ЭЛЕКТРИЧЕСТВОС помощью этого обозначения уравнение (27) можно записать так f (i+jCM.)„dS.
(27а) s Т. о. можно сказать, что циркуляция магнитного вектора Н определяется плотностью и силой полного тока, равного сумме электрического тока в собственном смысле слова (т. н. тока проводимости) и тока смещения.
Далее, перед аналогичными членами правых частей уравнений (27) и (23а) стоят разные знаки. Эта разница в знаках означает разницу в направлении индуцированных полей: поле ^возбуждаемое электрическими токами, образует с ними правовинтовую систему, тогда как. поле Е, возбуждаемое «магнитивши токами смещения» образует с последними систему левовинтовую (см. рис. 7). Этим в частности, обусловливается взаимное «т, орможение» электрического и магнитного полей при всяких их изменениях. Если напр. напряженность поля Е (рис. 8) растет по абсолютной величине, то возника=
Рис. 7.
Рис. 8.
ет магнитное поле Н (правый винт), к-рое, усиливаясь с ростом Е, возбуждает в свою очередь электрическое поле Е' (левый винт), которое направлено противоположно Е, и таким образом ослабляет рост Е. Обратно, при убывании Е поле Е' будет поддерживать Е, замедлять это убывание. Если же различия в знаке в уравнениях (27) и (23а) не было бы, то индуцированное возрастанием . Е поле Е' было бы направлено по Е, что влекло бы за собой все большее, ничем не ограниченное возрастание напряженности поля.
Аналогичное торможение имеет место и при всех изменениях токов проводимости. Им обусловливается постепенность нарастания силы тока при включении в цепь электродвижущей силы, уменьшение амплитуды (силы) переменного тока при увеличении самоиндукции цепи тока и т. д.
Заметим в заключение, что с точки зрения современных теоретических представлений единственной общей характеристикой тока проводимости и электрического тока смещения (28) является возбуждение обоими токами магнитного поля по одинаковому закону. Во всех же прочих отношениях токи проводимости и токи смещения не имеют между собой ничего общего. Токи проводимости обусловливаются движением электрических зарядов, токи же смещения вовсе не связаны с каким-либо перемещением t зарядов или даже с наличием их в данном участке пространства — они имеют место и в вакууме и характеризуют лишь изменение во времени напряженности электрического поля. Поэтому токи смещения отличны от нуля только в переменном поле, тогда как токи проводимости могут существовать и в поле постоянном. Наконец токи проводимости связаны с нагреванием проводников, тогда как токи смещения никакого выделения тепла не. обусловливают.Некоторые следствия Максвелловых уравнений ноля. Уравнения (23а) и (27) являются
основными уравнениями электромагнитного поля. Может показаться странным, что при выводеэтих уравнений основной закон электростатики — закон Кулона — повидимому нигде явно учтен не был. Однако этот закон непосредственно связан с нек-рыми следствиями, вытекающими из формул (23а) и (27).
Дело в том, что эти уравнения связывают циркуляцию электрического и магнитного векторов Е и Н по произвольному замкнутому контуру L с магнитным потоком или с по лным электрическим током, протекающим через ограниченную этим контуром поверхность S. При этом вовсе не указывается, о какой из бесчисленного множества различных, вообще говоря, искривленных поверхностей S, ограниченных этим контуром L, идет в данном случае речь.
Стало быть если эти уравнения вообще имеют какой-либо смысл, дю через любые две поверхности Si и S2, ограниченные одним и тем же контуром L, всегда должен прол» текать одинаковый магнит' ный поток и одинаковый полный электрический / \ ток. Таково необходимое / \ следствие из уравнений (23а) г ' jk и (27), полностью подтверждаемое опытом.
, \ / Чтобы выразить это следствие \ * / в математической форме, рассмо\ |ft* трим две произвольные поверх — "о, пости 8г и S2, ограниченные одним *0 и тем ясе контуром L и стало быть образующие в совокупности одну ₽ис. 9. замкнутую поверхность (рис. 9).
Применяя напр. уравнение (23а) к поверхностям Sx и S2, получаем: f£idl - -1 ds=- -с£ f H^dS>
L Si •
Sa где Wi и по условию означают нормали к и S2, выбранные так, чтобы их направления образовали с направлением обхода контура L правовинтовую систему (см. рис. 9). Из последнего уравнения следует [4,^5 — jHn2<is]-o.
Si s2 Если мы теперь через п обозначим внешнюю нормаль, из замкнутой поверхности S (т. е. нормаль, направленную от внутренней ее стороны к внешней), то п на участке Si совпадает с а на участке S2 будет прямо противоположна п2. Стало быть Нпг = Нп и Нп% = - Нп, и т. о. последнее уравнение принимает вид Г f Hnds + f H„ds] =
= 0.
(29)
.
Si sa s=s1+sa Это уравнение должно очевидно удовлетворяться для любой замкнутой поверхности S, ибо на всякой замкнутой поверхности можно провести замкнутый контур L, разбивающий ее на две ограниченные этим контуром части SiHS;.
’ Аналогичным образом из уравнения (27) получаем для произвольной* замкнутой поверхности S: $ jndS+ ~ j>EndS = 0.
(30) S
S Комбинируя это уравнение с уравнением непрерывности (На), получаем
S
‘ V
или Г f Ends — р edvl = 9,
(31)
S V где V означает объем, ограниченный поверхностью S.
