Э. с. и п. з. дальнейшее свое развитие получил в так наз. втором законе термодинамики (см.). В то время как Э. с. и п. з. утверждал лишь возможность переходов от одного вида энергии к другому, не указывая направления этих переходов, второй закон термодинамики указывал для известных на земле и в солнечной системе условий направление этих переходов, а именно — неизбежность в конце-концов превращения всех видов энергии в тепловую. Применяя это утверждение для всех условий и распространяя его на всю вселенную, ряд ученых на основе такой односторонней трактовки второго закона термодинамики и учения об энтропии (см.) пришел к выводу о так называемой тепловой смерти вселенной. Метафизичность и антинаучность такого вывода были вскрыты уже Энгельсом; против этого же вывода о неизбежности тепловой смерти вселенной выступал и Р. Майер. Несколько позднее Больцманом и Смолуховским (см.) было и математически доказано, что второй закон термодинамики имеет лишь ограниченное значение. Однако выводы о тепловой смерти вселенной, поддерживаемые поповщиной, делаются некоторыми учеными и до сих пор.
Дальнейшим шагом в развитии Э. с. и п. з. является установление в 1906 т. н. теплового закона Нернста (см.), согласно которому вблизи абсолютного нуля температуры все процессы протекают без изменения энтропии. Решающим сдвигом в дальнейшем развитии являются открытие радиоактивности и внутреннего строения вещества и возникновение теории относительности и теории квантов. Открытие и дальнейшее изучение внутреннего строения атома привели к изучению нового вида энергии — внутриатомной энергии. Теория относительности также привела к существенно новому в формулировке Э. с. и п. з., показав, что и энергия обладает массой, и тем самым обосновав уже на основе физич. данных единство законов сохранения и превращения энергии и вещества. В наст. время на основе выводов теории относительности и квантовой механики изучаются неизвестные до сих пор условия и формы превращения энергии внутри ядра атомов.
Сущность Э. с. и и. з. Законы сохранения и превращения вещества и энергии, устанавливая, что ничто в мире не создается из ничего и ничто не превращается в ничто, а имеет лишь место превращение одних форм вещества или материи в другие, совершенно устраняли допущение существования каких-то внематериальных сил и являлись торжеством материализма; они наносили сокрушительный удар поповщине в области естествознания. В то же время эти законы, взятые вместе, являлись самым общим выражением, охватывающим все конкретные формы превращения вещества и движения во всех областях природы. Поэтому законы сохранения и превращения вещества и энергии явились самой общей формой выражения всех перечисленных выше открытий (т. е. гипотезы Канта, учения Дарвина и т. д.), ознаменовавших переворот в метафизическом мировоззрении естествоиспытателей. Наиболее глубокое понимание Э. с. и п. з. было дано его основоположником Р. Майером. Он подчеркнул не только количественное постоянство движения материи при переходе одной формы его к другой, что имелось уже у Декарта, но и переход одной качественно отличной формы движения в другую. Майер решительно ополчился против «невесомых» — теплорода, электрической и магнитной жидкостей, против жизненной силы виталистов. Отрицая отличную от обычной материи субстанциональность теплоты, электричества и т. д., рассматривая напр. теплоту просто как форму движения материи, Майер не сводит ее только к механическому движению, а видит специфическое в этой форме движения материи. То же с явлениями жизни. Ополчаясь против витализма, Майер в то же время не стоял на механистической точке зрения в вопросе об объяснении жизненного процесса. Однако Майер не преодолел тех трудностей, которые перед ним стояли в этих вопросах, и его мировоззрение не является цельным и последовательным; стихийный материализм в ряде работ сопровождается находящимися в кричащем противоречии с объективным значением его работ высказываниями религиозного порядка. Несмотря на эти субъективные противоречия во взглядах Майера, объективное значение его работ и той формулировки Э. с. и п. з., которую он дал, огромно. Значение майеровской трактовки закона особенно важно потому, что ряд других естествоиспытателей и прежде всего Гельмгольц дали механистическую трактовку этому закону, подчеркивая лишь момент количественного постоянства движения и сведение всех форм движения к механической форме.
Энгельс вскрыл рациональное значение майеровской трактовки Э. с. и п. з., дав этому закону диалектическую трактовку, и выступил против ограниченной и метафизической точки зрения Гельмгольца. Энгельс многократно в своих сочинениях подчеркивает, что Майер в трактовке Э. с. и п. з. стоит ближе к диалектическому материализму, чем Гельмгольц. Если Р. Майер разработал особенно глубоко философскую сторону Э. с. и п. з., то экспериментальная сторона этого закона особенно основательно была разработана Джоулем, к-рый и установил наиболее точную для того времени величину механического эквивалента теплоты (см.). Заслуга Гельмгольца заключается в математической разработке вопроса.
Э. с. и п. з., играя огромную роль в естественно-научном мировоззрении, в то же время служит основой всех технических расчетов и является одной из теоретических основ, на которых строятся технические дисциплины.
Математическая формулировка Э. с. и п. з. Общая формулировка Э. с. и п. з. в физике сводится к тому, что энергия замкнутой системы остается постоянной. Раньше всего Э. с. и п. з. был сформулирован для механических консервативных систем. Для этих систем, если они замкнуты, т. е. если все силы, действующие на части системы, исходят только от тел, находящихся внутри системы, Э. с. и п. з. получается как один из интегралов уравнений движения:
В консервативной системе Xdx + Ydy + Zdz = -dF(x, у, z), где F (x, y, z) выражает потенциальную энергию. Тогда (1) перепишется так:
т. е.
где
В этой форме Э. с. и п. з. получает свое выражение для механических систем. Гельмгольц показал — и в этом его заслуга,— что Э. с. и п. з. для механических систем равнозначен с действием центральных сил.
