Численное соотношение между массой и энергией выражается уравнением
(c — скорость света в вакууме).
Масса является одной из наиболее общих физических характеристик всех форм движения, с к-рыми мы имеем дело в физике. Какой бы формой движения ни обладала материя, мы всегда находим, что она обладает массой (классическая физика делала исключение для электромагнитной энергии, теперь мы знаем, что и излучение обладает массой). Это однако не является возвращением к старым представлениям о «невесомых материях». Если, как принято говорить, «материя переходит в излучение», то это совершенно не значит, что вообще уничтожается масса и вместо нее появляется излучение. Ведь излучение также имеет массу, так что при переходе массы в излучение мы имеем не исчезновение массы, а переход одной формы движения в другую.
Солнце непрерывно излучает Э. Вследствие этого масса его уменьшается. Но излученная Э. обладает массой, в точности равной массе, потерянной Солнцем. Вся разница состоит в том; что сложный комплекс форм движения материи, какой представляет из себя Солнце, превращается между прочим и в электромагнитное излучение, обладающее наряду с прочими физическими характеристиками и наиболее общей характеристикой — массой. Поэтому ясно, что если мы захотим установить количественное соотношение между массой как характеристикой излучения и изменением массы Солнца, то мы должны будем прибегнуть к соотношению . Оно дает нам возможность, зная количество излученной Э., определить насколько уменьшилась масса источника излучения вследствие излучения. Но в то же время, вследствие закона сохранения массы, это выражение дает нам возможность определить инертную массу излучения. Установление инертности Э. дает следовательно возможность связать закон сохранения массы (иногда неточно называемый «закон сохранения материи») и закон сохранения Э. (см. Теория относительности).
Часто приходится сталкиваться с утверждением, что теория квантов устанавливает атомистичность Э. в противоположность взглядам классической физики, считающей Э. непрерывной, и что в этом отношений теория квантов устанавливает такую же атомистичность строения Э., какую мы имеем в атомах и молекулах по отношению к материи. Несомненно, что теория квантов в первой трактовке Бора, поскольку она ограничивается условно периодическими системами, вносит в классическую физику прерывность, к-рую она ставит наряду с непрерывностью всех процессов, в то время как классическая физика признавала лишь чистую непрерывность. Однако отсюда еще вовсе не следует, что теория квантов устанавливает голую атомистичность Э. Прежде всего надо отметить, что основной дискретной величиной, входящей во все квантовые законы, является не Э., а действие. Величина h, которую впервые ввел Планк — универсальная постоянная, есть не квант Э., а квант действия. Это имеет фундаментальное значение для правильного понимания проблемы прерывности и непрерывности Э. Величина «действие» представляет произведение величины Э. на промежуток времени Et. Т. о. промежуток времени, входящий в выражение действия, представляет собой тот промежуток времени, в течение которого происходило данное движение (если мы имеем в виду простое механическое перемещение) или данное взаимодействие, если мы имеем процесс перехода одной формы движения в другую. Следует также отметить, что, в отличие от Э., действие инвариантно по отношению к группе преобразований Галилея — Лоренца.
Введенная Планком постоянная h есть квант действия, а не квант Э., и представляет произведение Э. на промежуток времени. Поэтому из атомистичности этой величины отнюдь не следует атомистичность Э. В самом деле, мы можем принять, что и E и t изменяются непрерывно, но что взаимная их зависимость такова, что произведение их численных величин дает всегда (т. е. каков бы ни был характер взаимодействия) постоянную величину. Одним из кардинальных отличий теории квантов от классической физики является то, что теории квантов связывает Э. с частотой известным соотношением для кванта Э. через квант действия и частоту (ν)
Это имеет фундаментальное значение в квантовой механике. Основное отличие в воззрении на Э. между квантовой механикой и классической квантовой теорией состоит в том, что в квантовой механике точность измерения Э. зависит от промежутка времени, в к-рый производится изменение. Чем точнее мы хотим определить значение Э., тем больший промежуток времени нам нужен; обратно, чем меньше промежуток времени, тем бо́льшие значения Э. надо брать. В предельном случае в бесконечно малый промежуток времени можно измерять только бесконечно большие значения Э.
В классической физике значение Э. может быть с любой точностью измерено в любой промежуток времени, в том числе и в бесконечно малый. Более подробное рассмотрение этого вопроса приводит нас к т. н. «принципу неопределенности» квантовой механики (см.). Из прерывности кванта действия отнюдь нельзя заключить об абсолютной дискретности Э. и исходить, как это иногда делают, из аналогии с атомистичностью строения вещества, просто перенося все эти понятия на Э. Когда в теории квантов идет речь о «квантах Э.», то здесь дело обстоит иначе, чем с квантом действия. Согласно теории квантов (с ограничением, упомянутым выше) источник может излучать не любое количество Э., а только то, к-рое равно произведению из частоты на h: E=hν (h — постоянная Планка — квант действия). — Т. о. (с точки зрения первой концепции Бора), если нам задан источник излучения, то этот определенный источник может излучать Э. только прерывными порциями. Но отсюда еще не следует, что всякая возможная Э. будет разбита именно на такие порции (кванты). В самом деле, т. к. квант Э. — произведение h на частоту, а частота есть величина, могущая меняться непрерывно то какая бы величина Э. нам ни была дана, мы всегда можем подобрать такой источник, к-рый излучал бы именно эту порцию Э.
Суть теории квантов состоит следовательно вовсе не в том, что она вводит понятие о прерывности Э. вообще, а в том, что в противопо-
