Оно может быть также дано в виде некоторой кривой, как например,, кривая фиг. 0.2. Чтобы изучить встречающееся в радиотехнике бесчисленное количе- количество всевозможных видов F(t) (или бесчисленное количество форм кривых, выражающих эти функции), все их можно свести к некоторому, относи- относительно небольшому, числу типов, обладающих определенными признаками и свойствами. На протяжении курса мы будем неоднократно отмечать та- такие характерные типы кривых. Этот способ представляется во многих случаях очень удобным и важ- важным, так как дает возможность предвидеть характер явлений в электриче- электрических цепях, в которых действует данная эдс или данный ток, и оценивать эти явления с их качественной стороны. Однако гораздо более общим (и притом дающим возможность количе- количественной оценки) является такой способ представления, при котором дан- данная сложная функция рассматривается как сумма или как произведение не- некоторых более простых функций, действие которых на данную цепь хорошо известно. В случае линейной си- системы действие данной сложной функции будет равно сумме дей- действий элементарных функций, на которые она разложена. Очевидно, что этот спо- способ получит универсальное зна- значение в том случае, если все возможные виды функций будут приводиться к сумме или к* про- произведению одних и тех же эле- элементарных функций, если эти последние окажутся удо^ньщи для математического анализа и, наконец, если действие их на электрические цепи может быть удобно изучено. В этом смысле практически наиболее удобными оказываются синусо- синусоидальные и экспоненциальные функции. Синусоидальные функции (соответ- (соответствующие гармоническим колебаниям) позволяют выразить всякую функцию,, имеющую интерес для радиотехники, в виде ряда или интеграла Фурье. Произведение синусоидальной функции на экспоненциальную дает возмож- возможность простейшим образом выразить гармоническое колебание, амплитуда которого постепенно уменьшается со временем вследствие расхода энер- энергии в цепи. Наконец, в более сложных случаях и, в частности, при изучении явле- явлений в длинной проволочной линии, когда на величину эдс или тока влияет не только координата времени, но и координата пространства, удобно поль- пользоваться гиперболическими функциями. Все эти три вида функций, как это будет показано ниже, весьма род- родственны между собой и могут быть приведены к экспоненциальной функ- функции с комплексным показателем, на которой ниже мы поэтому подробно остановимся.
§ 4. Символическое изображение синусоидальной функции комплексным числом.
Если синусоидальная функция записана в виде то математически это означает, что переменный ток / продолжается от t = — сю до t—--oo, т. е. всегда. 9 @.3)
