Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/128

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана


Наконецъ, въ Lectiones opticae, Барровъ съ большимъ искуствомъ прилагалъ геометрію ко многимъ вопросамъ объ отраженіи и преломленіи свѣта на кривыхъ поверхностяхъ. Онъ строилъ точки, въ которыхъ пересѣкаются безконечно-близкіе лучи; но, не смотря на его любовь и привычку къ геометрическимъ соображеніямъ, ему не пришло на мысль разсматривать кривую, происходящую отъ послѣдовательности такихъ точекъ, т.-е. огибающую этихъ лучей; подобно Гюйгенсу онъ былъ близокъ къ открытію этой кривой, но оставилъ честь этого открытія Чирнгаузену.

16. Теперь именно мѣсто говорить о геометрѣ, котораго мы только что назвали.

Чирнгаузенъ (1651—1708) получилъ большую извѣстность своими знаменитыми каустическими кривыми. Дѣйствительно, это открытіе тотчасъ же сдѣлалось основаніемъ многихъ физико-математическихъ теорій. Какъ открытіе чисто геометрическое, оно представляло двойную выгоду; оно являлось, съ одной стороны, послѣ развертокъ Гюйгенса вторымъ примѣромъ образованія кривыхъ линій чрезъ огибаніе движущейся прямой; и, съ другой стороны, приводило ко множеству распрямляемыхъ кривыхъ.

Каустическія кривыя, также какъ и развертки, являлись въ нѣкоторомъ смыслѣ практическимъ примѣненіемъ идеи Де-Бона: — опредѣлять кривыя линіи какимъ нибудь общимъ свойствомъ ихъ касательныхъ.

Но не это отвлеченное сужденіе привело Гюйгенса и Чирнгаузена къ открытію кривыхъ, носящихъ ихъ имена; дальнѣйшее развитіе мысли Де-Бона было дано Лейбницемъ, который даже обобщилъ ее, изслѣдуя огибающую безконечнаго множества прямыхъ или опредѣленныхъ кривыхъ линій, связаннихъ между собою какимъ нибудь общимъ свойствомъ[1].

17. Чирнгаузенъ, человѣкъ съ высокими способностями и одинъ изъ самыхъ страстныхъ любителей избранной имъ

  1. Acta Erud. Lips. an. 1692 et 1694, и Oeuvres de Leihnitz, t. III, p. 284 et 296.
Тот же текст в современной орфографии

Наконец, в Lectiones opticae, Барроу с большим искусством прилагал геометрию ко многим вопросам об отражении и преломлении света на кривых поверхностях. Он строил точки, в которых пересекаются бесконечно-близкие лучи; но, не смотря на его любовь и привычку к геометрическим соображениям, ему не пришло на мысль рассматривать кривую, происходящую от последовательности таких точек, т. е. огибающую этих лучей; подобно Гюйгенсу он был близок к открытию этой кривой, но оставил честь этого открытия Чирнгаузену.

16. Теперь именно место говорить о геометре, которого мы только что назвали.

Чирнгаузен (1651—1708) получил большую известность своими знаменитыми каустическими кривыми. Действительно, это открытие тотчас же сделалось основанием многих физико-математических теорий. Как открытие чисто геометрическое, оно представляло двойную выгоду; оно являлось, с одной стороны, после разверток Гюйгенса вторым примером образования кривых линий чрез огибание движущейся прямой; и, с другой стороны, приводило ко множеству распрямляемых кривых.

Каустические кривые, также как и развертки, являлись в некотором смысле практическим применением идеи Де Бона: — определять кривые линии каким нибудь общим свойством их касательных.

Но не это отвлеченное суждение привело Гюйгенса и Чирнгаузена к открытию кривых, носящих их имена; дальнейшее развитие мысли Де Бона было дано Лейбницем, который даже обобщил ее, исследуя огибающую бесконечного множества прямых или определенных кривых линий, связанних между собою каким-нибудь общим свойством[1].

17. Чирнгаузен, человек с высокими способностями и один из самых страстных любителей избранной им

  1. Acta Erud. Lips. an. 1692 et 1694, и Oeuvres de Leihnitz, t. III, p. 284 et 296.