Неупругий У. При соударении двух неупругих тел оба они после У. движутся с одинаковой скоростью, к-рую обозначим через и. Скорости тел А и В до удара обозначим V и V. Тогда, согласно (3), можем написать: M7 + mv = (M+m) и, (4) откуда _ М V+mv (5) U — М4 — т '• Если масса m ударяется о стену, то можно положить 2И->оо, г?=0, следовательно из (5) получим гб=О, т. е. при У. неупругого тела о стену оно останавливается. При У. неупругих тел происходит потеря кинетич. энергии, к-рая, как нетрудно подсчитать, равна Мт <у-”>2
(6)
т. е. потеря кинетич. энергии пропорциональна квадрату относительной скорости соударяющихся тел. В частном случае М=т ц, когда либо V =0, либо и=0, потеря кинетич. энергии будет равна половине первоначальной кинетич. энергии движущегося тела (до соударения).
Упругий У. В случае упругого У. различают два периода. Первый период начинается в момент встречи тел и кончается моментом наибольшего сжатия. В этот момент тела движутся с одинаковой скоростью и. Тело, двигавшееся с большей скоростью 7, получит в первый период изменение скорости в сторону уменьшения V — и, а тело, двигавшееся с меньшей скоростью, получит приращение скорости и — v. Второй период — период восстановления — начинается от момента наибольшего сжатия до момента полного восстановления формы соударяющихся тел. Так как в течение этого периода действуют силы, к-рые равны по величине силам, действовавшим в период сжатия, то изменение скоростей тел за период восстановления будет равно по величине и направлению их изменению за период сжатия. Следовательно, полное изменение скоростей будет 2(7 — и) и 2(u — v), а скорости после У. соответственно 7' = 7—2(7 — u) = 2u — 7 1
v' = ^4—2 (и — v) = 2u — v откуда получим: р/ __ 2mv+V (М — т) А М+т I , 2MV-v(M-rn) j ’
'
W
Величины изменения скоростей определяются соотношениями:
(9)
т. о. изменения скоростей при У. упругих тел вдвое больше, чем их изменение при ударе неупругих тел.
Из соотношений (8) нетрудно подсчитать, что кинетич. энергия при соударении упругих тел не изменяется, т. е.
MV2 . mv2
MV'2, mv'2
(10)
Для частного случая, когда М =т, из соотношений (8) получаем 7'=г? и г/=7, т. е.после У. тела обмениваются своими скоростями. Если одно из тел (равных по массе) покоится (напр., v=0), то после У. будет 7=0, v'=v, т. е. ударившее тело остановится, а получившее У. будет двигаться со скоростью ударившего тела. Наконец, если одна из масс, напр., М, несравнимо больше массы т, то, считая М = оо, а скорость её 7=0, получим 7'=0, v' = — я, т. е. большое неподвижное тело после У. будет неподвижно, а ударившееся о него тело отскочит от него с первоначальной скоростью в противоположную сторону.
Явления У. играют весьма большую роль в технике. Они используются для забивки свай при помощи копров, при ковке металлов, механич. испытания на У. при помощи маятникового копра Шарпи и т. д. Наряду с полезной ролью явления У. в целом ряде случаев играют вредную роль. Примерами служат сотрясения машин и станков при их работе вследствие неравномерностей хода (цилиндровые двигатели, паровые молоты и т. д.); сотрясение экипажей от ударов колёс о неровности пути, при трогании и остановке поездов и т. д. В первом случае стремятся уменьшить вредное действие У. путём устройства массивных наковален, фундаментов, станин ит. п.; во втором случае применяют рессоры, пружины, резиновые шины, буфера.
Лит. . — Суслов Г. К., Теоретическая механика, М. — Л., 1944; Физический словарь, гл. редактор П. Н. Беликов, т. V, М., 1939 (см. статью «Удар*); Гримзель Э., Курс физики, т. I, вып. 1, М. — Л., 1931. ф, Королёв.
УДАР ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ, резкое повышение давления в жидкости, текущей по трубе, при внезапной остановке течения задвижкой или краном. У. г. впервые детально был изучен (1897—98) знаменитым русским учёным Н. Е. Жуковским. У. г. объясняется тем, что при резкой остановке текущей жидкости её кинетич. энергия переходит в потенциальную энергию — энергию сжатия жидкости. В виду малой сжимаемости жидкостей возникают громадные давления, могущие разорвать трубы, по к-рым происходит течение жидкости. У. г. очень опасен, т. к. может производить разрушение гидравлич. установок. Для его предотвращения все затворы, к-рые служат для остановки жидкостей, закрываются не сразу, а постепенно, как, напр., это имеет место в случае водопроводного крана. На принципе У. г. основано устройство гидравлического тарана для подъёма воды на большую высоту.
УДАРЕНИЕ (в языкознании), выделение тем или иным способом одного из слогов (который называется ударенным, или ударяемым) смыслового целого, чаше всего слова, почему и называется собственно словес нымУ., реже акцентом (см.) слова, а иногда и группы слов, тесно связанных по смыслу (последнее имеет место, напр., во французском языке). Если слог выделяется большей силой, то говорят о динамическом, или экспираторном, У., таково У. в английском языке. Если слог выделяется высотой тона, то говорят омузыкальномУ., таксво У. в японском языке. Если слог выделяется длительностью ударенного гласного, то говорят о кв ан т и тативном У. Однако
