Таким рядом может быть выражено, например, сопротивление детектора или KeHOTpqHa, которые являются примерами простейших нелинейных цепей. Электрический звонок, схема которого по существу аналогична фиг. 1, но в котором ток, намагничивая магнит, заставляет якорь ударника разрывать цепь, является в отличие от цепи с ключом — нелинейной цепью. Изменение сопротивления при разрыве контакта производится самим током, и, следова- следовательно, сопротивление цепи зависит (очень сложным образом) от силы тока. Замечательным свойством линейных цепей является полная незави- независимость действия каждой из эдс от присутствия или отсутствия других эдс. Поэтому, если на какую-нибудь линейную цепь действовали по- порознь эдс elt е2, е3 и т. д. и каждая из них, действуя порознь, создавала (соответственно своему номеру) токи i1} /2, i8 и т. д., то в случае действия всех этих эдс одновременно общий ток будет равняться сумме всех отдель- отдельных токов. Принцип, согласно которому можно действие какого-нибудь физи- физического деятеля рассматривать независимо от присутствия или отсутствия других деятелей этого же рода, называется принципом независи- независимости действия или принципом су-перпозиции. Следовательно, к линейной цепи приложим принцип независимости действия и это является ее основным и характерным отличием от нелиней- нелинейной цепи, к которой этот принцип ни в коем случае не при- приложим. " Сказанному можно придать следующую Оолее общую формулировку. Если свойства какой-нибудь физической системы не изменяются ни прямо, ни косвенно под влиянием какого- нибудь физического деятеля, то данная система является линейной по отношению к этому деятелю и к ней прило- приложим принцип суперпозиции. Возможность приложения принципа суперпозиции необычайно облег- облегчает всякое физическое исследование. В последующем мы убедимся, на- насколько исследование линейных цепей оказывается проще и полнее благо- благодаря возможности прилагать этот принцип. Необходимо подчеркнуть, что, строго говоря, в природе не только не существует, но и принципиально не может существовать действительно вполне точных линейных соотношений. Всякое явление обязательно влияет на всю физическую обстановку, в которой оно происходит. Ток влияет на провод, электрическое поле изменяет свойства диэлектрика, скорость влияет на величину массы и т. д. Поэтому, когда мы считаем какую-нибудь систему линейной, мы де- делаем ошибку, и в результате этой ошибки получаем некоторую неточность. Если эта неточность столь мала, что не может быть обнаружена или не играет никакой роли для наших целей, то мы в праве не обращать на нее внимания. Все наши выкладки и рассуждения вполне оправдаются на практике. Если эта неточность относительно мала, но уже играет некоторую роль —- мы можем ввести в результат дополнительные доправки. Наконец, если нелинейность системы достаточно ясно выражена, мы должны вовсе отка- отказаться от принципа суперпозиции и перейти к другим способам исследования. В первой части этой книги мы будем рассматривать только такие си- системы, которые могут рассматриваться как линейные с ггостоян- ными параметрами и будем постоянно пользоваться принципом су- суперпозиции.
§ 3. Синусоидальная функция.
Изменение тока или напряжения во времени может быть дано в виде некоторой математической формулы или 8
