Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/129

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

науки, занимаетъ по многимъ причинамъ, не говоря объ открытіи каустическихъ линій, почетное мѣсто въ исторіи геометріи.

Въ сочиненіи своемъ Medicina mentis, 1686[1], предметъ котораго заключался въ указаніи правилъ для руководства при изысканіи истины, Чирнгаузенъ, основываясь на той мысли, что предметы, изучаемые въ математикѣ, образуются при движеніи относительно чего нибудь неподвижнаго, предложилъ новое и всеобщее образованіе кривыхъ линій. Онъ представлялъ себѣ, что онѣ описываются остріемъ, натягивающимъ нить, которая, будучи концами укрѣплена въ двухъ неподвижныхъ точкахъ, скользитъ по нѣсколькимъ другимъ точкамъ, или навертывается на нѣкоторыя извѣстныя кривыя. Это, какъ мы видимъ, есть обобщеніе способа черченія коническихъ сѣченій помощію фокусовъ, — обобщеніе, которое еще Декартъ имѣлъ мысль примѣнить къ черченію своихъ оваловъ[2].

Чирнгаузенъ дѣлилъ кривыя линіи на нѣсколько родовъ, смотря по большему или меньшему числу ихъ фокусовъ и смотря по свойствамъ неподвижныхъ кривыхъ. Онъ показалъ способъ проводить касательныя къ описаннымъ такимъ образомъ кривымъ и это послужило началомъ задачи касательной къ кривой, выраженной уравненіемъ между разстояніями какой нибудь ея точки отъ нѣсколькихъ неподвижныхъ точекъ.

18. Эта задача имѣла нѣкоторую извѣстность и была рѣшена посредствомъ различныхъ оригинальныхъ пріемовъ первыми математиками того времени: прежде всего геометромъ

  1. Medicina mentis, sive tentamen getiuinae logicae, in qua disseritur de methodo detegendi incognitas veritates. In—4°, Amst.
    Въ III томѣ Bibliothèque universelle et historique (1686 г.) находится весьма подробный разборъ этого замѣчательнаго сочиненія Чирнгаузена.
  2. Géométrie de Descartes, liv. 2. Кривыя эти, изобрѣтенныя Декартомъ, играли важную роль особенно въ его Діоптрикѣ. Мы будемъ говорить о нихъ въ четвертой эпохѣ, гдѣ встрѣтимъ ихъ воспроизведенными въ 1-й книгѣ Principia Ньютона.
Тот же текст в современной орфографии

науки, занимает по многим причинам, не говоря об открытии каустических линий, почетное место в истории геометрии.

В сочинении своем Medicina mentis, 1686[1], предмет которого заключался в указании правил для руководства при изыскании истины, Чирнгаузен, основываясь на той мысли, что предметы, изучаемые в математике, образуются при движении относительно чего нибудь неподвижного, предложил новое и всеобщее образование кривых линий. Он представлял себе, что они описываются острием, натягивающим нить, которая, будучи концами укреплена в двух неподвижных точках, скользит по нескольким другим точкам, или навертывается на некоторые известные кривые. Это, как мы видим, есть обобщение способа черчения конических сечений помощию фокусов, — обобщение, которое еще Декарт имел мысль применить к черчению своих овалов[2].

Чирнгаузен делил кривые линии на несколько родов, смотря по большему или меньшему числу их фокусов и смотря по свойствам неподвижных кривых. Он показал способ проводить касательные к описанным таким образом кривым и это послужило началом задачи касательной к кривой, выраженной уравнением между расстояниями какой нибудь её точки от нескольких неподвижных точек.

18. Эта задача имела некоторую известность и была решена посредством различных оригинальных приемов первыми математиками того времени: прежде всего геометром

  1. Medicina mentis, sive tentamen getiuinae logicae, in qua disseritur de methodo detegendi incognitas veritates. In—4°, Amst.
    В III томе Bibliothèque universelle et historique (1686 г.) находится весьма подробный разбор этого замечательного сочинения Чирнгаузена.
  2. Géométrie de Descartes, liv. 2. Кривые эти, изобретенные Декартом, играли важную роль особенно в его Диоптрике. Мы будем говорить о них в четвертой эпохе, где встретим их воспроизведенными в 1-й книге Principia Ньютона.