}}}$ при не слишком маленьком $n$ ) с полной