множествомъ (eine Menge), т.-е. неопредѣленно ограниченнымъ; чтобы оно получило опредѣленность опредѣленнаго количества, требуется соединеніе многихъ въ одномъ, чтобы тѣмъ сами они были положены тожественными гра ницѣ. То и другое, и непрерывная, и дискретная величины, какъ опредѣленное количество, вообще полагаютъ въ ней (границѣ) лишь одну изъ этпхъ двухъ сторонъ, чѣмъ самымъ это количество вполнѣ опредѣляется и становится числомъ. Послѣднее есть непосредственно экстенсивное опредѣленное количество, простая опредѣленность, которая есть по существу опредѣленное число, 'но опредѣленное число одной и той же единицы; оно отличается отъ числа лишь тѣмъ, что въ немъ опредѣленность категорически положена, какъ множественность.
2. Но опредѣленіе посредствомъ числа, какъ велико нѣчто, не требуетъ различія отъ какой-либо другой величины такъ, чтобы къ опредѣленности этой величины принадлежала она сама и другая величина, ибо опредѣленность величины вообще есть опредѣленная для себя, безразличная, просто къ себѣ относящаяся граница; въ числѣ она положена, какъ заключенное въ сущее для себя одно, и внѣшность, отношеніе къ другому находится внутри ея самой. Это присущее границѣ многое само есть далѣе, какъ вообще многое, не неравное въ себѣ, но непрерывное; каждое изъ многихъ есть то же, что другое; какъ многое сущее внѣ другого или дискретное, оно не образуетъ поэтому опредѣленности, какъ таковой. Это многое сливается поэтому само для себя въ свою непрерывность и становится простою единицею. Опредѣленное число есть лишь моментъ числа, но оно не составляетъ опредѣленности числа въ смыслѣ множества сосчитанныхъ однихъ, а эти одни, какъ безразличныя, внѣшнія снимаются путемъ возвращенія числа въ себя; внѣшность одного во множествѣ исчезаетъ въ одномъ, какъ отношеніи числа къ самому себѣ.
Граница опредѣленнаго количества, которое, какъ экстенсивное, имѣло существующую въ немъ экстенсивность во внѣшнемъ, самому себѣ опредѣленномъ числѣ, переходитъ такимъ образомъ въ простую опредѣленность. При этомъ простомъ опредѣленіи границы оно есть интенсивная величина; а граница или опредѣленность, тожественная опредѣленному количеству, полагается теперь также, какъ нѣчто простое — степень.
Степень есть такимъ образомъ, опредѣленная величина, опредѣленное количество, но при этомъ не множество (Menge) или многое внутри себя самого; она есть только множественность (Mehrheit); множественность есть многое, соединенное въ простое опредѣленіе, существованіе, перешедшее въ бытіе для себя. Ея опредѣленность должна быть правда выражена числомъ, какъ полнымъ опредѣленіемъ опредѣленнаго количества, но не опредѣленнымъ числомъ (Anzahl), а просто какъ одна степень. Когда говорится о 1О-й, 20-й степени, то опредѣленное количество, имѣющее столько степеней, десятую, двадцатую степень, не есть ихъ опредѣленное число или сумма, — въ такомъ случаѣ оно было бы экстенсивнымъ — но есть нѣчто единое, десятая, двадцатая степень. Оно содержитъ опредѣленность, заключающуюся въ опре
множеством (eine Menge), т. е. неопределенно ограниченным; чтобы оно получило определенность определенного количества, требуется соединение многих в одном, чтобы тем сами они были положены тожественными гра нице. То и другое, и непрерывная, и дискретная величины, как определенное количество, вообще полагают в ней (границе) лишь одну из этпх двух сторон, чем самым это количество вполне определяется и становится числом. Последнее есть непосредственно экстенсивное определенное количество, простая определенность, которая есть по существу определенное число, 'но определенное число одной и той же единицы; оно отличается от числа лишь тем, что в нём определенность категорически положена, как множественность.
2. Но определение посредством числа, как велико нечто, не требует различия от какой-либо другой величины так, чтобы к определенности этой величины принадлежала она сама и другая величина, ибо определенность величины вообще есть определенная для себя, безразличная, просто к себе относящаяся граница; в числе она положена, как заключенное в сущее для себя одно, и внешность, отношение к другому находится внутри её самой. Это присущее границе многое само есть далее, как вообще многое, не неравное в себе, но непрерывное; каждое из многих есть то же, что другое; как многое сущее вне другого или дискретное, оно не образует поэтому определенности, как таковой. Это многое сливается поэтому само для себя в свою непрерывность и становится простою единицею. Определенное число есть лишь момент числа, но оно не составляет определенности числа в смысле множества сосчитанных одних, а эти одни, как безразличные, внешние снимаются путем возвращения числа в себя; внешность одного во множестве исчезает в одном, как отношении числа к самому себе.
Граница определенного количества, которое, как экстенсивное, имело существующую в нём экстенсивность во внешнем, самому себе определенном числе, переходит таким образом в простую определенность. При этом простом определении границы оно есть интенсивная величина; а граница или определенность, тожественная определенному количеству, полагается теперь также, как нечто простое — степень.
Степень есть таким образом, определенная величина, определенное количество, но при этом не множество (Menge) или многое внутри себя самого; она есть только множественность (Mehrheit); множественность есть многое, соединенное в простое определение, существование, перешедшее в бытие для себя. Её определенность должна быть правда выражена числом, как полным определением определенного количества, но не определенным числом (Anzahl), а просто как одна степень. Когда говорится о 1О-й, 20-й степени, то определенное количество, имеющее столько степеней, десятую, двадцатую степень, не есть их определенное число или сумма, — в таком случае оно было бы экстенсивным — но есть нечто единое, десятая, двадцатая степень. Оно содержит определенность, заключающуюся в опре
