£51УДАЙПУР — УДАР
чаные и глинистые степи. Ведёт ночной образ жизни. Питается гл. обр. ящерицами и мелкими грызунами.
УДАЙПУР (Udaipur), феодальное княжество в Индии, см. Мевар.
УДАЛЬЦОВ, Александр Дмитриевич (род. 1883), видный советский историк-медиевист, доктор историч. наук, член-корреспондент Академии наук СССР; с 1919 — профессор МГУ. Член ВКП(б). В 1908 окончил естественно-научное отделение физико-математич. факультета, а в 1913 — историко-филологич. факультет Московского ун-та. Перу У. принадлежит ряд работ по аграрной истории Зап.
Европы и по истории древних германцев. Награждён орденами Советского Союза.
УДАР» совокупность механич. явлений, возникающих: при внезапной встрече движущихся твёрдых тел. Помимо механич. явлений, т. е. изменения скоростей тел, возникновения больших сил, деформации ударяющихся тел, У; сопровождается целым рядом других физич. явлений: нагревание, звук, иногда излучение света — и др; Здесь будет рассмотрено явление У. только с чисто механич. стороны.
Одной из основных особенностей У. является то, что он продолжается весьма малое время, измеряемое тысячными и даже миллионными долями секунды. За эти исчезающе малые промежутки времени скорости тел изменяются на конечные величины. Вследствие этого при У. развиваются мгновенные силы колоссальной величины.
Это легко понять, если воспользоваться законом о связи между количеством движения, приобретённым (или потерянным) телом, и импульсом действующей на него силы. Если F — средняя сила за промежуток времени т, — скорость тела до удара, v — то же после удара, m — масса тела, то, согласно вышеупомянутому закону, можем написать: Fr = m(v — Vq)
. . .
.
U)
Если, напр., тело ударяется' о совершенно пеупругую стенку, то v =0 и P=_nwo
(2)
Так как т — очень мало, то F (сила, действующая на тело т) очень велика. По закону равенства действия и противодействия равная, но противополоясно направленная сила действует на стенку. Вычислим силу У. для случая молотка весом в 2 кг, ударяющегося о наковальню со скоростью 3 м/сек.
Продолжительность удара дриблизительно 0, 0001 сек. Расчёт даёт для средней силы за этот промежуток времени величину около 6.122 кг. Максимальная же величина силы (не средняя) будет ещё больше. Таким образом, сила У. более чем в 3.000 раз больше веса молотка. Отсюда можно легко заключить, что при У. всеми другими силами, кроме ударных сил, можно пренебречь. Равным образом можно пренебречь и перемещениями тел, к-рые имеют место в течение времени У. Всё это значительно облегчает вычисления, к-рые необходимы при теоретич. анализе явления У. Тем не менее явление У. в его общем виде очень сложно. Вследствие этого теоретически исследованы только явления т. н. плоского У.
Плоский У. представляет собой такой случай У. (рис. 1), когда касательная плоскость (Н) к поверхностям обоих соударяющихся тел АиВв начале У. перпендикулярна к плоскости, проходящей через центры тяжести М и N обоих тел и точку прикосновения L. Кроме этого, скорости всех точек соударяющихся тел непосредственно перед У. (и непосредственно после У.) должны быть параллельны плоскости LMN. Прямая CD, перпендикулярная к поверхности уда-, г ряющихся тел в точке их прикосновения (точка L), называется линией удара.
Если линия удара CD совпадает с направлениями скоростей центров тяжести тел Уд nVв или параллельна им (рис. 2), то У. называется прямым; если линия У. образует углы с направлениями этих скоростей, то У. называется косым (рис. 3). Если центры тяжести соударяющихся тел лежат на линии У. (рис. 4), то У. называется центральным; в противоположном же случае (рис. 5) — с* боковым. Так Рис. 2. как нормаль к шаровой поверхности всегда направлена по радиусу, то У. двух шаров есть, всегда центральный У. Кроме приведённой выше классификации, У. различают по упругим свойствам соударяющихся тел. Если соударяющиеся тела не упруги, то У. называется неупругим. Если соударяющиеся тела упруги, то У. назы — 6 " вается упругим.
/ ) В виду сложности \ / м \ явленияУ. ниже расI А \/ сматриваются тольа ко случаи прямого центрального У. тел4 РиСо 3 Решение задачи прямого центрального У. производится на основе закона сохранения количества движения, к-рый гласит, что алгебраич. сумма количеств движения тел при У. отстаётся не Рис. 4.
Рис. 5.
изменной. Если тело А имеет массу М, а тело В — массу m и соответственно скорости до и после удара V, F' и v и v', то имеет место соотношение: МР’4 — пги = М7, 4 — mv' (3) Применим положение (3) к случаю абсолютно неупругого и абсолютно упругого У.
