пространства — за числителя. Если скорость признается вообщее лишь за отношеніе пространства и времени движенія, то безразлично, какой изъ обоихъ моментовъ разсматривается, какъ опредѣленное число, и какой, какъ единица. Но пространство, также какъ въ удѣльномъ вѣсѣ вѣсъ, есть вообще внѣшнее реальное цѣлое, а напротивъ время также, какъ объемъ; есть идеальное, отрицательное, сторона единицы. Существенно же здѣсь то болѣе важное отношеніе, по которому въ свободномъ движеніи — прежде всего обусловленномъ — въ паденіи временное и пространственное количество, первое, какъ корень, второе, какъ квадратъ, или въ абсолютно-свободномъ движеніи небесныхъ тѣлъ время обращенія и разстояніе, первое на одну степень ниже второго, опредѣляются одно относительно другого первое, какъ квадратъ, второе, какъ кубъ. Такія основныя отношенія опредѣляются природою соотносящихся качествъ, пространства и времени, и рода связывающаго ихъ отношенія, или какъ механическаго, т.-е. несвободнаго, неопредѣляемаго понятіемъ момента движенія, или какъ паденія, т.-е. условно-свободнаго движенія, или какъ абсолютносвободнаго небеснаго движенія; каковые роды движенія также, какъ ихъ законы, основываются на развитіи понятія ихъ моментовъ, пространства и времени, при чемъ эти качества, какъ таковыя, оказываются въ себѣ, т.-е. нераздѣльными въ понятіи, и ихъ количественное отношеніе есть бытіе для себя мѣры, лишь одно опредѣленіе мѣры.
По поводу абсолютныхъ отношеній мѣры слѣдуетъ замѣтить, что математика природы, если она желаетъ быть достойною имени науки, должна быть по существу наукою о мѣрѣ, наукою, для которой эмпирически сдѣлано, правда, много, но собственно научно, т.-е. философски, еще мало.
Математическія начала, философіи природы, — какъ назвалъ Ньютонъ свое сочиненіе — если они должны исполнить свое назначеніе въ болѣе глубокомъ смыслѣ, чѣмъ которымъ обладали о философіи и. наукѣ и онъ, и все бэконовское поколѣніе, должны бы были содержать въ себѣ совсѣмъ иное, дабы быть въ состояніи внести свѣтъ въ эти еще темныя и заслуживающія полнаго вниманія области. Велика заслуга познать эмпирическія числа природы, напр., взаимныя разстоянія планетъ; но еще неизмѣримо бо́льшая заслуга заставить исчезнуть эмпирическія опредѣленныя количества, возвысивъ ихъ до общей формы количественныхъ опредѣленій такъ, чтобы они стали моментами закона или мѣры; — безсмертныя заслуги, оказанныя, напр., Галилеемъ относительно паденія тѣлъ и Кеплеромъ относительно движенія небесныхъ тѣлъ. Они доказали найденные ими законы, показавъ, что имъ соотвѣтствуетъ весь объемъ воспринимаемыхъ частностей. Но должно потребовать еще высшаго доказательства этихъ законовъ, состоящаго не въ чемъ иномъ, какъ въ томъ, чтобы ихъ количественныя опредѣленія были познаны изъ качествъ или изъ опредѣленныхъ соотносящихся понятій (каковы время и пространство). Этого рода доказательства въ упомянутыхъ началахъ философіи природы, а равно, какъ и въ дальнѣйшихъ работахъ этого рода, нѣтъ и слѣда. Попытка обосновать такія доказательства собственно математическимъ путемъ, т.-е. ни на опытѣ, ни на понятіи, есть безсмысленное
пространства — за числителя. Если скорость признается вообщее лишь за отношение пространства и времени движения, то безразлично, какой из обоих моментов рассматривается, как определенное число, и какой, как единица. Но пространство, также как в удельном весе вес, есть вообще внешнее реальное целое, а напротив время также, как объем; есть идеальное, отрицательное, сторона единицы. Существенно же здесь то более важное отношение, по которому в свободном движении — прежде всего обусловленном — в падении временное и пространственное количество, первое, как корень, второе, как квадрат, или в абсолютно-свободном движении небесных тел время обращения и расстояние, первое на одну степень ниже второго, определяются одно относительно другого первое, как квадрат, второе, как куб. Такие основные отношения определяются природою соотносящихся качеств, пространства и времени, и рода связывающего их отношения, или как механического, т. е. несвободного, неопределяемого понятием момента движения, или как падения, т. е. условно-свободного движения, или как абсолютносвободного небесного движения; каковые роды движения также, как их законы, основываются на развитии понятия их моментов, пространства и времени, при чём эти качества, как таковые, оказываются в себе, т. е. нераздельными в понятии, и их количественное отношение есть бытие для себя меры, лишь одно определение меры.
По поводу абсолютных отношений меры следует заметить, что математика природы, если она желает быть достойною имени науки, должна быть по существу наукою о мере, наукою, для которой эмпирически сделано, правда, много, но собственно научно, т. е. философски, еще мало.
Математические начала, философии природы, — как назвал Ньютон свое сочинение — если они должны исполнить свое назначение в более глубоком смысле, чем которым обладали о философии и. науке и он, и всё бэконовское поколение, должны бы были содержать в себе совсем иное, дабы быть в состоянии внести свет в эти еще темные и заслуживающие полного внимания области. Велика заслуга познать эмпирические числа природы, напр., взаимные расстояния планет; но еще неизмеримо бо́льшая заслуга заставить исчезнуть эмпирические определенные количества, возвысив их до общей формы количественных определений так, чтобы они стали моментами закона или меры; — бессмертные заслуги, оказанные, напр., Галилеем относительно падения тел и Кеплером относительно движения небесных тел. Они доказали найденные ими законы, показав, что им соответствует весь объем воспринимаемых частностей. Но должно потребовать еще высшего доказательства этих законов, состоящего не в чём ином, как в том, чтобы их количественные определения были познаны из качеств или из определенных соотносящихся понятий (каковы время и пространство). Этого рода доказательства в упомянутых началах философии природы, а равно, как и в дальнейших работах этого рода, нет и следа. Попытка обосновать такие доказательства собственно математическим путем, т. е. ни на опыте, ни на понятии, есть бессмысленное
