въ тѣхъ случаяхъ, гдѣ наука не въ состояніи дать прямаго доказательства, которое одно доводитъ истину до совершенной очевидности и вполнѣ удовлетворяетъ требованіямъ нашего ума.
Элементы Евклида состоятъ изъ 13 книгъ, къ которымъ обыкновенно присоединяютъ двѣ книги о пяти правильныхъ тѣлахъ, приписываемыя Гипсиклу Александрійскому, который жилъ 150 лѣтъ позднѣе Евклида.
[Начало цитаты]
«Можно получить ясное понятіе о всемъ сочиненіи, представивъ себѣ его составленнымъ изъ четырехъ частей. Первая часть состоитъ изъ 6 первыхъ книгъ; она въ свою очередь подраздѣляется на три отдѣла, именно: прямые выводы свойствъ данныхъ фигуръ, заключающіеся въ книгахъ 1, 2, 3 и 4; далѣе теорія отношеній между величинами вообще въ 5 книгѣ и наконецъ приложенія этой теоріи къ плоскимъ фигурамъ. Вторую часть составляютъ книги 7, 8 и 9, которымъ присвоивается названіе ариѳметическихъ, потомучто въ нихъ говорится объ общихъ свойствахъ чиселъ. Третья часть состоитъ изъ одной 10 книги, въ которой авторъ разсматриваетъ въ подробности величины несоизмѣримыя. Наконецъ въ четвертой части, состоящей изъ 5 послѣднихъ книгъ, изучаются поверхности и тѣла. Изъ этого обширнаго учебника въ наше преподаваніе введены только 6 первыхъ, 11-я и 12-я книги.»[1]
[Конец цитаты]
7. Элементы сдѣлали имя Евклида знаменитымъ, хотя это — не единственный трудъ его, заслуживающій удивленія. Великій геометръ расширилъ предѣлы науки многими другими сочиненіями, которыя доставили бы ему не меньшую славу, еслибы дошли до насъ. Для насъ сохранилось только одно изъ нихъ, и именно наименѣе важное, извѣстное подъ названіемъ δεδομένα (данныя, data). Это есть продолженіе элементовъ, назначавшееся для того, чтобы облегчить употребленіе и приложеніе ихъ къ рѣшенію всѣхъ вопросовъ, входящихъ въ область геометріи. Евклидъ называетъ здѣсь даннымъ все то, что, на основаніи теоремъ, заключащихся въ элементахъ,
- ↑ Заимствуемъ этотъ очеркъ элементовъ Евклида изъ превосходной замѣтки Лакруа въ Biographie universelle.
в тех случаях, где наука не в состоянии дать прямого доказательства, которое одно доводит истину до совершенной очевидности и вполне удовлетворяет требованиям нашего ума.
Элементы Евклида состоят из 13 книг, к которым обыкновенно присоединяют две книги о пяти правильных телах, приписываемые Гипсиклу Александрийскому, который жил на 150 лет позднее Евклида.
[Начало цитаты]
«Можно получить ясное понятие о всем сочинении, представив себе его составленным из четырех частей. Первая часть состоит из 6 первых книг; она в свою очередь подразделяется на три отдела, именно: прямые выводы свойств данных фигур, заключающиеся в книгах 1, 2, 3 и 4; далее теория отношений между величинами вообще в 5 книге и наконец приложения этой теории к плоским фигурам. Вторую часть составляют книги 7, 8 и 9, которым присваивается название арифметических, потому что в них говорится об общих свойствах чисел. Третья часть состоит из одной 10 книги, в которой автор рассматривает в подробности величины несоизмеримые. Наконец в четвертой части, состоящей из 5 последних книг, изучаются поверхности и тела. Из этого обширного учебника в наше преподавание введены только 6 первых, 11-я и 12-я книги.»[1]
[Конец цитаты]
7. Элементы сделали имя Евклида знаменитым, хотя это — не единственный труд его, заслуживающий удивления. Великий геометр расширил пределы науки многими другими сочинениями, которые доставили бы ему не меньшую славу, если бы дошли до нас. Для нас сохранилось только одно из них, и именно наименее важное, известное под названием δεδομένα (данные, data). Это есть продолжение элементов, назначавшееся для того, чтобы облегчить употребление и приложение их к решению всех вопросов, входящих в область геометрии. Евклид называет здесь данным всё то, что, на основании теорем, заключающихся в элементах,
